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12999数学网 www.12999.com 12999数学网 www.12999.com 数学:9.2 实际问题与一元一次不等式课时练(人教新课标七年级下)课时一 1. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) 2 6 0 x 2、不等式 的解集在数轴上表示出来应为( ) 2( 1) 3 x x 1 2 3 0 -1 -2 B 3 4 5 2 1 0 C 1 2 3 0 -1 -2 A 3 4 5 2 1 0 D 3. 不等式2x-75-2x 的正整数解有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 不等式 的解集是( ) x x 3 2 A B C D 2 x 2 x 1 x 1 x 5. 关于 x 的不等式 2xa1的解集如图所示, 则 a的取值是( ) 。 A、0 B、3 C、2 D、1 6. 不等式 的解集是 2 1 0 x 7.不等式 的解集是 . 0 8 2 3 x 8.不等式 3 的所有非负整数解的和等于 . ) 1 ( 4 2 x x 9.如果不等式 3 的正整数解为 1,2,3,那么 的取值范围是 0 m x m 10.若 ,则 的取值范围是 . m m 2 2 m 11.解不等式: 1 1 2 x x 12. 解不等式: ) 1 ( 2 8 1 ) 2 ( 3 x x 13. 解不等式: 1 2 1 6 2 3 1 2 x x x 14. 解不等式: ,并把它的解集在数轴上表示出来 2 1 3 1 2 x x 课时一答案: 3 0 3 A 3 0 3 B 3 0 3 C 3 0 3 D 0 1 -1 -2 第5题图12999数学网 www.12999.com 12999数学网 www.12999.com 1.A ;2.D;3. B,提示:2x-75-2x 的解集为 ,正整数解为 1,2;4. C;5. B,提示: 3 x x ,又不等式解为:x1,所以 1,解得:a3;6.x ;7. 1 2 a 1 2 a 1 2 ;8.3;9. ,提示:由 3 得, ,又因为正整数解为 13 x 12 9 m 0 m x 3 m x 1,2,3, ,所以 ,故 ;10. ;11.解: , , 4 3 3 m 12 9 m 2 m 1 1 2 x x 1 1 2 x 所以 2 x 12.解: 1 , 5 5 , 1 6 2 8 2 3 , 2 2 8 1 6 3 x x x x x x 13.解: 2 2 2 6 3 3 4 , 6 3 3 2 2 4 , 6 ) 1 ( 3 ) 2 ( ) 1 2 ( x x x x x x x x x 2 9 x 14. , , , 2 2 3 3 2 x x 2 3 3 2 2 x x 3 x 3 x 这个不等式的解集在数轴上表示如图 课时二 1. 某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了 30斤,价格为每斤 x元;下午,他又买了 20斤,价 格为每斤 y元。后来他以每斤 元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱。其原因是( 2 y x ) 。 A.xy B.xy C.xy D.xy 2. 某个体商店第一天以每件 10元的价格购进某种商品 15件,第二天又以每件 12元的价 格购进同种商品 35件,然后以相同的价格卖出,如果商品销售这些商品时,至少要获得 10%的利润,这种商品每件的售价应不低于多少元?(只要求列式) 3. 七年级6班组织有奖知识竞赛,小年个2用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已 知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔 支. 4.一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅行,甲旅行社告知:“父母买全 票女儿半价优惠”.乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票价,即每人均按全价的 收费” 5 4 .若这两家旅行社每人的原票价相同,那么( ) A.甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠 C.甲与乙相同 D.与原票价相同 5 在一次绿色环保知识竞赛中,共有 20道题,对于每一道题,答对了得 10分,答错了或 不答扣 5分,则至少要答对几道题,其得分才会不少于 80分? 6 (2008年永州)某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有 A、B两种型号的车可供调 用,已知 A 型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把 300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆 A 型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 4 3 2 1 0 1 2 312999数学网 www.12999.com 12999数学网 www.12999.com 7. 某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过 5cm 3 ,则每立方米收费 1.5 元;若每户每月用水超过 5cm 3 ,则超出部分每立方米收费 2元。小童家某月的水费不 少于 10元,那么她家这个月的用水量至少是多少? 8. 某城市一种出租车起价为 5元, (即行驶路程在 2.5千米以内都只需付 5元,达到或超过 2.5千米后每增加 1千米加价 1.2元, (不足 1千米按 1千米算).现在某人乘这种出租车从 甲地到乙地,支付车费 13.4元,则甲地到乙地路程大约是多少千米? 9.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100只,付款总额不得超过 11 815元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表,试解答下列问题: (1)该采购员最多可购进篮球多少只? (2)若该商场把这 100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于 2580元,则 采购员至少要购篮球多少只,该商场最多可盈利多少元? 10绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20吨,桃子 12吨现计划租用甲、 乙两种货车共 8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷 4吨和桃子 1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2吨 (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费 300元,乙种货车每辆要付运输费 240元,则果农王 灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 课时二答案: 1. .B 提示:解答时,一方面分别求买时应付的款数和卖出后应收的款数;另一方面作差列 不等式,即有 30x+20y50 0. 5x5y0,xy0,xy.故选 B; 2 y x 2. 解:设这种商品的售价为每件 元,由题意得, x ( % 10 ) 35 12 15 10 ( ) 35 12 15 10 ( ) 35 15 x 或( %) 10 1 ( ) 35 12 15 10 ( ) 35 15 x 或 . % 10 35 12 15 10 ) 35 12 15 10 ( ) 35 15 ( x 3. 13,提示:设小明买钢笔 支,有题意的, 取最大值为 x , 3 40 , 100 ) 30 ( 2 5 x x x 13. 4.B;5. 解:设答对了得 道,答错了或不答扣(20- )道,由题意得, x x . 12 , 80 ) 20 ( 5 10 x x x 品名 厂家批发价(元/只) 商场零售价(元/只) 篮球 130 160 排球 100 12012999数学网 www.12999.com 12999数学网 www.12999.com 6. 解:设还需要B型车 辆,根据题意,得: x 20 5 15 300 x 解得: 由于 是车的数量,应为整数,所以 的最小值为14 1 13 3 x x x 答:至少需要14台B型车 7.解:设她家这个月的用水量至少是 cm 3 ,根据题意得 1.55+2( -5)10 x x 解得 6.25. x 8.解:设甲、乙两地路程为 千米,根据题意得, x 13.4 ,解得 ; 2 . 1 4 . 13 ) 5 . 2 ( 2 . 1 5 x 5 . 8 5 . 9 x 9 解:(1)设采购员最多可购进篮球 只,则排球是(100 )只, x x依题意得: 130 100 100 11815 x x 解得 60.5 x 是整数 , =60 x x 答:购进篮球和排球共 100只时,该采购员最多可购进篮球 60只 (2)由表中可知篮球的利润大于排球的利润,因此这 100只球中,当篮球最多时,商场可 盈利最多,即篮球 60只,此时排球 40只, 商场可盈利 (元) 160 130 60 120 100 40 1800 800 2600 即该商场可盈利 2600元 10.解:(1)设安排甲种货车 x 辆,则安排乙种货车(8x)辆,依题意,得 4x + 2(8x)20,且 x + 2(8x)12, 解此不等式组,得 x2,且 x4, 即 2x4 x 是正整数, x 可取的值为 2,3,4 因此安排甲、乙两种货车有三种方案: 甲种货车 乙种货车 方案一 2 辆 6辆 方案二 3 辆 5辆 方案三 4 辆 4辆 (2)方案一所需运费 3002 + 2406 = 2040 元; 方案二所需运费 3003 + 2405 = 2100 元; 方案三所需运费 3004 + 2404 = 2160 元 所以王灿应选择方案一运费最少,最少运费是 2040元
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