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学校 班级 姓名 考试号 丁蜀学区20152016学年第二学期第一次质量调研 初三数学答卷命题人:任杰 2016.3 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项 是符合题目要求的) 12的相反数是-( ) A B2 C D 2 1 2 1 2 2下列运算正确的是-( ) A B C D 7 4 3 ) ( x x 5 3 2 ) ( x x x 2 3 x x x 2 2 2 = x y x y () 3在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形 有-( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4下列说法正确的是-( ) A、两名同学 5次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8,则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方法 5一组数据2,7,6,3,4, 7的众数和中位数分别是-( ) A7和 4.5 B4 和6 C7和4 D7和5 6已知圆锥的底面半径为 2cm,母线为 4cm,则圆锥的全面积是-( )A16 cm 2B16 cm 2 C8 cm 2D24 cm 2 7. 下列命题中,是真命题的是-( )A相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等 B平分弦的直径垂直于弦C依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D一组邻边相等的平行四边形是菱形 8. 若 , 是方程 的两个实数根,则 的值为-( ) 0 2005 2 2 x x 3 2 A2005 ; B 2003 ; C. 2005; D. 4010; 9如图,平面直角坐标系中,在边长为 1的菱形 ABCD 的边上有一动点 P 从点 A 出发沿 ABCDA 匀速运动一周,则点 P 的纵坐标 y与点 P 走过的路程 S 之间的函数关系用图象 表示大致是-( ) A B C D 10.如图,正方形 ABCD 内接于O,点 P 在劣弧 AB 上,若 QPQO,则 的值为 - ( ) A B 3 C D 第 10题 二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分) 11因式分解: = x x 8 2 3 12江苏省的面积约为102600 km 2 ,这个数据用科学记数法可表示为 13. 二次函数 的顶点坐标为 . 1 4 2 x x y 14. 如图,AB 是O 的直径,C、D 是圆上的两点(不与 A、B 重合) ,已知 BC2, tanADC ,则 AB 5 4 15. 一个y关于x的函数同时满足两个条件:(1)图像经过点(-3,2) ;(2)当x0 时,y随x 的增大而增大,这个函数解析式可以为 (写出一个即可) 16. 一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“面径” ,封闭图形的周 长与面径之比称为图形的“周率” 。有三个平面图形(依次为正三角形、正方形、圆)的“周 率”依次为a,b,c,则它们的大小关系是 17. 在菱形ABCD中,AB=10 cm,对角线 BD=16 cm,M、N 分别是BD、BC上的 动点,则CM+MN的最小值为 cm 18. 如图,点 A 在双曲线 的第一象限的那一支上,ABy 轴于点 B, x k y 点 C 在 x轴正半轴上,且 OC=2AB,点E在线段 AC 上,且 AE=3EC, 点 D 为 OB 的中点,若ADE 的面积为3,则 k的值为 第 18题 三、解答题(本大题共10小题,共计84分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤 ) 19 (本题共有2小题,每小题4分,共8分) 第 14题 (1) 计算: +( ) 1 2cos60+(2 ) 0; (2) 化简: 2 ) 1 ( 1 1 1 x x x x x 4 1 2 20 (本题共有2小题,每小题4分,共8分)(1)解方程: 2 2 3 3 3 x x x (2)求不等式组 的整数解 1 2 1 3 1 2 x x x x 21 (本题满分6分) 如图,已知锐角和线段 c,用直尺和圆规求作一直角ABC,使BAC,斜边 ABc.(不需 写作法,保留作图痕迹) 22 (本题满分8分)某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程某品牌牛奶供 应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用某中学为了了 解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积 相同) ,绘制了如图两张不完整的人数统计图: (1)本次被调查的学生有 名; (2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“草莓味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占 圆心角的度数; (3)该校共有2400名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送 一盒牛奶要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中, 草莓味要比原味多送多少盒? 23 (本题满分 6分)在歌唱比赛中,一位歌手分别转动如下的两个转盘(每个转盘都被分成 3等 份)一次,根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目 (1)转动转盘时,该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ; (2)若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3” ,即指针指向歌曲“3”时,该歌手就选择自己最擅 长的歌曲“1” , 请用树形图或列表法中的一种,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率 c (第 21题图)24(本题满分 8分) 在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且EF=AD。 求证:BAE=CDF 25. (本题满分 8分) 如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面 组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为 1m矩形面与地面所成的 角 为 78.李师傅的身高为 l.78m,当他攀升到头顶距天花板 0.05 0.20m 时,安装起来比较方便. 请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便?,请你通过计算判断说明 (参考数据:sin780.98,cos780.21,tan784.70) 26 (本题满分11分) 如图1,A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线 段) 甲是一名游泳运动健将,乙是一名游泳爱好者,甲在赛道A1B1上从A1处出发,到达B1后,以同 样的速度返回A1处,然后重复上述过程;乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发,到达A2 后以相同的速度回到B2处,然后重复上述过程(不考虑每次折返时的减速和转向时间) 若甲、乙 两人同时出发,设离开池边B1B2的距离为y(m) ,运动时间为t(s) ,甲游动时,y(m)与 t(s)的函数图象如图2所示 (1)赛道的长度是 m,甲的速度是 m/s; (2)分别写出甲在 和 时,y关于t的函数关系式:当 ,y= ; 当 时,y= ; (3)在图2 中画出乙在2分钟内的函数大致图象(用虚线画) ;(4)请你根据(3)中所画的图象直接判断,若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止,甲、乙 共相遇了几次?2分钟时,乙距池边B 1 B 2 的距离为多少米。 27. (本题满分10分)如图,抛物线 y=ax 2 +bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4) 两点,与x轴交于另一点B (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称 的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且DBP=45,求点P的坐标 28 (本题满分11分) 如图1,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A 在x正半轴上,OA12 cm,点B在y 轴的正 3 半轴上,OB12cm,动点P从点O开始沿OA以2 cm/s的速度向点A 移动,动点Q 从点A 开始沿 3 AB以4cm/s 的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s 的速度向点O 移动.如果P、Q、R 分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0t6)s. (1)求OAB 的度数 (2)以OB 为直径的O与AB 交于点M,当t 为何值时,PM 与O 相切? (3)是否存在RPQ 为等腰三角形?若存在,请直接写出t 值;若不存在,请说明理由 y x O A B C 学校 班级 姓名 考试号 丁蜀学区20152016学年第二学期第一次质量调研 初三数学答卷 一、选择题(本题满分30分) (用 2B 铅笔填涂) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C
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