第 1 页 三角函数专题复习 班级：_ 姓名：_ 1、下列能与 20 sin 的值相等的是( ) A 20 cosB ) 20 sin( C 70 sinD 160 sin 2、如果一扇形的弧长为 2 cm，半径等于 2 cm，则扇形所对圆心角为( ) A2 B C. D. 2 3 2 3、化简 等于（ ） sin( ) 2 A. B. C. D. cos sin cos sin 5、已知 ，则 的值为（ ） 3 tan 2 2 cos 9 cos sin 4 sin 2 A B C D 3 10 21 3 1 30 1 7、 将函数 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，再将所得图 sin( ) 3 y x 像向左平移 个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ） 3 A B 1 sin( ) 2 6 y x 1 sin( ) 2 3 y x C D 1 sin 2 y x sin(2 ) 6 y x 8要得到 的图象，只需将 的图象（ ） ) 4 2 sin( 3 x y x y 2 sin 3 A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 4 4 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 8 8 9.下列函数中，图象关于 对称且为偶函数的是（ ） 2 x A B C D sin 2 y x sin( 2 ) 2 y x cos y x tan y x 10. 函数 的值域是 （ ） 2 sin ( ) 6 3 y x x A B C D 1,1 1 ,1 2 1 3 , 2 2 3 ,1 2 8.（2007广东）若函数 ，则 f（x）是（ ）A 最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 y=x 的奇函数 第 2 页 C最小正周期为 2 的偶函数 D 最小正周期为 的偶函数 10、定义运算 ，如 .已知 ， ，则 df ce bf ae f e d c b a 15 14 5 4 3 0 2 1 2 （ ） sin cos sin cos cos sinA. B. C. D. 0 0 0 1 1 0 1 1 12、 sin15cos15 的值等于 . 13、 的值为 0 75 sin 14、若 , 且 , 则 的值是_ 3 2 ) sin( ) 0 , 2 ( tan 13.若 ，则 _ 1 tan 2 2 1 2sin cos sin 16、设 的值等于 . ) 4 tan( , 4 1 ) 4 tan( , 5 2 ) tan( 则 17、已知 ， ，则 的值为 5 1 ) cos( 5 3 ) cos( tan tan 18、 已知 ，且角 是第四象限角，求 与 的值. 5 cos 13 sin tan 21、 已知函数 ， ) 2 cos( cos ) ( x x x f R x （1）求 的最大值； ( ) f x （2）若 ，求 的值. 3 ( ) 4 f sin 2 第 3 页 22、已知函数 ， ，那么 x x x x y 2 2 cos 3 cos sin 2 sin R x （1）函数的最小正周期是什么？（2）函数在什么区间上是增函数？ 16.(本小题满分12分)已知函数 的图像如图所示， sin( )( 0, 0,| | ) 2 f x A wx w A （1）求 的解析式；（2）若 ， ，求 的值 f x 5 12 ) 6 2 ( f (0, ) 2 cos( ) 3 17.(本题满分 14分) 已知函数f(x)= . x x x 2 2 cos 2 ) cos (sin (1)把函数化为 的形式，然后写出最小正周期、振幅、初相; b x A x f ) sin( ) ( (2)求f(x)的递减区间。 第 4 页 答案 1-10 DBACB,DACDA 11、 （2，2） 12、 . 13、 14、 15、 16、 1 4 4 2 6 5 5 2 3 22 3 17、 2 1 18、解： 、且角 是第四象限角， 5 cos 13 ， 2 12 sin 1 cos 13 . sin 12 tan cos 5 19、 （1）由 ，且 ，故存在唯一的实数 ，使得 ， / a b r r 0 a r r m b ma r r 即 1 2 1 2 2 e e me me u r u u r u r u u r6分 1 2 1 2 m m （2） ， ，即 a b r r Q 0 a b r r 1 2 1 2 ( 2 ) ( ) 0 e e e e u r u u r u r u u r ， ， 12分 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 0 e e e e e e u r u r u u r u r u u r u u r 2 0 2 20、解： ； 6分 cos120 60 a b a b r r r r 12分 2 2 (3 2 ) (4 ) 8 10 3 968 b a a b a a b b r r r r r r r r 21、解：（1） x x x x x f sin cos ) 2 cos( cos ) ( = -1分 x x cos sin ) cos 2 2 sin 2 2 ( 2 x x -2分 ) 4 sin( 2 x 的最大值为 -2分 ) (x f 2 （2） 因为 ，即 -1分 4 3 ) ( f 4 3 cos sin -2分 16 9 cos sin 2 1 第 5 页 -2分 16 7 2 sin 22、解：（1） x x x x y 2 2 cos 3 cos sin 2 sin x x x x 2 2 2 cos 2 2 sin ) cos (sin 1+ ) 2 cos 1 ( 2 sin x x = -2 分 2 2 cos 2 sin x x = ,-2 分 2 4 2 sin 2 x 函数的最小正周期是 -1 分 （2）由 ， -2 分 2 2 4 2 2 2 k x k Z k 得 -2 分 8 8 3 k x k 函数的增区间为： -1 分 Z k k k , 8 , 8 3 23、解：（1） ， cos sin cos sin a b v v Q ， -1 分 cos cos sin sin a b v v ， ， 2 5 5 a b v v Q -2 分 2 2 2 5 cos cos sin sin 5 即 -1 分 4 2 2cos 5 -1 分 3 cos 5 （2） ， -1 分 0 , 0 2 2 0 . ， -1 分 3 cos 5 4 sin . 5 ， -