“先学后教，以学定教”在六年级数学教学中的尝试“先学后教，以学定教” 就是学生先按照教师揭示的教学目标及学前指导， 看书、自学、练习。然后针对学生自学中暴露出来的问题及练习中的错误，教 师引导学生进行讨论，让学生的思维进行碰撞，让会的学生教不会的学生，教 师只作评定、补充、更正。在生生、师生、文本与教师、文本与学生的多向互 动中，学习新知，巩固知识增长点。 它是新课程条件下师生角色观转变的具体 体现。它强调学生的主体意识。教师不再是教育活动的绝对权威，而是学生学 习的合作者，促进者。它强调教师要转变角色，走下讲台，以合作者，促进者 的身份积极的参与到学生的学习中来，打破以往老师教学生学，老师主动学生 被动的僵死的教学模式，它更有利于培养学生的科学探究精神和个性的发展。 为此我们六年级的数学老师对这种教学方法进行了一些尝试，并取得了初步的 成效。 一、规范预习要求，让自学不流于形式 俗话说:“凡事预则立,不预则废。”课前预习能培养学生的自学习惯和自 学能力,增强独立性,减少依赖性。它要求学生在教师讲课之前,先自己学习新课 的内容,做到初步了解,并做好学习新知识的准备工作。六年级学生已经具备一 定的数学知识,并掌握了最基本的数学学习的方法, 但自主反思、自主调节学习 方法的能力还相对较弱。此时加强对学生预习方法的指导,从而引导学生“学会 学习”显得尤为重要。 （一）预习的基本步骤 我们要求学生在数学预习时一般分三个步骤： 第一步是“内容了解”所谓内容了解就是让学生了解将要学习哪一块知识， 这块知识里包含哪些概念、计算法则、数量关系、解题方法等等，并对重要的 知识进行圈圈点点画画。 1.在数与代数这一块内容中，我们主要是让学生了解一些意义、法则、计 算方法等等，例如：如计算题：例1：2/113=（提倡用多种方法解答）计算方法：（用自己的话概括，如：分数的分子和整数相乘作分子，分母 不变，能约分的先约分）。再例如百分数的意义这一课 预习时要求学生能看懂 主题图 能读写百分数、理解百分数意义，收集并解释它的意义。还有了解百分 数与分数的区别与联系。 2.在空间与图形这一块内容中，我们主要是让学生看懂例题、会画、会动 手操作并进行验证等。如圆的周长这一课，我们课前让学生了解周长的概念， 用不同的方法测量出圆的周长。可以让学生先准备几个圆片，用线绕圆片一周， 测出它的周长，或者准备一把尺子，让圆片向右滚动一周，量出它们的周长。 再分别与直径作比较，发现它们的比值都是3倍多一些，从而发现圆周长和直 径的比值是一个固定不变的数，为周长的计算公式的获得作好的铺垫。 3.在实践与应用这一块中我们主要是分析数量关系、结合线段图分析解题 思路等等。如六上P21例2：噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音，原 汽车80分贝，现降低1/8，人现在听到的声音是多少分贝？要求学生用分析数 量关系，尝试多种方法解决问题如： 方法1：数量关系：原分贝原分贝1/8=现分贝 算式：80801/8= 方法2：数量关系：原分贝（11/8）=现分贝 算式：80（11/8）= 第二步是“基本练习”也就是完成例题所对应的做一做或对应练习中基本 的配套题或者是自己编几道类似的题目再解答。 第三步是“思考链接”内容范围包括1.思考题（可让学生搜集）。2.预习 中碰到的疑难问题。3.数学思想或方法渗透（如：商不变性质、转化思想等）。4、知识背景介绍（如圆周率等） （二）预习时间的分配 我们的数学预习时间有两种，一种是课外预习，另一种是课内预习。课外 预习是以家里预习为主，课内预习主要是课前十分钟。对于很简单的内容如圆 的认识等我们主要是以课内预习为主、对于需要动手操作类、很费时的内容如 圆的周长、面积等等，我们主要是以课外预习为主。 二、实现角色转化，让学生真正拥有自主权。教师要实现转化，超越提升自己，“授人以鱼，不如授人以渔”。以学习 替代者变成学习的引导者，用情感教学代替惟智教学，把学生从学习的机器中 解放出来，成为学习活动的主人。 （一）让学生拥有学习的自主权。“先学后教，以学定教”的教学模式，倡导教学以学生为主体，学生自主 学习。我们相信只要给予学生自主学习的机会，就能提高学生的自主学习能力， 就能提高教学质量。虽然，这在起步阶段会产生“费时费力”的现象，但那只 是暂时的。只要不断反思、总结，锲而不舍地愿意在培养学生自学能力上下功 夫，那么，用不了多久，学生就会慢慢地学会学习，而且在“学习”这条路上 他们和我们都会越走越轻松。所以，在数学教学中，要做到“先学后教，以学 定教”，就要保证学生有自主学习的机会。1.给学生空出自己探索的余地。教学时，学生可以学懂的地方教师尽量少讲或不讲，留给学生自己解决。 教师点拨、启示，或用“举一”诱导学生“反三”，由此及彼，触类旁通。 例如在圆的认识这一课教学时，教师先提供给学生预习模式。让学生独立 地进行课前预习，第一步：内容了解 例1：画两个圆（用实物和圆规分别画 一个圆）例2：（1）写出圆心、半径和直径的定义及字母表示（2）写出半径 和直径的关系及它们的特点。第二步：基本练习 （做一做：1和3完成在书 上，2做在预习本上）。第三步：拓展加深 理解同心圆、内切圆、外接圆 （可以用语言说明，也可以用图表示）。根据以上预习单，新课一开始，教师 先在黑板上画一个圆。然后就开门见山地抛出问题：我们已经预习了圆的知识， 对于圆你有什么新的认识？生先介绍圆心、半径、直径，逐个出示半径和直径 的概念，然后教师提问并提供方法：怎么来理解半径直径这两个概念呢？老师 给你几个途径：（1）圈关键词；（2）借助图形理解。（“借助图形理解”可 以在黑板上画的圆中指一指、标一标）。然后教师再在此基础上进行反馈、练 习。 这样让学生课前有了自我探索的时机。课堂中有了自我展示的平台，自我 理解的选择。在生生、师生的交流中得到启示。学生从中得到了很好的锻炼， 发展了智力，培养了能力。2.给学生留有自主掌握的时间。 在教学当中，应留一定的时间让学生看书、思考、讨论、归纳，各自处理 学习时的问题。让学生在自己掌握的时间里，去查漏补缺。 例如在教学分数乘整数这一课时，课一开始，教师也是先直接抛出课题： 昨天我们预习了分数乘整数的知识，今天我们就来研究分数乘整数。（板书课 题）然后再提出要求：1.小组交流预习学案中的几个问题，形成统一认识，并 作记录 2.各小组选一名代表进行汇报。在此基础上师生共同得出：分数乘整数 的意义和整数乘法的意义是相同的，都是求一个相同加数的和的简便计算。研 究分数乘整数的计算法则。教师也请同学先观察 和 ，在计算时有什 3 11 2 6 8 3 么相同的地方和不同的地方？然后让学生在小组交流各自的想法。在独立思考、 小组讨论后反馈思维的过程和结果。 象这样教师在教学中留给了学生充分自主的时间，还给学生学习的自主权。 学生的学习兴趣易被激发，从而能很好地挖掘出学生内在的潜能,学生学得主动、 学得生动。 （二）发挥教师的主导作用。 在课堂结构中，学生自学结束后，就进入了“教”这个环节，教的主要任 务是帮助学生纠正错误，解决疑难问题，但教的内容要少而精。只教学生不会 的，即帮助学生纠正错误，解决疑难问题。这就要求教师深入地了解学生、了 解学情。 1.掌握学情是落实以学定教的前提。 学生学情不单指课前的学生学情，它应该是贯穿课堂每个教学环节的学生 学习情况，前一个学情是后一个学情的基础和依据。要切实掌握学生的学情， 我们务必要弄明白三个问题：“学生已经知道了什么？学生还想知道什么？学 生自己能够解决什么？”。 在了解学情过程中，我们可以通过抽查学习小组每位同学的预习学习本的 情况，来确定这堂课的教学起点；课中，我们要在学生学习时，通过巡视指导 或小组汇报等形式来把握学习进程和问题解决情况，并以此调整自己课前预设 的教学方案，剔除无效教学内容，减少不必要的教学环节，适当调整教学进程，选取更有效的教学方式和方法；课后通过让学生自查或互查后，对课堂的学习 效果总结反思，同时也是对下一节课前学情调查的衔接过程。 2.合理利用预习学习单是落实以学定教的抓手。 预习学习单是学生借以形成学习能力的有效载体，是教师落实以学定教的 有力抓手。无论是确定以学定教的内容，还是教学进程、教学方式方法，乃至 具体的教学对象，都可以通过预习学习单来确定。 例如在鸡兔同笼这堂课中，我在预习单中给学生定的学习目标是理解 鸡兔同笼问题的数量关系，合理利用数量间的等量关系列方程。学会用方程解 “鸡兔同笼”问题，掌握方程解题的一般步骤。但从预习作业的情况来看，发 现学生对这几点不太理解：鸡兔同笼有两个问题，在解答时，一个未知数如何 表示两个问题？两个问题，设未知数时，设脚数多的为X好，还是设脚数少的 好？为什么？二是列方程解应用题的基本步骤是什么？应注意些什么？知道了 这些情况。让我们在上新课之前能了解到自己没有想到的问题，发现学生的典 型错误，我们就可以有的放矢，对症下药。在课堂反馈时能进行有效的引导。 合理利用预习学习单，可以让教师发现学生的不懂之处，疑惑之处，需要 升华之处，这样，教师只需要教在关键点，教在疑惑时，教在疑难处，可以更 大程度的提高课堂效率，打造高效课堂。 3.引导学生用多种形式的学习是落实以学定教的手段。 以学定教必须最终落实到学生的“学”上来。就学习方式而言，新课程理 念特别强调了自主、合作、探究。我们在高效课堂上可以采用独学、对学、群 学等的组合方式将这一学习方式具体化、细化。由独学到对学、群学的过程通 常体现了由个性问题到共性问题解决的过程，也体现了问题难易程度的逐级提 升过程。 三、精心设计练习，确保预习实效。 “先学后教，以学定教”在整个教学过程中贯穿课堂始终的主线是紧扣教 材内容的习题，即自学思考题、巩固练习题、综合练习题等。教师在这些习题 的依托下指导学生自学教材，通过学生回答问题，了解学生对教学内容的掌握 情况，对学生不能理解的疑难问题及时点拨指导。学生在这些题目的引导下， 读懂教材的知识结构层次，理解所学内容，掌握运用所学知识，并找出自己自学的疏漏之处，及时补缺。可见习题设计对一节课的教学十分重要。它是课堂 教学中更好地引导学生自主学习的基础，是一堂课成功的关键。 (一)重视预习后的反馈练习。 教师应重视预习后的反馈工作，即新授课前了解孩子对新知的理解、掌握 程度。例如在教学百分数的意义和写法这一课时，先让学生进行独立预习， 预习完后可以向学生提问：“你认为百分数这个内容中，哪个可以独立解决？ 1.（读）出示做一做第2题，读一读概括：百分数就读作百分之几。 2.（写）请一位同学上来写出百分之九十。 评价（写的顺序，百分号的写 法） 通过这样的反馈，教师了解了学生的预习情况。从中发现学生对读写的掌 握是比较好的。从而在这一块内容的教学中减少时间。把侧重点放在下面的教 学中，有效地提高了课堂教学的效率。 （二）精心设计巩固题。 有了前面的预习，以及预习反馈和教师的重难点讲解。学生对新知已形成 了初步的概念，但需要进一步的巩固才能进行内化。这就需要教师设计出有针 对性的练习。如在鸡兔同笼这一课中，我们的教师就设计了这么几道针对 性的巩固题， 1.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人栽了3棵 树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？等量关系： （ ）（ ） 2.老师带了37位学生去划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各 租了几条？（大船乘6人，小船乘4人） 3.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，大、 小和尚各多少个？（提示：小和尚3人吃一个，一人吃3个。） 4.不解方程，请你判断：头数20只，脚数79只，可能吗？80？（小组讨 论对错，并说明理由）这几道巩固题具有很好的典型性和代表性。它们是生活 中鸡兔同笼问题的延升。通过对这几题的解答能很好的折射