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绝对值说课 一、教材分析 (一) 、教材所处的地位和作用: 绝对值是七年级数学湘教版上册第一章的内容。在此之前, 学生已学了有理数,数轴与相反数,这为过渡到本节的学习起着铺垫 作用。绝对值概念是数学体系中的一个重要概念,体现了分类、方 程、整体、数形结合等数学思想,掌握这个概念,不仅可以使学生 加深对有理数的认识,还为以后学习两个负数的比较大小以及有理 数的运算、二次根式的化简作好必要的准备!所以本节内容在有理 数这一节中,占据了一个承上启下的位置。 (二)、学情分析 (1)从认知状况来说, 学生已经认识数轴,并且知道了相反数 的概念,能够用数轴上的点来表示有理数,并初步体会到了数形结 合的思想方法 。 (2)从活动过程来说,学生已经经历自主探究、合作交流,展 示反馈等环节, ,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作 与交流的能力 。学会了对一些知识的归纳总结,解决了一些简单的 现实问题,感受到了数学活动的重要性。 (3)从七年级学生的生理特征来说, ,学生刚入校不久,学习积 极性比较高, ,爱表现自己,喜欢发表见解,得到老师的表扬,但自 我约束力较差,好动,注意力易分散特点,所以在教学中应抓住学 生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的演示,引发学生的 兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和 机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。 二、教学目标: 根据新课标的教学理念,培养学生的数学素养的终身学习的能力,结合教材和学生实际,我确定了如下的目标。 知识与技能目标: (1)借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。 (2)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 过程与方法: (1)通过运用“| |”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符 号感,达到发展学生抽象思维的目的; (2)通过探索求一个数绝对值的方法的过程,让学生学会通过观察, 发现规律、 总结方法,发展学生的实践能力,培养创新意识; 情感态度与价值观: 通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,使学 生进一步领略数学的和谐美。 三、重点、难点以及确定的依据: 重点:绝对值含义的理解、会求已知数的绝对值。在今后的学习 中,会有大量的绝对值运算,所以在本节课必须夯实学生的认识基 础,通过反复练习,使学生能够快速、准确地求出绝对值。 难点:绝对值的实质,涉及字母的绝对值化简,由于学生年龄小, 解决实际问题能力弱,对数学分类讨论思想理解难度大。 如何根据 绝对值符号里字母的取值范围化简也就成为了本节的难点。四、教法学法分析 教学方法及其理论依据: 坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,即“以学生活 动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原 则,根据七年级学生的心理发展规律,联系实际安排教学内容。本 节课我采用启发式、自学式、讨论式以及展示式、讲练结合的教学 方法,以问题的提出、问题的解决为主线, 。在学生看书、讨论、展 示和教师的追问基础上,引导学生来理解教材中的理论知识。在采 用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面 向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发 其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启 发学生从书本知识回到社会实践,学以致用,落实教学目标。 学法分析: 从某种意义上说,教法和学法 是统一的,有什么样的教法就有 什么样的学法。无论是教法还是学法,都必须重视学生的存在,以 学生的学习为中心,充分调动学生的学习积极性和主动性。学法指 导就是要教会学生学会学习,达到教是为了不教的目的。本课的基 本方法,就是要在老师和教学目标的指导下尝试自学,充分调动学 生的学习积极性和主动性。让学生做到:自主探究,动手、动口、 动脑、课堂积极参与讨论。注重学生的创新意识和实践能力的培养, 实现课程标准的要求 。另外学生学习本节课的知识障碍是绝对值代 数定义,不易理解,容易出错,所以教学中教师采用多种教学手段 如形象比喻法、口诀法让学生理解记忆。 教学手段 为使课堂生动、有趣、高效,特将整节课以观察、思考、讨论、 总结贯穿于整个教学环节之中,注意创设问题情境,采用课前反馈、 自主探究、合作交流、展示提升、当堂检测的五环教学模式, ,并教 给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。 注重知识的理解以及师生之间的情感交流,力求体现“教为主导, 学为主体”的教学要求,注意创设问题情境,使学生自得知识,自 觅规律。 。 五、 教学程序设计 (一)课前反馈(复习旧知,做好铺垫) 1、填空 8 的相反数是 ,a 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0 的 相反数是 。a+b 的相反数是 (设计意图:通过复习相反数的知识,使学生更好的掌握相反数, 为本节课做好充分的准备。 ) 2、在 1 的基础上追问,-a 一定是负数吗?请举例说明。(设计意图:使学生对-a 有全面的了解,今后不至于看到-a 就认为 是负数,特别是对绝对值的性质中当 a 是负数时,a-a。学生就容易理解些) 创设情境,提出问题 创设情境:为了激发学生的参与意识和学习积极性,我设计了这 样的情景, 我站在讲台中,请两位学生站在我的左右,分别相距 3 米和 3 米, 三人在同一条直线上:规定以我为原点,右手边为正,左手边为 负, 1 用建立数轴,表示两学生的位置 2 引导探究:如果不考虑学生所站的位置的方位,只考虑离 我距离的远近,得出什么结论? 由上例得出数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开 原点的长度有关,而与它们表示的数的正负性无关。从而揭 示本节课的学习内容 (二)自主探究 阅读教材,完成导学案自主探究题 (意图培养学生的自学能 力) (三)合作交流 (小组解答疑难,交流学习心得,目的培养合作 学习的精神) (四)展示提升 活动一:绝对值概念,符号表示 板书定义: 记作a读作 a 的绝对值,表示数 a 到原点的距离。 给出定义后引导学生讨论:“定义里的数 a 可以表示什么样的数? (通过教师的亲切的语言启发学生,以培养师生间的默契)通过 讨论由师生共同得到:绝对值定义里的数 a 可以是正数,负数和 0。 (再补充说明绝对值的几何意义:a就是数轴上表示数 a 的点与 原点的距离。 ) 例:3是数轴上表示 的点与原点的 。-3是数轴上表示 的点与原点的 。 (加深理解)活动二:为进一步强化概念,在对绝对值有了正确认识的基础上, 给出几对相反数,让学生求出它们的绝对值后,引导学生思考:互 为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 例 1、求下列各数的绝对值: - 1.5, 1.5, - 6, +6,- 3,3, 0 注意格式的书写 动动脑:从上面的计算结果你发现了什么? 互为相反数的两个数的绝对值相等。 (绝对值的性质) 活动三:每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和 零,然后要求对方求出它们的绝对值 议一议 一个正数的绝对值与这个数本身有什么关系? 一个负数的绝对值与这个数本身有什么关系? 0 的绝对值与它本身有什么关系? 通过上面例子,引导学生归纳总结出绝对值的代数定义,体会分类 讨论的思想。 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值 是 0. 活动四:思考后填空: (1)当 a 是正数时,a_;(2)当 a 是负数时,a;(3)当 a=0 时,a。 (全班齐练后,发现大部分学生在填:当 a 是负数时, aa; 让填错的学生先上黑板填空,再让填对的学生上去更正,并让 他对全班学生进行说理,让学生有成功的优越感。老师再进行补充, 强调因为 a 是负数,所以 a 的绝对值是它的相反数,而 a 的相反数 是-a(a 是负数,-a 是正数) ,故a- a,此时,大部分学生才 恍然大悟。原来绝大部分学生还是以为-a 一定是负数! 为了突破难点,加强记忆,可采用口诀记忆法“正”本身, “负”相反, “0”为圈和形象的比喻;我是这么讲解的:把正数看成是好 人,负数看成是坏人,绝对值符号 看成是监狱。如果 里是 正数,也就是好人,那么无罪释放,等于本身;如果 里的是负 数,也就是坏人,那么必须进行改造,当它变成好人(它的相反) 时,才能释放出来,等于它的相反数。这样,学生就在轻松愉快的 讲解中把知识点掌握了。 活动五:例 2:化简 = = = 98 100 3 7 . 0 。 = 7= = 。 1 . 0 b 0 ba-4= (a4)( = 。 b a 0 a b 小题直接运用绝对值的概念。小题相反数和绝对值的综 合运用,锻炼学生的抽象思维能力,同时巩固了绝对值的代数定 义。渗透整体的数学思想。在题之后又提出如果把条件改为 a b 结果又如何等问题,锻炼学生多题归一的能力。同时突破难点 活动六:绝对值的性质 填空 例 3: 的绝对值为 5。 绝对值为 3 的数是 。 0 的绝对 值是 。 通过例 3 让学生理解绝对值这个概念应当从正逆两个方面来理 解,在遇到绝对值问题时,绝对值是正数的数有两个,它们互为相反 数,绝对值是 0 的数就是 0。 (绝对值性质 2). 例 4: 是 数(填:正数、负数、零、非正数、非负数) a 此例题需要明确的是无论是绝对值的几何意义,还是代数定义, 都揭示了绝对值的一个重要性质非负性,也就是说,任何一个 有理数的绝对值都是非负数,即无论 a 取任意有理数,都有 。 0 a (绝对值性质 3). 为巩固本节的教学重点,提高学生分析问题的能力,我再次出 四道题抢答: 1)绝对值是 7 的数有几个?各是什么?有没有绝对值是2 的数? 2)绝对值最小的数是什么? 3)绝对值小于 3 的整数一共有多少个?4)若|x|=3,则 x= ; 若|y|=4,则 y= 活动七: 知识应用、拓展创新 (让学生体会绝对值在实际生活中的应用)问题:正式排球比赛,对所有使用的排球的质量是严格规定的, 检查 5 个排球的质量,超过规定重量克数记为正数,不足规定记为 负数,检查结果如下 15 10 30 20 40 请指出哪一个排球的质量好一些?你怎样用学过的绝对值知识来说 明这个问题 活动目的:本次设计了七个活动,这七个活动的主线是学生根据情境感知, 初步认知绝对值,并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。通 过学生举例思考,对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比, 从而得到它们的关系。学生从“特殊一般”分类归纳绝对值的 代数意义,并通过归纳,总结出绝对值的内在涵义,通过化简,突 破难点。整过活动过程体现学生的主体性。 ,知识的接受由浅入深, 层层递进。同时每组一个,活动七为抢答题,显示公平公正,激发 小组的学习积极性。 (五) :课堂练习、巩固新知 1、课本习题 2、拓展延伸 如果 a-1+ b-3 =0,求 2a+b 的值 (培养学生的创新精神,使不同的学生得到不同的发展) (六) 、课堂小结:(目的:为了帮助学生梳理知识,培养学生归纳总结和表达的能力) 小组讨论这节课学习了哪些内容?你掌握了哪些知识?还有哪些 疑问?通过本节课的学习你学到了什么知识?(让学生畅所欲言, 教师引导归纳) (七) 、当堂测试 (测试卷) 六、板书设计 绝对值定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离 绝对值的表示:记作a读作 a 的绝对值,表示数 a 到原点的距离。 互为相反数的两个数
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