浅谈低年级计算教学策略 一年级数学组 计算是日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内 容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。传统的计算教 学，一般地教师按教材的设计机械地、程序化地叙述算理、示范算法，学生模仿、 记忆和强化算法，使计算教学成了学生的机械接受和反复操练的过程。根据新的教 学理念，“数学教学是数学活动的教学”，它要求学生在数学化过程的活动中自主建 构数学知识，自己去探索、发现和创造。但是，随着现代科学技术的日新月异的发 展，尤其是计算器和计算机的迅速普及，我们将如何进行计算教学，我认为首先要 从低年级抓起。 一、如何理解计算教学中的情境创设 过去数学知识的呈现过于抽象、数学教学与学生的生活实际联系不够。这使得 学生难以真正理解计算的现实意义，因为根据情境提出实际问题是理解运算意义的 重要基础。这些正是我们的数学课堂需要改良的。因此数学课程标准（实验稿） 提出：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义 的理解；避免将运算与应用割裂开来。创设情境，由解决问题引入计算教学，可以 帮助学生经历从具体到抽象的过程，理解计算的现实意义，学生根据情境提出实际 问题是理解运算意义的重要基础。 教师在创设情境的过程中，要注意从具体材料、具体动作入手而不是从抽象语 言入手进行教学。从平时的听课情况看，这是很多一线教师存在的认识误区：挂情 境图=创设情境。以一年级上册连减问题为例，教科书为教学提供了图画情境。有的教师认为，学生和教师一样，也能很容易 地把图画表象和抽象语言符号与现实客体联系起来，能依靠图画表象和抽象语言符 号对客体的关系进行认识。这是不符合实际情况的，许多教学失败的真正原因也就 在此。有学生看图所想到的是“摘下3根，还有5根没有摘，一共有多少根？”或 者是“已经摘下3根，再摘1根后还剩4根，原来一共有多少根？”学生这样的理 解方式与“连减”这一教学内容出现较大偏差的原因恰恰在于教师对情境图的不恰 当使用。比如黄老师教学的“加减混合”就设计了生活中“上车下车”的问题。如 此安排，不仅能让学生感受到计算来自于解决问题的需要、计算可以解决实际问题， 体会数学与生活的密切联系，并切切实实体会到数学在现实生活中无处不在。这样 的计算教学，才能“避免将运算与应用割裂开来” ，使学生感受现实生活里蕴藏着丰 富的数学信息，体会计算的价值和数学的应用，发展应用意识增强计算的兴趣。事 实上，正如前面已经指出的，只有学生对学习对象有了丰富的具体经验以后，才能 使学生对学习对象进行主动的、充分的理解，达到对知识及其关系的相应水平的认 识。因此教师应把教科书中的图画转化为具体实物，通过具体的操作过程引导学生 观察，从而感知和理解图意而获得丰富的具体经验。 二、对计算教学中算法多样化的思考 算法多样化是学生自主探索，经历算法探索过程的成果呈现。探索是学生主体 性发展的过程，意味着学生认识能力、情感体验、控制能力的提高。如果说情境起 着激发学生的学习兴趣和探求问题的欲望，探索则体现了人独立思考的过程，具有 浓烈个性学习色彩。算法多样化是学生个性差异发展的重要渠道。算法多样化是学 生学习方式改善的必然结果。学生的学习不能再是单纯地依赖模仿与记忆，而是他 们从自己的现实出发，主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等有效的 学习活动，得出有关数学结论的过程。这种活动带有不同的个体体验，所以就会出 现多种不同的算法。在这过程中，他们与教材及教师相互作用，形成数学知识和能 力，发展情感态度，提升思维品质。 怎样才能实现有效的算法多样化呢？首先，学习素材应该是学生在自己的生活 中熟悉的，能激发他们解决问题的愿望。苏教版教科书在学习素材的呈现上作出了 精心安排，教师要将教材中的学习材料用生动、有趣的方式呈现给学生。其次，给学生探索的机会。教师要做的，是鼓励学生树立信心，在学生遇到困难时，引导学 生思考寻求解决问题的方法，例如“你是不是可以通过操作学具得到问题的解答”； 而不是放任自流，从这一角度看，算法多样化也体现着社会化活动的成分。比如于 老师教学“5以内的加减法”中的“5-1=4”，由于低年级学生的认知水平与思维方 式不理解其算理，可以让学生亲身实践借助摆小棒抽象出计算方法。学生拿出5根小 棒，从这些小棒中去掉1根小棒，还剩下4根小棒，从而得出“5-1=4”，这样学生会 一目了然，对其算理理解掌握的更扎实。再次，要考虑估算在学生探究时的作用， 将两者有机地结合起来，充分利用估算确定结果的大致范围，同时也为探究算法进 行适当的前期准备。最后，要关注促进学生思维的发展，使学生不仅能探索出结果， 更要关注探索算法。教师要合理地组织探索过程，根据不同的学习内容安排相应的 探索操作活动。通过行为操作、表象操作、符号操作参与实现从具体到抽象的心智 活动，达到对算理的理解。 在计算教学中，如何创设一些好的数学活动，特别是多创设一些操作性的活动， 对学生理解算理，发现计算方法，将起到事半功倍的效果。例如，教学“20以内加减 法”中的“15-8”，由于低年级学生的认知水平与思维方式不理解其算理，可以让学生 亲身实践借助摆小棒抽象出计算方法。学生拿出15根小棒也就是一捆零5根，从这些 小棒中去掉8根小棒，学生经过片刻思考后把整捆拆开，直接去掉7根，还剩下2根再 与另外的5根合在一起，一共是7根小棒，从而得出“15-8=7”，再请几位学生用准确 的数学语言边描述边演示摆小棒的过程，这样学生会一目了然，对其算理理解掌握 的更扎实。通过动手操作摆小棒学生也抽象出“20以内加减法”的算理，由此可见， 加强操作性的数学活动是十分必要的，而且是万万不可少的，应引起极大的重视。 教师要组织学生广泛的交流。交流时引导学生探讨“怎样算”和“为什么这样算”， 理解算法中的道理；要引导学生关注他人的算法，把学生间的交流与师生间的交流 融合起来，丰富解决问题的视角，理解不同算法的道理，为算法比较作好准备。算 法多样化的交流过程是一个对算理理解的重要过程。 很多教师反映他们知道要让学生探究，要体现算法多样化，但是往往课堂过于 开放，结果很难完成预定的教学任务。由此我们有必要考虑：在引导学生进行算法 多样化的过程中，教师怎样才能做到收放自如呢？这需要教师对学生的学情具有比较充分的了解，只有知己知彼，方能百战不殆。 三、加强对不同算法的体验，引导学生进行算法优化 学生自主探索找到的算法是学生的创造，是他们的学习成果，其中既包含着数 学知识，还包含了宝贵的精神和态度。对学生算法的尊重，是教师引导学生进行算 法优化时必须遵守的行为准则。要精心设计引导优化算法的教学过程，让各种算法 在碰撞、争论、比较中显现各自的特点。优化算法的主体是学生，对好的算法只有 个体有了充分的体验，才会自觉自愿地去应用。体验的前提是理解各种算法的算理。 算理的理解是算法优化的重要基础。 算法优化的方式可以是体验不同算法，自主选择，优化算法。也可以在同类问题的 纵深发展过程中，优化算法。 例如：教学口算 35+40 可以创设实际生活的具体情境，提出问题，激发学生学 习计算的愿望，列出 35+40 的算式。接着学生思考怎样算出 35+40 的得数，可以让 学生合作讨论算法，也可以让学生自己探索算法，使学生用自己已有的知识或经验， 采用适合自己的方式和策略主动寻求问题的解决，形成自己的算法。然后组织学生 交流汇报各自的算法：有的用数数的方法，从 35起十个十个地往后数，数出得数是 75；有的用小棒摆一摆，把 4个十合在 3个十上，算出得数；有的用计数器拨一拨， 利用对数位的知识，在十位上加上 4个十，算出得数；有的依据对数的意义理解， 想到 30+40=70，70+5=75，还有的用列竖式的方法计算出得数，交流中的算法有些 可能是不完整的，或者是不准确，但通过学生学习成果的汇报交流，就能使呈现出 来的算法得到最优化，或者得到调整和修改，并使学生从中感受数学的奇妙，获得 成功的体验，树立学习数学的自信心。在学生应用这些算法时，我们还应该允许学 生选择适合自己思维方式的算法进行类似的计算。这样的计算教学，不仅仅是关注 学生经历了数学化的活动过程，获得了积极的情感体验。这对于促进学生对数学的 理解、创造意识的形成与情感、态度和价值观的发展是十分有益的。又如：一年级上册9加几教师通过提问“怎样算出9+4的结果呢?”先让学 生自己探索，再和同桌互相说一说自己是怎样想的。学生独立探索并与同桌交流后， 教师反馈得出三种不同的想法：1、我是数着算的，9，10，11，12，13。 2、我是先拿一个放到盒子里，外面还有3个，就是13。3、我是先想10加4得14，再减去1就是13。这时教师进行总结：“同学们用不同的方法，都算出了9加4得13，真聪明!刚 才有同学说，；先把盒子里空着的一格放上桃，再加外面的3个，得13。哪个同学 能到前面来演示一下?”师指名一生上台演示，并逐步对应板书 从而优化出“凑十法”。 在进行算法优化的过程中要避免教师主导功能过强，采用简单化的方式来要求 学生运用某种方法进行计算。例如有的教师明确要求学生在口算加法时必须从个位 加起，利用笔算的方法进行口算，事实上心理学家经过研究，发现口算加法从低位 加起，或从高位加起，无论从方法的优越程度还是口算的速度方面，均没有明显差 异，在这种情况下，就应当允许学生使用自己喜欢的方法进行口算。教师也应避免 对算法优化采用一种绝对化的态度，忽视算法的辩证性，忽视算法中的教育功能， 导致学生丧失选择的能力。 四、练习巩固，掌握算法，初步形成技能 张孝达在理解知识，训练技能，发展能力，培养态度中指出：初中数学尤 其是代数中的技术性知识占有重要的地位，比如有理数运算法则，整式四则运算法 则、解方程步骤、各种图形、画图、证题基本方法等，这些知识必须转化变成技能， 否则这些知识既不能巩固，也不能应用；也只有在这些知识转变成技能后，其他的 知识如有理数的性质、运算定律，方程同解原理和图形性质等才变得有用；也只有 在前面知识转变成技能后，才能比较容易理解新知识，比如推导一元二次方程的解 的公式，就要有整式运算包括因式分解、分式和根式运算等一系列基本技能，其中任何一个技能不过关，就会使推导产生困难。数学技能的重要性，越是在基础部分 越是显著。所以，初中数学教学一定要重视基本技能的训练。这个道理对小学阶段 的计算教学同样适用，如乘法口诀的学习就是一个典型的例子，如果技能不过关， 那么后续学习就会困难重重。 计算技能的发展阶段是：步步有据、运算准确 准确迅速地运算 善于 观察分析、筛选方法、灵活运算。在计算教学的新授课中，应避免过于追求计算的 速度，而应关注学生在计算过程中对算理的理解，即这样算的道理是什么？这样的 计算题，它的计算方法是什么？在计算的练习课与复习课中，关注学生的计算技能 的培养和计算素质的提高。 在计算练习的过程中，要避免练习形式单调的问题，尽可能地让计算的技能训 练富有趣味。关键还是在于如何调动学生。可以考虑从改变呈现形式、设计数学游 戏、关注学科整合等方面入手。在考虑趣味时，我们关注的中心仍然是其中的数学 味道。在学生感受趣味，体验快乐的过程中，促进学生思考，在思考中品味数学的 内在魅力。这应是数学教师的追求。