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百分数、小数互化 一、填空: 1、把下列分数先化成百分数,再化成小数。 =( )=( ) =( )=( ) =( )=( ) 4 1 4 3 5 1 =( )=( ) =( )=( ) =( )=( ) 5 2 5 3 5 4 =( )=( ) =( )=( ) =( )=( ) 8 1 8 3 8 5 =( )=( ) =( )=( ) =( )=( ) 8 7 16 1 25 2 2、把下列百分数先化成分数,再化成小数。 25% 45% 80% 75% ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 120% 112.5% 237.5% ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3把下列各数按从大到小排列:、7.5%、0.745、0.7( ) 4 3 4、把一个数去掉百分号,就比原来增加49.5,这个数原来是( ) 。 5、男生比女生多25%,女生是男生的( )% 6、甲数是乙数的80%,甲与乙的比是( ):( ) ,乙比甲多 。 ) ( ) ( 7、把甲的 给乙,甲乙相等,甲比乙多 。 8 1 ) ( ) ( 8、甲数的 等于乙数的 ,甲与乙的比是( ):( ) 。 4 3 5 3 9、一根绳长8米,平均分成6段,每段长是全长的 ,每段长是1米的 ,每段长是 8 ) ( ) ( ) ( ) ( 米的 。 ) ( ) ( 二、简便计算:8 ) 8 1 9 1 ( 9 5 4 99 5 4 45 23 46 37 19 36 三、填空。 1.把下列各数化成百分数。 0.35=( ) 0.75=( ) 0.375=( ) 0.009=( ) 1=( ) 1.6=( ) 2.35=( ) 0.308=( ) 2.把下列分数化成百分数。=( ) =( ) =( ) =( ) 8 7 10 9 25 4 40 3 =( ) =( ) ( ) ( ) 20 13 8 3 1 7 5 9 10 3.把百分数化成分数或整数。 8%=( ) 100%=( ) 120%=( ) 48%=( ) 125%=( ) 160%=( ) 12.5%=( ) 87.5%=( ) 4.把百分数化成小数或整数。 7.8%=( ) 300%=( ) 0.1%=( ) 150%=( ) 1.5%=( ) 10%=( ) 5%=( ) 1%=( ) 5.把下表中各数互化。 分数 8 3 11 8 小数 0.75 百分数 7.5% 6.在O里填上“”或“” 。O0.67 0.25O3.5% 44%O 0.8O8% 3 2 25 11 99.9%O1 16.7O 20%O 0.6O 6 1 2 1 5 3 7.将、0.8、0.87、和8.75%按从大到小的顺序排列如下。8. =( )( )( )%=( )(小数) 20 7 ( )( )0.875()( ) 9.一个数添上百分号,这个数就减少了29.7,这个数原来是( ) 。小学数学知识点百分数的 总结 (一)百分数的基本概念1百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分 比。百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。2百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。例如:25的意义:表示一个数是另一个数的25。3百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数,可 以大于100,小于100或等于100。4小数与百分数互化的规则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之几?减少百分之几?公式:增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1例如:1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之 几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的 部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:5045=5立方厘米第三步:增加百分之几:545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的 部分是5立方厘米;最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分: 5立方厘米第三步:增加百分之几:545=11.1%3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百 分之几? 解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目 “水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用505求出水是45立方厘 米。加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:505=45立方厘米第二步:增加的部分: 5立方厘米第三步:增加百分之几:545=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题(二)比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。例如1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?解题思路:单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%)算式:80(1+25%)2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?解题思路:单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)算式:80(1-25%)3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)算式:100(1+25%)4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)算式:100(1-25%) 百分数应用题(三)列方程解百分数应用题1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本 书一共有多少页?解题思路:单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多 出的20页。等量关系式:第一天第二天=20页方法1:解:设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为25%X,由“第二天看 了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天第二 天=20页”可以列方程为:25%X20%X=20方法2:“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20 页除以20页的对于分率。列算式为:20(25%20%)2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有 多少页?等量关系式:由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法:解:设这本书共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。方程列为:25%X+20%X=20算术法:由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以 20 页的对于分率。列算式为:20(25%+20%)3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页 ?等量关系式:一本书第一天第二天=20页方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。列方程为:X25%X20%X=20 算术法:20(1- 25%X- 20%)4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多 少页?方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为(25%X+10)页。列方程为:X25%X(25%X+10)=20百分数应用题(四)利息的计算1.本金:存入银行的钱叫做本金。2利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间32008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年1 0月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明,就不在计算利息税。4利率:利息与本金的比值叫做利率。5银行存款税后利息的计算公式:税后利息利息(20)6国债利息的计算公式:利息本金利率时间7本息:本金与利息的总和叫做本息。8应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。9税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10应纳税额的计算:应纳税额各种收入税率例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和 利息共有多少元?解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤:第一步:根据“利息本金利率时间”算利息利息:20004.14%5=414元第二步:本金+利息:2000+414=2414元。
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