1 第5节 三角恒等变换 【选题明细表】 知识点、方法 题号 三角函数的化简求值 1,2,7 给值求值 4,5,8,10 给值求角 3,9,11,12 综合应用 6,13,14,15,16 基础对点练(时间:40分钟) 1.化简 等于( C ) 2 35 1 2 10 80 (A)-2 (B)- (C)-1 (D)1 解析: = = =-1. 2 35 1 2 10 80 1 70 2 1 2 10 10 1 2 70 1 2 20 故选C. 2.(2015淮北师大附中模拟) cos 4 -sin 4 等于( D ) (A)0 (B)- (C)1 (D) 2 2 2 2 解析:cos 4 -sin 4 =(cos 2 -sin 2 ) (cos 2 +sin 2 )=cos 2 -sin 2 =cos= . 2 2 3.(2016咸阳月考)若函数sin -cos =-(00)的最小正周期是 3 . (1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心; (2)若A为锐角三角形ABC的内角,求f(A)的取值范围. 解:(1)依题意,得f(x)= - sin 2x 1 + 2 2 3 2 =cos(2x+)+, 因为T= =,所以=1. 2 2 所以f(x)=cos(2x+)+, 由-+2k2x+2k,kZ,得 - +kx-+k,kZ. 2 3 所以函数f(x)的单调递增区间为 - +k,-+k,kZ. 2 3 令2x+=+k,kZ, 所以x= + ,kZ, 12 2 所以对称中心为( + ,),kZ. 12 2 (2)依题意,得0A,所以2A+ , 4 3 所以-1cos(2A+), 所以-cos(2A+)+1, 所以f(A)的取值范围为-,1). 精彩5分钟 1.(2015珠海模拟)已知tan(+)=2,tan(- )=-3,则tan(-)等于( D ) 4 5 (A)1 (B)- (C) (D)-1