慷慨，尤其还有谦虚，就会使人赢得好感。 如襄砚厨: 为教学增效”为学生减负 龟 类型一”一元二次方程的有关概念. 已知方程 安一AZ一6一0 的一个根为 3,则实数亚的值是 CA ) A.1 B. 一1 C.2 D. 一2四 若方程(mn一1)zxzt 二oz一5天0是关于过的一元二次方程,则m= -1 ， 3. 已知方程 妇十7十wa一0 有一根为二一(天0) ,则下列代数式的值恒为常数的是 (D )信吧 B. 二 Ca+ Da- 9二 4. 判断关于 z 的方程一mz(27z一加十1)一2是不是一元二次方程,如果是,指出二次项系数、一次项系数及常数项.解:原方程可化为(1一2zz)z十(2一7一1)z一0,当 1一 2一0,即和 才时,原方程为 人 0,是一元一次方旺;当 1一2m夫0,即风头于时,原方程是一元二次方程， 此时， 二次项系数为 1一2 ,一次项数为 ze 一2一1 ,常数项为 0. 本 类型二一元二次方程的解法5. 用适当的方法解下列方程.(1)(Cz十1)一8; (2)3z袜一27;解:z=王一1十2V22解:z一0,z， 9(3)ZzCZ十6)一一3; (4)3尼十5(2z十1)一0;解:zx王一3士V6 解:z=二5二V0可 (5)z2十2 V3z一1.解:zx一一3士26. 已知关于 z的一元二次方程(思一1)空十zz一1国 一0.(1)当z2 为何值时,方程有两个实数根?解:二 - 11天1 刘2 一元二次方程根的判别式 (2)当痛 为何值时,方程没有实数根，解:m卫 了卫 7. 已知关于 z 的方程Az2十(2一1)z十R十1一0 有 上 实数根,求上的取值范围.解:t 类型五”一元二次方程的应用10. 五(1)班科技活动小组同学利用星期天相约去公园游玩,男同学都戴黄色运动帽,女同学都戴红色运动帽,其中一位男同学说:我看见黄帆子数目与红帽子数目相等”一位女同学却说:“我看见黄帽子数目是红帽子数目的平方”,请问该科技活动小组游玩的同学中共有几位男同学,几位女同学?解:设有男同学zx 人,则女同学(z一1)人,依题意得(z一1一1) ,解得 zx一1(不合题意舍去) ,z: 一4，1三3. 和NI 站有 11. 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,若主干.支干.小分支的总数是 73 ,求每个支干长出了多少个小分支? 解:设每个支干长出所了人小分支,则主干长出个干. 依题意得:1十z十妇和73, .十z一72一0, .7一8,z:一一9(不合题意舍去) ,故每个支干长出了 8 个小龟 ve