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课题 人教版六年级上册第四单元:圆的周长 教材分析教材用实验方法在得出圆的周长与直径的粗略关系之后,给出了精确的计算公式,既 符合儿童的认识实际,也体现了数学从生活到理论的科学精神。教学时,要处理好下面几个 问题:1、试验次数要尽可能多一些,测量要尽可能准一些,结果才更有说服力。2、对 和公式的讲解要尽可能翔实一些,生动一些(可参考P63“你知道吗?”和其他有关资料) 以扩展学生的视野,提高学生的学习兴趣,激发学生的爱国主义精神和民族自豪感。3、要 讲清楚公式与使用公式的关系。公式是准确的,但是因为是无限不循环小数,使用时只 能根据需要取适当的近似值。计算圆的周长时,取两位小数3.14,已作为一般数据处理, 计算结果不必再用“”表示。但在判断“周长是直径的多少倍”时仍说是 倍,而不是 3.14倍。 学情分析 圆的周长一课是六年级上册内容,属于空间与图形部分知识。在此之前,学生已经学过 长方形和正方形的周长,对周长这一概念有一个初步的认识。并且经历了长方形和正方形周 长的推导过程。积累了一定的解决问题的方法和经验。其次学生已经认识了圆,对圆有一个 初步的感知和认识。同时,六年级学生已经具备了相当的计算能力。能够独立的进行计算。 具备了一定的归纳总结的能力。而这一切都为圆的周长的学习奠定了基础。教学目标 1、认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。 2、探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。 3、通过对圆周率值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。 4、介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,并对学生进行爱国主义教育。教学重点和难点教学重点:圆的周长计算公式教学难点:圆周长计算公式的推导 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行 为 设计意图 (一) 创设情境 导入新课 龟兔赛跑:第一次 龟兔赛跑,小白兔输了 不服气,于是进行了第 二次比赛,这回小白兔 画了两条比赛路线,小 白兔跑圆形路线,乌龟 跑正方形路线,结果小 白兔赢了,观众纷纷表 示比赛不公平,你们知 道为什么吗?(正方形 和圆形跑道,正方形边 长20米,圆形直径20 米、跑步的速度相同。 ) 学生积极参与激发学生的兴趣(二) 引导探索 展开新课 (一)定义。1、小乌龟跑 的路程就是正方形的什 么?小白兔呢?什么是 圆的周长?请你摸一摸 你手中圆的周长。(二)推导圆 的周长公式。(三)认识圆 周率、介绍祖冲之。1、我们把圆的 周长与直径的比值叫做 圆周率,用希腊字母 表示。2、介绍祖冲之。 1、学生讨论。 (1)正方形 的周长和谁有关系? 有什么关系? (2)你认为 圆的周长和谁有关 系? 2、猜测。 看图后讨论: 圆的周长大约是直 径的几倍?为什么? 小结:通过观 察大家都已经注意 到了圆的周长肯定 是直径的 23倍, 那到底是多少倍呢? 你有什么好办法吗? 通过实践来理解圆的 周长。(三) 巩固练习 四)总结圆的周长 公式。 1、怎样求周的长? 如果我用字母 c 代表圆 的周长,d表示圆的直 径,那圆的周长公式用 字母怎样表示?教师板书: Cd 2、圆的周长还可 以怎样求? 教师板书:C2r 3、圆的周长分别 是直径与半径的几倍? (五)课堂反馈。你能够准确的 判断出小乌龟和小白兔 谁跑的远了吗?为什么? 实践操作。 (1)目的: 用不完全归纳法得 出圆的周长约是直 径的几倍。(2)建议: 为了更好的利用时 间,提高效率,请 你们在动手测量之 前考虑好怎样分工 更合理。(3)填写 表格。单位:厘米 测量对象 圆的周长 圆的直径 周长与直径的 比值 培养学生实践操作能 力。为了巩固所学的 知识,体现练习题有梯度、 有层次性、有趣味性,将 综合性、循序渐进性合为 一体,数学来源于生活并 服务于生活。满足不同层 次学生的求知欲,让每一 位学生都能获得成功的体 验。(四) 课堂小结 通过这堂课的学习, 你有什么收获?你还有 什么问题吗? (4)汇报小 结看了几组不 同的结果,虽然倍 数不同,但周长大 多数是直径的三倍 多一些。比三倍多 多少呢?回顾整理,反思提升。 板书设计(需要一直留在黑板上主板书) 圆的周长祖冲之 周长直径圆周率 3.14C=d 或 c=2r学生学习活动评价设计1、小组合作中,积极参与,认真讨论,发言踊跃,回答有自己独特见解为优; 2、动手操作过程中,主动参与,动手能力强,操作流畅为优。 3、巩固练习中,思维敏捷,做题速度快,效率高者为优。 教学反思 在设计圆的周长这节课时,我的思路是让学生阅读学习目标产生疑惑,激发他们的求知欲,通过自学解决自己的疑惑。 自学后,从课本中学生了解到测量圆周长的方法,但遇到大圆时,该怎么办?激发学生 的探究欲望,让学生独立思考,然后小组合作,大胆猜想圆的周长可能与什么有关?再引导 学生动手操作、测量、观察、计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值,使学生明 确自己的猜想是否正确,再让学生在讨论中经历探索圆的周长公式的全过程,充分发挥学生 学习的主体性,激发学生学习数学的兴趣。下面,我就从以下两点反思本节课的教学。 1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。我在教学圆周长这课时,采用多种形式激发学生的学习兴趣,调动学生主动参与的积 极性,让学习的内容成为学生自身的需要。 先让学生阅读学习目标产生疑惑,激发他们的求知欲,通过自学解决自己的疑惑,一种 能力的体现。 在测量大的圆形花坛时,使有些学生明白圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来, 从而激发学生进一步的探究欲望,再去探索新的方法,这使得下面的学习有了驱动力。 2、自主探索中培养学生的动手操作能力。 动手实践,自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式,而“猜想验证”又 是学生探索中常用的方法。 这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候,让学生通过绳绕法测 量出不同圆的周长和直径及比值来验证猜想。通过小组间的交流得到周长与直径比值的规律, 再尝试写出公式。为了防止小组合作学习流于形式,避免学生在活动时没有目的性,根本不 知道自己该干什么。在小组合作前,我明确的提出了提出活动要求:小组合作,测量圆形纸 片的周长和直径,把数据填在圆的周长记录单上,让组长分工。 本节课带给我的不仅仅是这些收获,还有关于教学不足的思考,比如教学语言不够精炼, 小组间的互帮互助没有得到很好的体现,练习的设计上考虑的还是有些不到位,这也是我在 今后教学中,应该注意的问题。
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