2012 江西理工大学专升本数学真题 一、 选择题 1. ，求 2 ln( ) z x y z y 2. 在 上为偶函数， 为 （奇，偶）函数 ( ) f x ( , ) a a ( ) f x 3. ， 在 处 1 0 ( ) 0 x x x f x e x ( ) f x 0 x A B C (0) 1 f D (0) 1 f 4. 2 0 sin x d t dt dx 5 ： ， 的极坐标形式 D 2 2 1 x y 2 2 x y D e d 二、填空题 1. ， 2 ( 1) f x x x ( ) f x 2. 为周期函数， ， ，则 ( ), ( ) f x g x ( ) 3 f x T ( ) 4 g x T ( ) ( ) f x g x T 3. ， sin ( ) x f x x ( ) f x 4. ，则 2 0 3 1 x dt t x 5. 0 2 0 cos lim sin x x x t dt x 6.过 ，垂直于 坐标面的直线方程 (3, 1,2) yoz7. ， 可微，则 (sin , ) xy z f x e ( , ) f u v dz 8. 0 (ln3) 2 n n n 9. 2 2 2 0 y x dx e dy 10. 的通解 1 0 y 三 1. 1 2 3 lim( ) 2 1 x x x x 2. ， 在 上连续，求 2 1 cos 0 ( ) tan 0 x x f x x a x x ( ) f x ( , ) a 3. 的一阶导数 1 ( ) ( ) x f x x 4. sin 0 lim( ) x x x 5. 的拐点，凹凸区间（8） 2 ln( 1) y x 6.求 的偏导数（8） y z u x 7 ，求 ln 0 1 3 3 a x x e e dx a 8. 围成的图形绕 轴旋转一周而生成的旋转体体积（10） 3 , 2, 0 y x x y x 9. 的敛散性，若收敛，为绝对收敛还是为条件收敛 1 0 1 ( 1) ln( 1) n n n （条件收敛，因为 ，而 发散，所以 1 1 lim lim ln( 1) ln( 1) n x n x n x 0 1 n n 发散，又 ，且 1 0 0 1 1 ( 1) ln( 1) ln( 1) n n n n n 1 1 1 ln( 2) ln( 1) n n u u n n ，所以交错级数 收敛，因此 1 lim 0 ln( 1) n n 1 0 1 ( 1) ln( 1) n n n 条件收敛） 1 0 1 ( 1) ln( 1) n n n 10. 2 2 0 sin s e xdx