1.设集合A和B都是自然数集合,映射f:把集合A中的元素n映射到集合B中的元素AB则在映射f下,象20的原象是( ) 2nn A.2B.3C.4D.5 【答案】 C 【解析】 由已知检验可知n=4. 220nn 2.下列四组函数中,表示同一函数的是( ) A.y=x-1与 2(1)yxB.与 1yx1 1xyxC.y=4lgx与y=2lg 2xD.y=lgx-2与y=lg 100x【答案】 D 【解析】 y=x-1与|x-1|的对应关系不同,故不是同一函数;与2(1)yx1(1)yxxx1)的定义域不同,它们不是同一函数;又y=4lgx(x0)与y=2lg1(1xyx的定义域不同,因此它们也不是同一函数,而y=lgx-2(x0)与y=lglgx-2(x0)2(0)xx 100x有相同的定义域、值域与对应关系,故它们是同一函数. 3.设函数f(x)= 则的值为 ( ) 2211 21xx xxx 1(2)ffA.B.C.D.18 15 1627 168 9 【答案】 A 【解析】 2(2)2224f . 215111( )1 ( )(2)4416fff 4.函数的定义域为 . lg(4x)( )3f xx 【答案】 x|x0 C.x|x0时,g(x)=x-1, 故fg(x). 22(1)12xxx 当x1或x0, 2220430xx xxxx 故g. 2( )( ) 12f xf xx 当-1x1时,f(x)0, 故gf(x). 22( )3f xxgf(x)= 22211 311xxx xx 或(2)在中, 1( )2 ( )1f xfxx用代替x,得. 1 x11( )2 ( )1ff xxx将代入中, 2 ( )1( )1f xfxx1( )2 ( )1f xfxx可求得. 21( )33f xx