www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 1 页（共 9 页）2012 屈第一学期省城名校高三段考第二次联考数学(理科)试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。请在答题卷上作答。第 I 卷选择题（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知全集，集合，则集合 M，N 的关系为（ ）A.B.C.D.不确定3. 在中，a、b 分别为角 A、B 的对边，若 5 = 75, C = 60, a = 10,则边 c 的长等于（ ）A.B.C.D.4. 在中，若，则此三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形5. 已知函数，则=( )A. 9 B. C. 一 9 D.6已知旦，则=( )A. 1O B. 10 C. D.7. 张晓华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 A 处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 30方向上，15min 后到点 B 处望见电视塔在电动车的北偏东 75方向上，则电动车在点 B 时与电视塔 S 的距离是（ ）A. B. C. D.8. 已知 W(-3,0)、5(0,2), O 为坐标原点，点 C 在第二象限内，且，设,则 的值为（ ）www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 2 页（共 9 页）A. 1 B. C. D.9. 已知，其导函数的图象如图所示，则.的值为（ ）A.B.C. D.10. 如图，已知线段.，当点 A 沿着以原点 O 为圆心的单位圆上运动时，点 B在轴上滑动.设，记为点 B的横坐标关于权的函数，则在上的图象大致是( ）.第 II 卷非选择题（共 100 分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 若，则=_12. “温繫花园“为了美化小区，给居民提供更好的生活环境，在小区内如图所示的一块三角形空地上种植草皮，已知这种草皮的价格是 120 元/m2 ,则购买这种草皮需要_元.www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 3 页（共 9 页）13. 已知复数所对应的点分别为 A,B, C 若，则复数为_.14. 已知，若,则等于_15. 函数的一个零点为，且，对于下列结论：；.；.；的单调减区间是；的单调增区间是.其中正确的有_.(写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分 12 分）设复数 z 满足|z| = l 且是纯虚数，求复数 z.17. (本小题满分 12 分）已知(I)当时，求e 的值；(II)求函数.在上的值域.18 (本小题满分 13 分）已知函数的最小正周期为，将其图象向左平移个单位得到函数.的图象.(I )求函数的单调递增区间；( I I ) 求函数在区间上的最小值和最大值.19. (本小题满分 12 分）在中，内角 A , B ， C 所对的边分别是 a ,b ,c,已知 a= 2, A =.(I )若，试判定的形状；(II)若，求的面积.20. (本小题满分 13 分）新华公园为了提升品位，招揽游客，在公园入口处设计了如图所示的一标志物：最上层是www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 4 页（共 9 页）一呈水平状态的圆环，其半径为 2m ,通过金属杆 BC,CA，CA2,CA3支撑在地面 B 处（BC 垂直于水平面），A1,A2 A3是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面 10m，设金属杆CA1,CA2,CA3所在直线与圆环所在水平面所成的角都为 （圆环及金属杆均不计粗细）(I )当 的正弦值为多少时，金属杆 BC，CA1 CA2 CA3的总长最短？(II)为美观与安全，在圆环上设置个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆的总长最短，对比（I )中 C 点位置，此时 C 点将会上移还是下移，请说明理由.21. (本小题满分 13 分）已知函数(I )当函数的图象过点(-1, 0)，且仅有一个零点时，求的表达式；(II)在（I)的条件下，当时，是单调函数，求实数 K 的取值范围；(III)若，当，且函数为偶函数时，试判断能否大于 O?www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 5 页（共 9 页）www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 6 页（共 9 页）www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 7 页（共 9 页）www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 8 页（共 9 页）www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 9 页（共 9 页）天星教育网(www.tesoon.com) 版权所有天星教育网(www.tesoon.com) 版权所有天星教育网(www.tesoon.com) 版权所有天星教育网(www.tesoon.com) 版权所有