从一点只能看到三个面吗？湖北省潜江市棉原小学 欧阳茂军最近，我阅读了小学数学教师2008 年第 4 期中的三篇文章，都是关于“对于一个六面体，一次最多能看到几个面”的阐述。看完后，我很佩服许文兵、顾志能、陈洪杰三位教师的知识功底，但不能接受三位教师过份的溯本求源。人教版的小学数学教材中，在不出示附加条件的情况下说：“对于一个长方体，一次最多只能看到它的三个面。 ”在实际的教学中，三位教师都承认当双眼正对长方体，且长方体宽度小于双眼距离时，左眼能看到左面，右眼能看到右面，还能看到上面和前面，学生看到了四个面。如果您是一位小学生，当您有这种惊人的发现：“书上说，最多只能看到三个面，我能看到四个面” ，那种兴奋是可想而知的了。也许，还夹杂有：“我是不是搞错了，眼睛看花了？” “我发现课本是错误的！课本都会出错误？”这样的思潮涌动。暂不论谁对谁错，我认为，教材在这里不管是有意还是无意地创设了一次让学生挑战权威，并且战胜权威的机会。这种成功的喜悦，可以在教师的激励和同学的羡慕中催化，蔓延，甚至影响其一生的探索与创新，塑造出一位卓越的人才。但是，许文兵老师让学生闭一只眼睛观察，从一个角度，更准确地说，是从一个点上去观察长方体，当然最多只能看到三个面了，通过增设附加条件，捍卫了教材的权威。试想，你在做判断题“不相交的两条平行线一定平行。 （ ） ”时，肯定会打“”你为什么不主观地给它增设一个前提条件“那是指在同一个平面内的”而打“”呢？顾志能老师说中小学教材的立体几何体系是在平行投影（中的正投影）基础上构建的，这话不假。但我们观察物体时，不管哪只眼睛都是从一点去观察物体的，是一种中心投影，即使双眼观察，也只是近似于平行投影。小学教材中是观察物体，并没有让老师和学生把观察长方体上升到立体几何平行投影（中的正投影）绘图上。 “看”就是“看” ，能和“正投影”划等号吗？如果这样，岂不是用文字游戏欺骗小学生？陈洪杰老师更是从心理学这一“他山之石”着眼，大致意思是说：知觉会自动调节左右眼视网膜上的视图信息，整合成以一只眼为主的信息，能看到四个面的情况，实际上是分两次得到的信息，一次左眼为主，一次右眼为主，而并非同时看到。我同意知觉会自动调节双眼信息，整合成为某一只眼睛为主看到的信息，但特殊情况就没有吗？我们小时候经常玩一个游戏，我能把一个人看成两个人，这两个人可以慢慢分很开，慢慢合拢，难道你没有玩过吗？当你用这种游戏方法打乱知觉的调节系统时，你就会同时看到左面、右面、上面、前面，而且上面和前面会有重影。这时，你还能说一次最多能看到四个面不对吗？正如你所说的甚至可以说成六个面“左、前、上、右、前、上”六个面。用这种技巧去看，不是两次看到，而是一次就看到四个面。不要因为普遍规律太明显，就说没有特例。袁隆平杂交水稻的伟大就是大海捞针般地找到了一株特殊的谷子而获得成功。真理往往掌握在少数人手里。教科书上说能看到三个面，大部分学生想都不敢想会看到四个面，或许马马虎虎观察一下，就认为自己“领悟了教材的真谛” ，即使有学生偶尔看到了四个面，也许会认为是不可能的事而放弃深入研究，这都是因为把权威“神”化了。我们想想，世界上有多少智慧和真理都在权威面前被扼杀了。能在课堂上首先说：“老师，我看到了四个面”的学生，往往就是这些少数人，他们比其他学生更具智慧、更有独到之处，或更细致、或更顽皮，但一定是更有勇气。我在教学中，一定会极力赞美他：“你真了不起，真伟大，能不能教会老师和全班同学看到四个面呢？”在我为其创设的条件下，他可以顺利地教会大部分学生或全班学生看到四个面。这时，我会说：“XX 同学，你能发现数学家们都没有发现的东西，能有勇气指出教科书上的缺点和错误，说明你有科学家的敏锐和智慧，希望你不要骄傲自满，更努力地学习和探索，一定会有伟大成就的。 ”在这番鼓励之后，话锋一转，说：“同学们，能不能把教材上的话改一改，让它更合理呢？大家都来想想办法。 ”这样就把学生的积极性调动起来，把他们的创造力，表现力开发出来。那些投影、感觉、知觉等方面的知识，学生达到一定年龄会自然而然的接触理解，不必过早地告知。当学生有这种惊人发现时，你马上用更高更深的知识去开导、灌输，他是会学到更多知识，但却无意中树立了“教科书是不会出错的”惰性。学生感到“新大陆“愚弄了他，他在权威面前碰了壁。他对新鲜事物的兴奋点会大大降低，他探索的脚步会放缓，挑战权威的勇气、欲望会慢慢泯灭。我希望老师们能在最有效的时间里点亮学生的心灵之光，千万不要为了捍卫教材的权威，或炫耀自己的渊博而浇灭那颗因发现而喜悦的心，束缚那探索的脚步，更不要扼杀了那挑战权威的勇气。