1 第七章机械能守恒定律8 机械能守恒定律学习目标(1) 知道机械能的各种形式, 能够分析动能和势能之间的相互转化问题.(2) 能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系, 推导出机械能守恒定律.(3) 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒, 能运用机械能守恒定律解决有关问题.(4) 能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件, 领会用机械能守恒定律解决问题的优越性.自主探究1.总结本章中我们学习的三种形式的能: 物体由于运动而具有的能叫; 物体由于被举高而具有的能叫; 物体由于发生弹性形变而具有的能叫. 2.动能定理的表达式. 3.重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?. 4.机械能包括和, 物体自由下落能转化成能. 5.课前交流分析: 质量为 1kg 的物体从 2m高处自由下落.求下列四个过程中, 重力所做的功及物体的动能、重力势能( 以最低点为零势能面,g取 10m/s2).下落位移/m 重力做的功/J 物体的动能/J 物体重力势能/J 0.5 1.0 1.5 由以上数据分析可以得到结论:合作探究一、机械能守恒定律的推导合作探究一 : 分析在小球下摆的过程中的机械能的转化规律实例 : 能和能可以相互转化, 势能变小时动能变( 选填“大”或“小”). 合作探究二 : 理论推导动能和势能的转化规律情景 :如图所示 , 质量为m的小球沿任意一光滑曲面从距地面h1高度的A处开始下滑 , 初速度为v1, 当下滑到距地面高度为h2处时 , 速度为v2, 尝试推导出该过程中机械能守恒的表达式( 取最低点水平面为零势能面).2 推导 : 结论 : 拓展提升 : 若只有弹力做功, 又能得到什么结论呢? 二、机械能守恒定律(1) 内容 :(2) 表达式 : 用系统的状态量表述: , 即. 用系统动能增量和势能增量间的关系表述: , 即. (3) 条件 :. 合作探究三 : 机械能守恒定律的应用把一个小球用细绳悬挂起来, 就成为一个摆, 摆长为l, 最大偏角为.小球运动到最低位置时的速度是多大? 【小组合作】请总结一下利用机械能守恒定律解题的步骤课堂检测1.关于物体的机械能是否守恒的叙述, 下列说法中正确的是( ) A.做匀速直线运动的物体, 机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体, 机械能一定守恒C.外力对物体所做的功等于0 时, 机械能一定守恒3 D.若只有重力做功, 物体机械能一定守恒2.从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体 , 它上升h后又返回下落, 最后落在地面上, 则下列说法中正确的是( 不计空气阻力 , 以地面为参考面)( ) A.物体在最高点时机械能为mg(H+h) B.物体落地时的机械能为mg(H+h)+mv2C.物体落地时的机械能为mgH+mv2D.物体在落回过程中, 经过阳台时机械能为mgH+mv23.下列过程中 , 在不计空气阻力的情况下机械能守恒的是( ) A.物体做自由落体运动B.用轻绳系一小球, 给小球一初速度, 使小球以另一端为圆心, 在竖直面内做圆周运动,小球在做圆周运动的过程中C.自由下落的炸弹在空中爆炸D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面4.将质量相同的三个小球A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率抛出,A球竖直上抛 ,B球竖直下抛 ,C球水平抛出 , 不计空气阻力, 三个小球刚好落在同一地面上, 则下列说法正确的是 ( ) A.重力对三个小球做的功相同B.三个小球落地速度相同C.三个小球落地时动能相同D.三个小球的机械能相同5.体积相同的木块和铁块, 它们的重心在同一水平面O上.关于它们的重力势能,下列说法中正确的是 ( ) A.不管参考平面怎样选取, 铁块的重力势能一定比木块大B.若参考平面选取在O之上 , 铁块的重力势能比木块重力势能小C.若参考平面选取在O之下 , 铁块的重力势能比木块重力势能大D.重力势能的正、负与参考平面的选择有关6.如图所示 , 长度为l的轻弹簧和长度为L(Ll) 的轻绳 , 一端分别固定在同一高度的O点和O点, 另一端各系一个质量为m的小球A、B, 把它们拉成水平状态, 如图甲和乙 ,这时弹簧未伸长.由静止释放 , 到最低点 , 弹簧的长度也等于L( 在弹性限度内), 这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB, 则( ) 4 A.vAvBB.vAvBC.vA=vBD. 无法判定参考答案自主探究1.动能重力势能弹性势能2.Ek=3.WG=-Ep4.动能势能重力势动5.下落位移/m 重力做的功/J 物体的动能/J 物体重力势能/J 0.5 5 5 15 1.0 10 10 10 1.5 15 15 5 结论 :在只有重力做功的情况下, 动能和重力势能相互转化, 机械能总量保持不变.合作探究一、机械能守恒定律的推导合作探究一势动大合作探究二推导 : 由动能定理得:mg(h1-h2)=mgh1-mgh2=mgh1+=mgh2+即:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 E2=E1结论 : 在只有重力做功的物体系统内, 物体的动能和重力势能可以相互转化, 但机械能的总量保持不变5 拓展提升 : 若只有弹力做功,物体的弹性势能和动能可以相互转化, 但机械能的总量保持不变二、机械能守恒定律(1) 在只有重力或弹力做功的物体系统内, 动能与势能可以相互转化, 而总的机械能保持不变(2) 初状态的机械能等于末状态的机械能Ek2+Ep2=Ek1+Ep1动能的增加量等于势能的减少量Ek=-Ep(3) 只有重力或弹力做功合作探究三解: 取最低点为重力势能的零点, 小球在下摆的过程中只有重力做功,机械能守恒初状态的机械能为Ek1+Ep1=0+mgl(1-cos) 末状态的机械能为Ek2+Ep2=mv2+0 由机械能守恒定律:mgl(1-cos)=mv2由此解出 :v=【小组合作】1.选取研究对象系统.2.根据研究对象所经历的物理过程进行受力、做功分析, 判断机械能是否守恒.3.恰当地选取参考平面, 确定研究对象在物理过程中的初末状态时的机械能.4.根据机械能守恒定律列方程, 进行求解.课堂检测1.D 2.AD 3.ABD 4.ACD 5.BCD 6.B