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1 荣昌中学数学必修2 质检题二 ( 文史类 ) 姓名成绩一. 选择题 ( 每题 5 分, 共 50 分) 1. 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是(A)异面(B)平行(C)相交(D)以上都有可能2. ABCD -A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是(A)BD平面 CB1D1 (B) AC1 BD(C) AC1平面 CB1D1 (D) 异面直线 AD 与 CB 所成的角为603.以点( 2, 1)为圆心且与直线3450xy相切的圆的方程为(A)22(2)(1)3xy( B)22(2)(1)3xy(C)22(2)(1)9xy(D)22(2)(1)3xy4. 下列命题:三个点确定一个平面;经过一条直线和一个点的平面有且只有一个;一条直线与两条平行直线都相交,则经过这三条直线的平面有且只有一个. 其中正确的命题的个数是(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 5.若P是平面外一点,则下列命题正确的是(A)过P只能作一条直线与平面相交(B)过P可作无数条直线与平面垂直(C)过P只能作一条直线与平面平行(D)过P可作无数条直线与平面平行6.已知过点A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0 平行,则m 的值为(A)0 (B)-8 (C)2 (D) 10 7. 下面各命题中正确的是(A)直线 a,b 异面, a,b,则 ;(B)直线 ab,a,b,则;(C)直线 ab,a,b,则 a;(D)直线 a,b,则 a,b 异面 . 8. 用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为A. 38B. 328C. 28D. 3322 9. 圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是A 36 B. 18 C. 26D. 2510.若 圆2244100xyxy上 至 少 有 三 个 不 同 点 到 直 线l:0axby的距离为2 2, 则直线l的倾斜角的取值范围是A., 12 4 B.5,12 12 C., 63D.0, 2 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二. 填空题 ( 每题 5 分, 共 25 分) 11. 若一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径,则这个圆柱的体积和球的体积之比为. 12. 三条直线a,b, c 中, a/b ,b 与 c 相交,那么a 与 c 的位置关系是. 13.RtABC中,3,4,5ABBCAC,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为_。14.直线 l 过点 P(1,2),且 M(2,3),N(4, 5)到 l 的距离相等,则直线l 的方程是 . 15 直 线250xy与 圆228xy相 交 于A 、 B两 点 , 则AB . 三. 解答题16. 已知直线1l过点P ( 2,2), ( 1)若1l的倾斜角是直线2:310lxy倾斜角的12,求直线1l的方程;(2)若1l在两坐标轴上的截距相等,求直线1l的方程;3 17. 如 图 , 在 三 棱 锥PABC中 ,2ACBC,90ACB,APBPAB,PCAC()求证:PCAB;()求二面角BAPC的正弦值 . 18.在 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为a,b,c,已知1cos24C(I)求 sinC 的值; ()当 a=2, 2sinA=sinC 时,求 b 及 c 的长19.(1)求以( 1,2),(5, 6)AB为直径两端点的圆的方程;(2)设直线l过点)0 ,2(,且与圆122yx相切,求l的方程A C B P 4 20. 如图,已知四边形OBCD是平行四边形,60, 4,2DOBODOB,直线tx)40(t分别交平行四边形两边于不同两点NM ,. (1)求点C和D的坐标,分别写出OD、DC和BC所在直线方程 .(2)写出OMN的面积关于t的表达式)(tS,并求当t为何值时,)(tS有最大值,并求出这个最大值. 21. 如 图 , 在 四 棱 锥PABCD中 ,PA底 面ABCD, ABADACCD,60ABC,PAABBC,E是PC的中点 ()求PB和平面PAD所成的角的大小;()证明AE平面PCD;()求二面角APDC的正弦值ABCDPE
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