【模拟试题模拟试题】 （答题时间：30 分钟）1. 如图 1 所示，在梯形 ABCD 中，ABCD，中位线 EF 交对角线 AC，BD 于 M，N 两 点，若 EF18cm，MN8cm，则 AB 的长是（ ）A. 10cm B. 13cm C. 20cm D. 26cm（1） 2.如图 2 所示，ABCD，AEFD，AE，FD 分别交 BC 于点 G，H，则图中共有相似三 角形（ ）.（2） A. 4 对 B. 5 对C. 6 对D.7 对 3. 如图 3，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影长为 CD，ABCD，AB2m，CD5m，点 P 到 CD 的距离是 3m，则点 P 到 AB 的距离是 （ ）.（3）A.56610.6753mBmCmDm4. 如图 4，把PQR 沿着 PQ 的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR 面积的一半，若 PQ，则此三角形移动的距离 PP是（ ）.2（4）A. B. C. 1 D. 11 22 225. 如图 5，小明想用皮尺测量池塘 A，B 之间的距离，但现在利用皮尺无法直接测量到 这一距离.学习了数学的有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A，B 两点的点 O，连接 OA，OB，分别在 OA，OB 上取中点 C，D，连接 CD，并测得 CDa，由此他就知道了 AB 间的距离是（ ）.（5）A. a B. 2aC. aD. 3a1 2 6. 如图 6，已知ABCDBE，AB6，DB8，则 SABC：SDBE_.（6） 7. 由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的_. 8. 如图，ABC 中，BAC120，ABAC，BC4，请你建立适当的直角坐标系， 并写出 A、B、C 各点的坐标.9. 某市有 A、B、C、D 四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，请建立 适当的直 角坐标系并写出四个超市相应的坐标.10.方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形 称为“格点三角形”.图中的ABC 是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐 标为（1，1）. （1）把ABC 向左平移 8 格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出点 B1的坐 标. （2）把ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后得到A2B2C，画出A2B2C 的图形并写出 点 B2的坐标. （3）把ABC 以点 A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为 1：2，画出 AB3C3的图形.11. 如图，李华晚上在路灯下散步，已知李华的身高 ABh，灯柱的高 OPOPL，两灯柱之间的距离 OOm. （1）若李华距灯柱 OP 的水平距离 OAa，求他的影子 AC 的长. （2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DAAC）是否是 定值？请说明理由.【试题答案试题答案】1. D 点拨: AB2MF，MFMNNF，则 NF（EFMN）25cm，MF13cm，AB26cm. 2. C 点拨: 本题考查对相似三角形的判定和识图能力，由已知BFHBAG，BFHCDH，BFHCEG，BAGCEG，BAGCDH，GCEHCD. 共 6 对.3. C 4. D 点拨: 本题涉及平移与相似三角形的性质，平移后重叠三角形与PQR 相似，且面积比为 1:2，则边长比为 1:， PQ1，则 PP1.22 5. B 点拨: CD 是 OA，OB 的中点，OCD 与OAB 相似比为 1:2.6. 9:16 点拨: 利用相似三角形的性质，.29()16ABCDBESAB SBD7. 点拨: 中位线围成的三角形的各边长是原三角形边长的.1 41 2 8. 答案不唯一， 可以是以 BC 所在直线为 x 轴，以 BC 的垂直平分线为 y 轴.BAC120，ABAC，故 y 轴必经过 A 点，BCAABC30，BOOCBC2，在 RtAOC 中，利用勾股定理得 A（0，） ，B（2，0） ，1 2332C（2，0）. 9. 答案不唯一，例如，以 D 为坐标原点，建立直角坐标系，各点相应的坐标为 A（10，7） ，B（6，1） ，C（2，5） ，D（0，0）. 10. （1）画出A1B1C1的图形，如图所示，点 B1的坐标为（9，1）. （2）画出A2B2C 的图形如图所示，点 B2的坐标为（5，5）. （3）画出AB3C3的图形如图所示，答案不唯一.11. （1）由已知:ABOP，ABCOPC，,.ACAB OCOP OPl ABh OAa AChahACaACllhQ（2）ABOP，ABCOPC，,ABAChAChAC OPOClOCAClhOA即即h lhACOA，h lh同理可得 DAOA.h lhDAAC（OAOA）是定值.h lhhm lh