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平方根与立方根(平方根与立方根(3 3) 【教学目标】:1、了解立方根和开立方的概念。2、会用根号表示一个数的立方根,掌握开立方运算。3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。4、会用计算器求一个数的立方根。【教学重、难点】:重点:立方根的概念和性质难点:会求一个数的立方根【教具应用】:教师:计算器、小黑板学生:计算器【教学过程】一、提出问题,创设情境导课 问题:现有一只体积为 216cm正方体纸盒,它的每一条棱长是多少? 二、自学提纲 1、 类比平方根的概念,这个实际问题,能抽象出什么数学概念?在数学上提出怎样的计 算问题? 2、2 的立方等于多少?是否有其它的数,它的立方也是 8? 3、3 的立方等于多少?是否有其它的数,它的立方也是27? 4、27 的立方根是什么?27 的立方根呢?0 的立方根呢? 5、类比平方根的性质,你能总结出立方根的性质吗? 6、什么叫开立方?开立方与 是互逆运算。求一个数的立方根可以通过 运 算来求。 7、一个数的平方根和一个数的立方根,有什么相同点和不同点? 三、能力、知识、提高 同学们展示自学结果,教师点拔1、概括:如果一个数的立方根 a,那么这个数叫做 a 的立方根,记作,读作“三3a次根号 a”a 称为被开方数,3 称根指数。 2、立方根的性质:正数有一个立方根,是正数负数有一个立方根,是负数0 有一个立方根,是 0 3、平立根与立方根的区别和联系 联系:0 的平方根、立方根都是 0 平方根、立方根都是开方的结果。 区别:定义不同 个数不同表示方法不同,正数 a 的平方根为,a 的立方根表示为a3a被开方数的取值范围不同 四、知识应用 1、求下列各数的立方根 125 0.0082782、用计算器求下列各数的立方根(看 P 的按键顺序)61331 343 9.263 3、求下列各式的值 ()383064. 039五、测评 1、求下列各数的立方根512 0.008 125642、用计算器计算 (精确到 0.01)368593576.173691. 53、判断正误 4 没有立方根 1 的立方根是15 的立方根是 64 的算术平方根是 835六、小结:1、立方根的定义、性质2、完成下表七、布置作业:1、P 2 3(2)72、立方根等于本身的数有 平方根等于本身的数有 的立方根是 643、x 为何值时,有意义?3x x3X 为何值时,有意义?33x33x【教后反思】
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