中考复习（二）1中考复习：应用题中考复习：应用题概念理解：一元一次方程：二元一次方程（组）：分式方程：一元二次方程：一元一次不等式（组）：一次函数：二次函数：题型一：行程类（或效率类）题型题型一：行程类（或效率类）题型特点：两个未知量，一个总量，一个等量关系，两未知量的关系（两未知量或是倍数关系，或多少关系） ，求其中一未知量。思路：根据题中两未知量的关系，设其中一个未知量为 x，则另一未知量可由 x 的代数式表示，再由题中给出的等量关系（等量关系要涉及到分式） ，列出方程。该方程为分式方程。该方程为分式方程。【例】：在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的 1. .5 倍，求这两种车的速度。中考复习（二）2题型二：二元一次方程组型题型二：二元一次方程组型特点：两个未知量，两个等量关系，需要求两个未知量的值。思路：设 x，y，利用二元一次方程组，求解方程组。【例】：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供 3 人居住的小帐篷；价格每顶 160 元；可供 10 人居住的大帐篷，价格每顶 400 元。学校花去捐款 96000 元采购这两种帐篷，正好可供 2200 人居住.求：该校采购了多少顶 3 人小帐篷，多少顶 10 人住的大帐篷；类型三：分配方案问题类型三：分配方案问题分配方案问题一般是一元一次不等式组的利用。特点：题中涉及到分配方案或是出现了不等式的符号语（比如：不超过，不多于，至少等等词语） 。思路：根据题意，一般是由所求问题设其中一个未知数为，另一未知数用表示。xx根据题中给出的两个条件列出两个不等式方程组，求解出不等式组的解，即的取值范围。x再根据的取值条件，选出的可能值，进行分配。xx【例】：“震灾无情人有情” 民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共 320件，帐篷比食品多 80 件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷 40 件和食品 10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各 20 件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费 4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？中考复习（二）3练习：某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食 100 吨，副食品 54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食 20 吨、副食品 6 吨，一辆乙种货车同时可装粮食 8 吨、副食品 8 吨.(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费 1300 元，乙种货车每辆付运输费 1000 元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？类型四：函数类题型类型四：函数类题型一次函数：题中涉及到 y 是 x 的一次函数，或是求出某条直线的解析式。二次函数：应用题中一般是涉及到（最大）利润。【例】：“震再无情人有请” ，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以 60 千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距 360 千米的灾区B处下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：行使时间x(小时)01234余油量y(升)150120906030(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使 4 小时后到达C处，C的前方 12 千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于 10 升)中考复习（二）4【例】某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件.市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件.设每件涨价 x 元（x 为非负整数），每星期的销量为 y 件.（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？练习题：1、某车间要生产 220 件产品，做完 100 件后改进了操作方法，每天多加工 10 件，最后总共用 4 天完成了任务求改进操作方法后，每天生产多少件产品？2、市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要 12 个月完成；若甲队先做 5 个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要 9 个月才能完成。（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（2）已知甲队每月施工费用 5 万元，乙队每月施工费用 3 万元。要使该工程施工总费用不超过 95 万元，则甲工程队至多施工多少个月？中考复习（二）53、我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要 25 台，乙地需要 23 台；A、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机 26 台和 22台并将其全部调往灾区如果从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5 万元，到乙地要耗资 0.2 万元设从 A 省调往甲地x台挖掘机，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y 万元请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围；若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？4、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x 时，55y ；75x 时，45y （1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围5、某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食 100 吨，副食品 54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食 20 吨、副食品 6 吨，一辆乙种货车同时可装粮食 8 吨、副食品 8 吨.(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费 1300 元，乙种货车每辆付运输费 1000 元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？乙 乙 乙 乙 23乙乙 乙 乙 乙 25乙B乙 乙 乙22乙A乙 乙 乙26乙中考复习（二）66、2010 年的世界杯足球赛在南非举行，为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购 A、B 两种品牌的服装。据市场调查得知，销售一件 A 品牌服装可获利润 25 元，销售一件 B 品牌服装可获利润 32 元根据市场需要，该店老板购进 A 种品牌服装的数量比购进 B 种品牌服装的数量的 2 倍还多 4 件，且 A 种品牌服装最多可购进 48 件，若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于l740 元请你分析这位老板可能有哪些选购方案？7、某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 20 个，乙种笔记本 10 个，共用 110 元; 且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元.（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，且购进两种笔记本的总数量不少于 80 本，总金额不超过 320 元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.8、2010 年 1 月 1 日，全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把 240 吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种AB货车共 20 辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/辆，运往地的运费为：大车 630 元/辆，小车 420 元/辆；运往地的运费为：大车 750 元/辆，小车 550 元/辆.AB（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排 10 辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于 115 吨.请你设计出ABA使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.中考复习（二）7