资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1Oy/km9030a0.53P甲乙x/h一次函数一次函数应应用用题专题训练题专题训练1 1一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间 为 x(时),两车之间的距离为 y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系 (1)根据图中信息,求线段 AB 所在直线的函数解析式和 甲乙两地之间的距离; (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米,若快车 从甲地到达乙地所需时间为 t 时,求 t 的值; (3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图像. (温馨提示:请 画在答题卷相对应的图上)2 2春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现,每 天开始售票时,约有 400 人排队购票,同时又有新的旅客不断进入 售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人,每 分钟每个售票窗口出售的票数 3 张某一天售票厅排队等候购票的 人数 y(人)与售票时间 x(分钟)的关系如图所示,已知售票的 前 a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票) (1)求 a 的值 (2)求售票到第 60 分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数 (3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购, 至少需要同时开放几个售票窗口?3.3.在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发,沿直线匀速驶 向 C 港,最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x(h)后,与 B 港的距离分别为、(km) ,1y2y、与 x 的函数关系如图所示1y2y(1)填空:A、C 两港口间的距离为 km, ;a (2)求图中点P 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义 ; (3)若两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相 互望见时 x 的取值范围4.4.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是:每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨,但两种加工不能同时进行.受季 节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. 如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工? 如果先进行精加工,然后进行粗加工. 试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式; 若要求在不超过 10 天的时间内,将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多 可获得多少利润?此时如何分配加工时间?2升 升 升(升 升 )601450 45 40302010876543210yt5.5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从 A、B 两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站 C,甲车先到达 C 地,并在 C 地用 1 小时配货,然后按原速度开往 B 地,乙车从 B 地直达A 地,图 16 是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数的部分图像yx(1)A、B 两地的距离是 千米,甲车出发 小时到达 C 地;(2)求乙车出发 2 小时后直至到达 A 地的过程中,与的函数关系式及的取值范围,并在图yxx 6 6张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油 50 升,行驶若干小时后,途中在加油站 加油若干升,油箱中剩余油量(升)与行驶时间 (小时)之间的关系如图所示yt 请根据图象回答下列问题: (1)汽车行驶 小时后加油,中途加油 升; (2)求加油前油箱剩余油量与行驶时间 的函数关系式; yt (3)已知加油前、后汽车都以 70 千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地 210 千米,要到 达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由 7.7.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动,带有行李 170 件,计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆经了解,甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案; (2)如果甲车的租金为每辆 2000 元,乙车的租金为每辆 1800 元,问哪种可行方案使租车费用最 省?8 8自 2010 年 6 月 1 日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每 台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提 供,其中三种家电的补贴方式如下表:补贴额度新家电销售价格的 10%说明:电视补贴的金额最多不超过 400 元/台;洗衣机补贴的金额最多不超过 250 元/台; 冰箱补贴的金额最多不超过 300 元/台.为此,某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共 100 台,这批家电的进价和售价如下表:家电名称进价(元/台)售价(元/台)电视39004300洗衣机15001800冰箱200024003设购进的电视机和洗衣机数量均为 x 台,这 100 台家电政府需要补贴 y 元,商场所获利润 w 元 (利润=售价-进价) (1)请分别求出 y 与 x 和 w 与 x 的函数表达式; (2)若商场决定购进每种家电不少于 30 台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎 样安排进货?若这 100 台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?1.1.(2010 浙江湖州)浙江湖州) 【答案】 (1)线段 AB 所在直线的函数解析式为:ykxb,将(1.5,70) 、 (2,0)代入得:,解得:,1.570 20kb kb 140280kb 所以线段 AB 所在直线的函数解析式为:y140x280,当 x0 时, y280,所以甲乙两地之间的距离 280 千米 (2)设快车的速度为 m 千米/时,慢车的速 度为 n 千米/时,由题意得:,解得:,所以快22280 2240mn mn 80 60m n 车的速度为 80 千米/时,所以2807 802t (3)如图所示 2.(1)由图象知, ,所以;40042 3320aa 40a (2)设BC的解析式为,则把(40,320)和(104,0)代入,得,解ykxb40320 1040kb kb 得,因此,当时,即售票到第 60 分钟时,售票厅排队5 520k b 5520yx 60x 220y 等候购票的旅客有 220 人;(3)设同时开放个窗口,则由题知,解得,因为为整数,所m3304004 30m 52 9mm以,即至少需要同时开放 6 个售票窗口。6m 3. 解:(1)120,;2a (2)由点(3,90)求得,230yx当0.5 时,由点(0.5,0) , (2,90)求得,x16030yx当时,解得,12yy603030xx1x 此时所以点 P 的坐标为(1,30)1230yy该点坐标的意义为:两船出发 1 h后,甲船追上乙船,此时两船离 B港的距离为30 km 求点 P 的坐标的另一种方法:由图可得,甲的速度为(km/h) ,乙的速度为(km/h) 30600.590303则甲追上乙所用的时间为(h) 此时乙船行驶的路程为(km) 301603030 130 所以点 P 的坐标为(1,30) (3)当0.5 时,由点(0,30) , (0.5,0)求得,x16030yx 4依题意,10 解得, 不合题意( 6030)30xxx2 3 当 0.51 时,依题意,10x30(6030)xx解得, 所以1x2 32 3x当 1时,依题意,10x(6030)30xx解得, 所以1 x4 3x4 3综上所述,当时,甲、乙两船可以相互望见2 3x4 34 4 (2010 四川内江)四川内江) 【答案】解:设应安排 x 天进行精加工,y 天进行粗加工, 1 分根据题意得: 3 分xy12, 5x15y140.)解得 x4,y8.)答:应安排 4 天进行精加工,8 天进行粗加工4 分 精加工 m 吨,则粗加工(140m)吨,根据题意得:W2000m1000(140m)1000m140000 .6 分要求在不超过 10 天的时间内将所有蔬菜加工完, 10 解得 m5.8 分m 5140m 150m5.又在一次函数 W1000m140000 中,k10000,W 随 m 的增大而增大,当 m5 时,Wmax10005140000145000. 9 分精加工天数为 551, 粗加工天数为(1405)159. 安排 1 天进行精加工,9 天进行粗加工,可以获得最多利润为 145000 元 10 分.5 5 (2010 辽宁大连)辽宁大连) 【答案答案】56 6 (2010 广东茂名)广东茂名) 【答案】解:解:(1)3,31(2)设与 的函数关系式是,根据题意,得:yt)0(kbkty ,314,50bkb解得:因此,加油前油箱剩油量与行驶时间 的函数关系式是: .50,12bkyt (3)由图可知汽车每小时用油(升) ,5012 ty123)1450(所以汽车要准备油(升),因为 45 升36 升,所以油箱中的油够用361270210 7 7 (2010 广东汕头)广东汕头) 【答案】解:(1)设甲车租 x 辆,则乙车租(10x)辆,根据题意,得 170)10(2016340)10(3040 xxxx解之得5 . 74 xx 是整数 x4、5、6、7 所有可行的租车方案共有四种:甲车 4 辆、乙车 6 辆;甲车 5 辆、乙 车 5 辆;甲车 6 辆、乙车 4 辆;甲车 7 辆、乙车 3 辆 (2)设租车的总费用为 y 元,则 y2000x1800(10x) , 即 y200x18000k2000, y 随 x 的增大而增大6x4、5、6、7 x4 时,y 有最小值为 18800 元,即租用甲车 4 辆、乙车 6 辆,费用最 省 8 8(2010 辽宁本溪)辽宁本溪) 【答案】
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号