五年级数学上册第三单元教材设计五年级数学上册第三单元教材设计五年级数学上册第三单元教材设计第三单元教材分析及教学设计本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。时安排：本单元可安排 11 时进行教学。 第一时 小数除以整数（一）商大于 1教学内容：P16 例 1、做一做，P19 练习三第 1、2 题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法2244 41632 13801二、导入新：情景图引入新：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例 1：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 224 千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（2244）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?板书题：“小数除以整数”。三教学新:教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：（1）生：224 千米= 22400 米 224004=600 米 600 米=6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出，具体说说你是怎样算的？追问:24 表示什么?商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”问:和前面准备题中的 224 除以 4 相比,224 除以 4 和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算四、巩固练习完成“做一做”：226 341五、堂作业：练习三的第 1、2 题后反思:学生们在前一天的预习后共提出四个问题:1,被除数是小数的除法怎样计算?(熊佳豪)2,为什么在计算时先要扩大, 最后又要将结果缩小?(郑扬)3,小数除以整数怎样确定小数点的位置?(梅家顺)4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面?特别是第 4 个问题很有深度, 有研究的价值 在这四个问题的带动下, 学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程, 教学效果相当好 第二时 小数除以整数（二）商小于 1教学内容：P17 例 2、例 3、做一做，P18 例 4、做一做，P1920练习三第 311 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商 1，要先在商的个位上写 0 占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添 0 继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于 1 时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题： （1）2244 （2）2141教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。二、新1、教学例 2：上节我们知道王鹏平均每周跑 6 千米, 那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?问:你为什么要除以 7, 题目里并没有出现”7”?原”7”这个条隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现尝试用例 1 的方法进行计算, 在计算的过程中遇到了什么问题?（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商 1,那商几呢?为什么要商 0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用 0 占位。）强调:点上小数点后接着算请同学们试着做一做。24/3 72/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？2、教学例 3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到 12 除 6 时，教师提问：接下怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12 除 6 可以根据小数末尾添上 0 以后小数大小不变的性质，在 6 的右面添上 0 看成 60 个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?在余数后面添 0 继续除的依据是什么?3、做教科书第 17 页的做一做。4、教学例 4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商 1 怎么办?如果有余数怎么办?引导学生总结小数除以整数的计算方法。 （1)小数除以整数按照整数除法的方法去除，(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐，(3)整数部分不够除,商 0,点上小数点再除;(4)如果有余数，要添 0 再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。、P18 做一做。三、堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、堂作业：P19 第 4 题，P20 第 8、11 题。五、作业：P19 第 3、 、6 题，P20 第 7、9、10 题。后小记:本新增知识点多，难度较大，特别是例 3 应引导学生去思考其计算依据。堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添 0 继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径解决，从而引导其构建正确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位的上面。第三时 一个数除以小数教学内容：P21 例，P22 例 6、做一做，P24 练习四第 1题。教学目的：1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用 0 补足的方法。教学过程：一、复习旧知：1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？138 467 0722、把 34 扩大 10 倍，小数点应怎样移动？要扩大 1000 倍呢？3、学生填写括号里的数：被除数 1 10 （ ）除数 0 00商 （ ） （ ） 3问：运用了什么规律？（商不变的性质）4、计算：4387二、引入新：三、新授：1、 出示例（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7608观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？今天这节我们就一起探讨除数是小数除法的计算方法。（2）问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识猞尼？（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。问：为什么要把除数和被除数同时扩大 10 倍？生讨论得出：把除数 08 扩大 100 倍变成 8，被除数 76 也要扩大100 倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的小数点划去。2、出示例 6：126028请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添 0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添 0。小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。四、巩固练习：1、P22 做一做2、判断并改错：144188 117264 4483214五、练习：P24 第 1题。后小记：困惑：学生在预习后质疑“为什么 76/08 越除越小？”（韩荆国）这个问题反映出学生在预习中不仅关注方法，同时还关注结果，关注了与以往知识的不同点，好！但这个问题该如何解释得通俗易懂呢？本的两道例题并未涉及到将小数除以小数的计算题转化为小数除以整数这种类型，所以许多学生在学完例题后错误的以为一个数除以小数只能转化为整数除以整数。针对这一现象我补充了专项针对性练习：说说在计算下列除法算式时该怎样移动小数点？98/023 1976/2 21/14 19/004通过这些有针对性的练习帮助学生突破教学难点，尽快掌握方法，教学效果较好！第四时 商的近似数教学内容：P23 例 7、做一做，P26 练习四第10、11 题。教学目的：1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学过程：一、复习1 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数603 7982按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数878 7602 4003 897 3996做完第 1、2 题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉3 计算 038*114(得数保留两位小数)二、新1教学例 7：教师出示例 6，口述图意, 再列式计算当学生除到商为两位小数时，还除不尽教师问：“实际计算钱数时，通常只算到分 ，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位?为什么?（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。 ）横式应该怎样写出?教师板书教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数?除的时候要除到哪一位?应该约等于多少？教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值