章末整合 提升 知识网络构建 专题归纳整合 统计案例回归分析求回归直线方程 作出散点图求回归系数写出回归直线方程线性回归分析 2残差分析非线性回归分析独立性检验分类变量列联表检验指标 2独立性检验的基本思想类似反证法章末整合 提升 知识网络建构 专题归纳整合 专题 一 专题 二 专题一、回归分析及相关性检验 分析两个变量的相关关系常用方法 : ( 1 ) 把样本数据表示的点在直角坐标系中标出 , 得到散点图 ; ( 2 ) 利用 在确认具有相关关系后 , 再求线性回归方程 . 例 1 一般来说 , 一个人身高越高 , 其脚就越长 . 某制作单位对10 名女模特的身高和右脚的长度进行了测量 , 得到如下数据 : 身高 x (c m ) 168 170 171 172 174 176 178 178 180 181 右脚长 y (c m ) 23 23 . 5 24 24 . 5 24 24 . 5 25 . 5 25 25 25 ( 1 ) 判断两者是否具有线性相关关系 ; ( 2 ) 如果近似成线性关系 , 求回归直线方程 ; ( 3 ) 如果模特李馨身高 175 试估计她的右脚长 . 章末整合 提升 知识网络建构 专题归纳整合 专题 一 专题 二 解 : ( 1 ) 作出散点图如图所示 ,可见散点分布在一条直线附近 ,即二者是线性相关的 . 章末整合 提升 知识网络建构 专题归纳整合 专题 一 专题 二 ( 2 ) 由表中数据 ,可得 0 . 155 , = - 2 . 6 9 4 , 故所求的回归直线方程为 = 0 . 155 x - 2 . 6 9 4 . ( 3 ) 当 x= 1 7 5 时 , = 0 . 1 5 5 175 - 2 . 694 = 24 . 4 3 1 , 即她的右脚大约长 24 . 431 章末整合 提升 知识网络建构 专题归纳整合 专题 一 专题 二 例 2 电容器充电后 , 电压达到 100 V , 然后开始放电 . 由经验知道 , 此后电压 U 随时间 t 变化的规律用公式 U =A b 5 . 024 . 在犯错误的概率不超过 0 . 0 2 5 的前提下 ,认为该药物有效 . ( 注 : k 越大 ,两个分类变量有关系的可能性越大 ) 章末整合 提升 知识网络建构 专题归纳整合 专题 一 专题 二 例 4 在对人们休闲方式的一次调查中 , 共调查了 56 人 , 其中女性 28 人 , 男性 28 人 . 女性中有 16 人主要的休闲方式是看电视 , 另外 12人是运动 ; 男性中有 8 人主要的休闲方式是看电视 , 另外 20 人是运动 . ( 1 ) 根据以上数据建立一个 2 2 列联表 ; ( 2 ) 能否在犯错误的概率不超过 0 . 05 的前提下认为性别与休闲方式的选择有关系 ? 章末整合 提升 知识网络建构 专题归纳整合 专题 一 专题 二 解 : ( 1 ) 依题意得 2 2 列联表 : 看电视 运动 总计 男性 8 20 28 女性 16 12 28 总计 24 32 56 ( 2 ) 由 2 2 列联表中的数据 ,知 6 ( 12 8 - 20 16 )232 24 28 28 4 . 667 3 . 841 ,故在犯错误的概率不超过 0 . 05 的前提下 ,可以认为性别与休闲方式的选择有关 .