菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 教师用书独具演示 2 2 平面直角坐标系中的基本公式 三维目标 1 知识与技能 ( 1) 了解两点间距离公式的推导过程；熟练掌握两点间的距离公式、中点公式 ( 2) 灵活运用两点间的距离公式和中点公式解题 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 2 过程与方法 经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程，在数学建模中培养学生的发散思维能 力和创新思维能力，渗透数形结合、转化的数学思想，发展学生的符号感 3 情感、态度与价值观 通过介绍笛卡儿直角坐标创立的背景，激励学生树立敢于探索的精神，体会数学的建模思想，激发学生学习的兴趣和热情 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 重点、难点 重点：熟记并能会运用两点间的距离公式、中点公式解简单的题目 难点：灵活运用两点间的距离公式和中点公式解几何综合题和对称问题 本节课是学习本章的基础，理解平面直角坐标系的有关概念，会建立平面直角坐标系，由点的位置能写出坐标，借助于直角三角形中的勾股定理推导出两点的距离公式 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 教学建议 从学生最熟悉的直角三角形入手，利用勾股定理推导两点间的距离公式，让学生体会成功的喜悦感，调动学生学习的积极性，提高学习的信心和兴趣教学过程中既有教师的讲解，又有独立分析、分组讨论交流、游戏活动等教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的，和学生一起探究概念的形成，知识的拓展，让学生参与知识形成的全过程，拓展学生学习空间，充分发挥学生的主体作用 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 教学流程 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 课标解读 2了解两点的距离公式及中点公式的推导方法 3体会坐标法在几何中的作用 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 两点的距离公式 【问题导思】 数轴上两点的距离公式可以由两点的坐标来确定，平面直角坐标系中两点的距离也可以由两点的坐标来表示 1 如图由 A 点的坐标 ( 4,0) ， B 点的坐标 ( 0,3 ) ，能否求出d ( A ， B )? 【提示】 能， d ( A ， B ) | 2 | 2 5. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 2 如图，由 A ( 4 ， 2) ， B (4 ， 2) ， C ( 4,4 ) ，是否能求出 d ( A ， C )? 【提示】 能， d ( A ， C ) | 2 | 2 10. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 已知在平面直角坐标系中两点 A ( x 1 ， y 1 ) ， B ( x 2 ， y 2 ) ，则有 d ( A ， B ) | . x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 中点公式 【问题导思】 1 如图，若 A ( 1,1) ， C ( 3,1) 连线的中点为 x ， y ) , 则x ， y 满足什么条件？ 【提示】 x ( 1) 3 x ， y 1. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 2 若 B ( 3 , 4 ) ，那么 B C 的中点 M 2 的坐标是什么？ 【提示】 (3 ， 52 ) 3 能写出 中点 M 的坐标吗？ 【提示】 (1 ， 52 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 已知平面直角坐标系中的两点 A ( x 1 ， y 1 ) ， B ( x 2 ， y 2 ) ，设点 M ( x ， y ) 是线段 中点，则有 x ， y . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 坐标法 通过建立坐标系 ( 直线坐标系或直角坐标系 ) ，将几何问题转化为 ，再通过一步步的计算来解决问题的方法 . 代数问题 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 两点的距离公式的应用 已知 个顶点的坐标分别为 A ( a, 0) ，B ( a, 0) ， C (0 ， 3 a ) 求证： 等边三角形 【思路探究】 解答本题可以尝试利用两点的距离公式求出三边长，再用三角形知识解决 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 【自主解答】 由两点的距离公式得 | a a 2 0 0 2 2| a |， | 0 a 2 3 a 0 2 2| a |， | a 0 2 0 3 a 2 2| a |. | | |， 故 等边三角形 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 1 判断多边形的形状或判断点之间的关系时，若已知点的坐标，一般转化为两点的距离求解 2 根据边长判断三角形形状的结论主要有以下几种：等腰、等边、直角、等腰直角三角形等在进行判断时，一定要得出最终结果，比如一个三角形是等腰直角三角形，若我们只通过 两边长相等判定它是等腰三角形则是不正确的 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 本例若改为：已知 A ( 1 ， 1) ， B ( 3, 5) ， C ( 5, 3 ) 试判断 形状 【解】 d ( A ， B ) 3 1 2 5 1 2 42 62 52 2 13 ， d ( A ， C ) 5 1 2 3 1 2 62 42 52 2 13 ， d ( B ， C ) 5 3 2 3 5 2 22 22 8 2 2 . 所以 | | |，且显然三边长不满足勾股定理， 所以 等腰三角形 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 2 中点公式的应用 已知平行四边形 A B C D 的两个顶点坐标分别为A ( 4,2) ， B ( 5,7) ，对角线交点为 E ( 3,4) ，求另外两顶点 C 、 【思路探究】 可以画图分析点的 关系，借助平行四边形的性质，尝试运用中点公式列方程组求解 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当