高三年级期末考试（文）高三年级期末考试（文）一选择题（每小题一选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1 1 . . 已知集合已知集合 U=RU=R，集合集合等于等于（ ） 则,11|xyxAUC AA A B B C C D D 10| xx10|xxx或1|xx0|xx2. 下列选项叙述错误的是下列选项叙述错误的是 （ ） A. 命题命题“若若，则，则”的逆否命题是的逆否命题是“若若，则，则”1x0232 xx0232 xx1xB. 若命题若命题，则，则01,:2xxRxpp01,:2xxRxC. 若若为真命题，则为真命题，则，均为真命题均为真命题qp pqD. “”是是“”的充分不必要条件的充分不必要条件2x0232 xx3. 已知已知 i 为虚数单位，复数为虚数单位，复数，则复数，则复数 z 在复平面上的对应点位于（在复平面上的对应点位于（ ）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.曲线曲线在点（在点（1，-1）处的切线方程为（）处的切线方程为（ ）3231yxxA B. C. D.34yx32yx 43yx 45yx5. 设设的值是（的值是（ ）)4tan(,41)4tan(,52)tan(则A AB BC CD D1813 2213 223 616若平面向量若平面向量和和互相平行，其中互相平行，其中则则（ ） (1, )axr(23,)bxxr xRabrrA或或 0； B ； C2 或或； D或或22 52 52107. 将函数将函数sin2yx的图象向左平移的图象向左平移4个单位个单位, 再向上平移再向上平移 1 个单位个单位,所得图象的函数解析式是所得图象的函数解析式是（ ）A22cosyxB22sinyxC)42sin(1xyDcos2yx8若若，则，则 （ ）2 ,0( )1 2 ,0xxf xx x (3)f fA. 5 B. 6 C. 7 D. 89已知函数已知函数，其导函数，其导函数的部分图像如图所示，的部分图像如图所示，( )sin()(0,0,0)f xAxA( )fx则函数则函数的解析式为的解析式为 （ ）( )f x2A B1( )2sin()24f xx1( )4sin()24f xxC D( )2sin()4f xx13( )4sin()24f xx10. 若非零向量若非零向量 a，b 满足满足|，则，则| |,(2)0ababba 与与 b 的夹角为的夹角为( ) A. 300 B. 600 C. 1200 D. 150011. 若若在在上单调递增，则实数上单调递增，则实数的取值范围为的取值范围为 21,1,log,1.aaxxf xxx , a( ) A B C D 1,22,32,32,12. 已知非零向量已知非零向量, a b满足：满足：2|ab，若函数，若函数3211( )32f xxxx|aa b 在在R上有极值，上有极值，设向量设向量, a b的夹角为的夹角为，则，则cos的取值范围为的取值范围为( ) A1 ,12B1( ,12C1 1, 2D1 1, )2二填空题二填空题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1313函数函数xxxxf23)(的单调减区间是的单调减区间是 14.14. 已知函数已知函数( )logx af xax(0a 且且1)a 在在1,2上的最大值与最小值之和为上的最大值与最小值之和为log 26a，则则a的值为的值为 1515已知向量已知向量)43,(sin xa ，) 1,(cosxb. .当当ab时，则时，则xx2sincos216.16.下面四个命题：下面四个命题：在在中，中，sinsinAB的充要条件是的充要条件是AB；ABC函数函数xy2sin的图象向左平移的图象向左平移3个单位得到函数个单位得到函数)32sin(xy 的图象；的图象； 命题命题“4312xRxx ”的否定是的否定是“431,02 00xxRx ” ；若函数若函数2( )(0)f xaxbxc a，(1)2af ，则函数，则函数( )f x在区间在区间(0 2)，内必有零点内必有零点. .其中所有正确命题的序号是其中所有正确命题的序号是 三解答题三解答题 17.17. （本小题满分（本小题满分10分）分）3已知集合已知集合A A x x| | x x 2 2 3 3x x100100B B x x| |m m11x x22m m11 (1)(1)若若，求实数，求实数m m的取值范围；的取值范围；BBAI （2 2）若）若，求实数，求实数m m的取值范围的取值范围BAI18.18. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设设、是两个不共线的非零向量（是两个不共线的非零向量（）abRt （1 1）记）记那么当实数那么当实数 t t 为何值时，为何值时，A A、B B、C C 三点共线？三点共线？uu rr uu rr uu rrr1 1O OA A= =a a, ,O OB B= =t tb b, ,O OC C= =( (a a+ +b b) ), ,3 3（2 2）若）若，那么实数，那么实数 x x 为何值时为何值时的值最小？的值最小？120orrru r且 与夹角为| |a a| |= =| |b b| |= =1 1 a b|bxa 1919 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数，( )tan(2),4f xx（）求）求的定义域与最小正周期；的定义域与最小正周期；( )f x（）设）设，若，若求求的大小的大小0,4()2cos2 ,2f20.20. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知向量已知向量.)(),cos2 , 1 (),cos, 22sin3(nmxfxnxxm设函数（1 1）求）求)(xf的最小正周期与单调递减区间。的最小正周期与单调递减区间。（2 2）在）在ABCABC 中，中，a a、b b、c c 分别是角分别是角 A A、B B、C C 的对边，若的对边，若, 1, 4)(bAfABCABC 的面积为的面积为23，求，求 a a 的值的值. . 21.（本小题满分（本小题满分 14 分）已知函数分）已知函数2( )2 lnf xxax.（）若函数）若函数( )f x的图象在的图象在(2,(2)f处的切线斜率为处的切线斜率为1，求实数，求实数a的值；的值；4EDCBANM（）求函数）求函数( )f x的单调区间；的单调区间；（）若函数）若函数2( )( )g xf xx 在在1,2上是减函数，求实数上是减函数，求实数a的取值范围的取值范围. .2222以下三道题只选一题作答（本小题满分以下三道题只选一题作答（本小题满分 10 分）分） 选修选修 4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲如图，如图，是内接于是内接于O O，ACAB ，直线直线MN切切ABCO O于点于点C，弦，弦MNBD/，AC与与BD相交于点相交于点E。（1 1）求证求证：ABEACD；（2 2）若若, 6 AB4 BC，求求AE。选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 直线直线（极轴与（极轴与 x 轴的非负半轴重合，且单位长轴的非负半轴重合，且单位长4 ,:(),:2 2cos()1 24xatltCyt 为参数圆度相同）度相同） 。 （1）求圆心）求圆心 C 到直线到直线 的距离；的距离；l（2）若直线）若直线 被圆被圆 C 截的弦长为截的弦长为的值。的值。l6 5,5a求4-54-5 不等式选讲不等式选讲已知函数已知函数）mxxxf|2| 1(|log)(2（I）当）当5m时，求函数时，求函数)(xf的定义域；的定义域；（II）若关于）若关于x的不等式的不等式1)(xf的解集是的解集是R，求，求m的取值范围。的取值范围。答案答案 （文）（文） 1-12 ACBBC , CAC B C, C D513 ) 1 ,31(14.214.2 15.15. 8/58/5 16.16. 17 1) 【解解】 由由A A x x| |x x2 23 3x x100100，得，得A A x x| |22x x55 (1)(1)B BA A， 若若B B ， 则则m m1 12 2m m1 1， 即即m m2 2，此时满足，此时满足B BA A. . 若若B B ， 则则Error!解得解得 2m3. 由由得，得，m 的取的取值值范范围围是是(， ，3 (，3 2) m 418.18.解：（解：（1 1）A A、B B、C C 三点共线知存在实数三点共线知存在实数OBOAOC)1 (,使即即，44 分分btaba)1 ()(31则则66 分分21,31t实数（2 2）,21120cos|obaba99 分分, 12|22222xxbaxbxabxa当当1212 分分23| ,21取最小值时bxax19.19. 【