数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述第十 数据的收集、整理与描述 本小结小结 1 本概述数据是对现实生活中被调查对象具体情况的反映，它是统计学中最基础的内容，对我们的实际行动有着重大的决策作用本知识于生活，又直接指导生活，教材通过调查学生对电视节目的喜爱情况，经历了全面调查的过程，探索了抽样调查的方法，在理解条形图、扇形图、折线图的基础上，掌握用直方图描述数据的步骤，最后探究了从数据谈节水的题，感受到数据的作用，增强了节水意识 小结 2 本学习重难点【本重点】了解简单的收集、整理、描述和分析数据的全过程，通过实例理解频数的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图【本难点】根据实际问题设计简单的调查表小结 3 中考透视本内容实际应用性特别强，中考试题中越越多地考查了本的题目，且分值也有上升的趋势题目难度不是很大，一般以填空、选择形式为主，以解答题形式出现的情况也在逐步增多主要考查点有：（1）会收集、整理数据，会选取合适的统计图表示不同的问题；（2）能通过具体实际问题辨认总体、个体、样本三个基本概念；（3）会用样本估计总体；（4）能对数据给出简单的分析分值占68 分知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题专题 1 普查与抽样调查的识别【专题解读】 普查是对总体中每个个体进行的调查，范围广、数据详细，而抽样调查范围有局限性，数据不全面例 1 下列调查中，哪些适合做普查?哪些适合做抽样调查?(1)了解一批灯泡的使用寿命；(2)了解 2011 年全国婴儿的出生率；(3)新华书店为了做好开学本的发行工作，需了解某市的学生数；(4)某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆进行住宿情况调查分析 本题主要考查普查与抽样调查的识别解：(1)适合抽样调查(2)适合抽样调查(3)适合普查(4)适合普查【解题策略】 不宜做普查的原因一般体现在：(1)总体中个体数目太大，工作量大；(2)调查具有破坏性二、规律方法专题专题 2 抽样调查适合何种情况【专题解读】 当受客观条限制，无法对所有个体进行普查时，应进行抽样调查，例如，为了了解某城市一天的汽车进入量，我们无法准确把握住城市的每个出入口，无法进行普查，这时，只能采用抽样调查的方式进行调查当调查具有破坏性、不允许普查时，可进行抽样调查，例如，灯泡使用寿命的调查，对一万产品进行调查因为此调查具有破坏性，只能采取抽样调查，若采用普查，会损坏一万只灯泡，是不实际的例 2 下列抽样调查选取样本的方法是否合适?(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况； (2)从 100 名学生中，随机抽取 2 名学生，测量他们的身高估算这100 名学生的平均身高；(3)从一批灯泡中随机抽取 0 个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命；(4)为了了解中央电视台第一套节目的收视率，对所有上网的家庭进行在线调查分析 本题主要考查样本的合理选取解：(1)不合适(2)不合适(3)合适(4)不合适【解题策略】 简单随机抽样调查是否合适，主要看是否满足：(1)样本具有代表性；(2)样本容量足够大；(3)对每个个体都公平三、思想方法专题专题 3 用样本估计总体思想【专题解读】 会根据数据反映的集中程度、离散程度的不同需要，选择合适的统计量；会根据统计结果作出合理的判断和预测例 3 某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校八年级 9 个班中抽取 48 名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10 名八年级某班女生体检表 (各班女生人数均超过 20 人)，身高如下(单位：厘米)：16 162 18 17 162 162 14 160 167 1(1)求这 10 名学生的平均身高；(2)该校能否按要求组成花束队?并说明理由分析 本题主要考查用样本估计总体的思想解：(1)这 10 名学生的平均身高为 =1602(厘米)(2)能理由如下：由于样本中的 162 厘米出现的次数最多，从而可估计一个班级至少有 6 名女生的身高为 162 厘米从而可估计全校身高为 162 厘米的女生人数为 69448，所以该校能按要求组成花束队专题 4 数形结合思想【专题解读】 涉及有关统计图表的问题，需要从统计图表中准确提取信息，恰当地分析统计图表中数据的含义例 4 2012 年 1 月 7 日，第十届厦门国际马拉松赛将在鹭岛鸣枪开跑，如图 l0-3 所示的是本次全程马拉松、半程马拉松、10 公里赛程、公里赛程的各项参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图(1)求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；(2)已知参加 10 公里赛程的人数为 7200 人，求参加全程马拉松赛的人数分析 本题综合考查从扇形统计图中获取信息的能力，可结合扇形统计图提供的信息及题意解答此题解：(1)参加全程马拉松赛的人数所占的百分比为 l-344-129-3172(2)全体参赛人数为 720034420930(人)参加全程马拉松赛的为 209301723600(人)【解题策略】 掌握扇形统计图的意义是解决本题的关键2011 中考真题选1 （2011 江苏扬州，3,3 分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A 了解一批炮弹的杀伤半径 B 了解扬州电视台关注栏目的收视率了解长江中鱼的种类 D 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率【答案】D2 （2 011 四川重庆， ，4 分） 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 调查一架“歼 20”隐形战机各零部的质量 D调查广州亚运会 100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 【答案】A3 (2011 重庆綦江，2，4 分)下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对綦江河水质情况的调 查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查对某班 0 名同学体重 情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【答案】：4 (2011 江苏南京，4，2 分)为了解某初中学校学生 的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生随机抽取该校一部分男生D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取 10%的学生【答案】D(20011 江苏镇江,4,2 分)某地区有 8 所高中和 22 所初中,要了 解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的 数据最能反映该地区中学生视力情况的是( ):学科网 ZXXA 从该地区随机选取一所中学里的学生B 从该地区 30 所中学生 里随机选取 80 0 名学生从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D 从该地区的 22 所初中里随机选取 400 名学生答案【 B】6 （2011 重庆市潼南,4,4 分）下列说法中正确的是A “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事数据 1，1，2，2，3 的众数是 3D一组数据的波动越大,方差越小【答案】B7 （2011 湖 北宜昌，3，3 分）要调查城区九年级 8 000 名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A在某校九年级选取 0 名女生B在某校九年级选取 0 名男生在某校九年级选取 Q 名学生D在城区 8 00 名九年级学生中随机选取 0 名学生【答案】D 综合验收评估测试题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题1要调查某校九年级 0 名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是 ( )A 选取该校一个班级的学生B 选取该校 0 名男生选取该校 0 名女生D 随机选取该校 0 名九年级学生2下列抽查的样本合适的是 ( )A 在大学生中调查青年娱乐的主要方式B 在公园里调查老年人的健康状况调查一个班级里学号为 3 的倍数的同学，以了解学生对学校管理的意见D 调查某生活小区的人均收入，以了解全市的人均收入3下列调查适合普查的是 ( )A 调查 2011 年 6 月份市场上某品牌饮料的质量B 了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况环保部门调查月份黄河某段水域的水质情况D 了解全班同学本周末参加社区活动的时间4期末统考中，A 校优秀人数占 20，B 校优秀人数占 2，比较两校优秀人数 ( )AA 校多于 B 校 BB 校多于 A 校A，B 两校一样多 D 无法比较可以清楚地表示出部分与总体之间的关系的是 ( )A 条形统计图 B 折线统计图扇形统计图 D 所有统计图均可6有两所初级中学 A 校和 B 校，在校学生人数均为 1000 人，现根据如图 10-36 所示的统计图得到以下统计结果：A 校男生比女生多 20 人；B 校男生比女生少 60 人；若两校合起，则女生比男生多 20 人；A 校男生比 B 校男生多 0 人其中正确的结果为 ( )A B D7某公司销售部有营销人员 2 人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了 2 人某月的销售量，如下表所示：每人销售量（）6000040030300200人数（人）144673则描述上面的数据最合适的统计图是 （ ）A折线图 B扇形图 条形图 D直方图8第五次人口普查，我国每 10 万人中拥有各种受教育程度的人数如下：具有大学程度的为 3611 人；具有高中程度的为 11146 人；具有初中程度的为 33961 人；具有小学程度的为 3701 人如图 10-37 所示，根据以上数据作出的示意图正确的是 （ ）9一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图 10-38 所示的扇形统计图(8089 分的百分比因故模糊不清)，若 80 分以上(含 80 分)为优秀等级，则本次测验的优秀率为 ( )A32 B6836 D8810体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查，把所得的数据绘制成频数分布直方图，如图 10-39 所示，由图可知“最喜欢篮球”的频率是 ( )A016 B024 03 D04 二、填空题11已知一组数据共 20 个：68，69，70，66，68，6，64，6，69，62，67，66，6，67，63，6，64，61，6，66落在 6466内的数据的频数是 ，频率是 12为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的 60 名同学的身高进行了测量经统计，身高在 14811 内的频数为3，则这一组的频率为 13某校七年级学生有 1080 人购买校服，校服按大小共分小号、中号、大号、加大号四种，在调查到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是 20，420 和 280，则加大号出现的频率是 14在“抛 1 枚硬币”的游戏中，抛次出现 1 次正面，抛 0 次出现31 次正面，抛 6000次出现 2980 次正面，抛 9999 次出现 006 次正面(1)四次抛硬币，出现正面的频率各是 ；(2)用一句话概括出此游戏中的规律： 1某校九年级一班数学单元测试全班学生成绩的频数分布直方图如图 10-40 所示（满分 100 分，学生成绩取整数） ，则成绩在 909这一分数段的频率 16根据国家统计局月 23 日发布的公告显示，今年第一季度的 GDP 值为 43390 亿元，其中，第一、第二、第三产业所占比例如图 10-41 所示，根据图中数据可知，今年第一季度第一产业的 GDP 值约为 亿元（结果精确到 001 亿元）17在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为 90 ，则此扇形表示的部分占总体的 18某班全班同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数（册）10120相应捐书的人数（人）172242根据题目所给的条，回答下列问题（1）该班的学生共有 人；（2）全班一共捐了 册图书