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教育随笔:由一道百分数应用题所想到的教育随笔:由一道百分数应用题所想到的教育随笔:由一道百分数应用题所想到的这是一节分数、百分数应用题的,在进行了一系列梳理、对比训练之后,我出示了下面一题让学生解答。“某人投资 6000 元钱购买了某种基金,已知这种基金预期每年可以增值 10%,请计算一下,两年后,这个人持有的基金总价值预期可达到多少元?三年后呢?”题目出示之后,学生开始投入到忙碌的思考和计算当中,我站在讲台上,暗暗琢磨着:这道题最起码有 8%的学生能做对吧?因为在这以前学生已经做过好多类似的题型了,比如说:一 100 元的商品,降价 10%后又提价 10%,现在的价钱是多少?而这道题是:6000 元的基金,增值 10%后再增值 10%,就可以算出两年后持有的钱数了。这两题在本质上是相同的,只要学生能意识到前后两次的单位“1”不同,顺水推舟,正确解答是不成问题的。而正是这个老师看不成问题的问题,在接下的学生交流中却着实让人出乎意料。生 1(一位中等生):我是这样想的,因为每年增值 10%,所以两年就会增值 20%,用原的 6000(1+20%) ,就可以求出两年后持有的钱数。我满是惊讶的看着她,她也用奇怪的眼神望了望我,好像在说:“老师,没错,就是这样啊!”其他同学好像意识到了什么,赶紧举起了手。生 2(一位中上等学生):老师,她的解法是错误的,不能直接用“10%2”得到两年增值的分率,应该先算出一年后能拿到的钱数,也就是 6000(1+10%)=7100,再乘 2 就可以得到两年后的钱数。我随即便问, “你们同意他的解法吗?”结果有 0%的学生举手了。我有些按捺不住了,刚要发表“演讲”,又有一位同学站了起。生 3(一位优等生):我认为他们得到的答案有些太不现实了,71002=143000,短短的两年就翻了一倍还多,这样下去没几年就都成大富翁了。 (在座的同学都笑了,显然他们已经意识到错误了)生 4(一位优等生):我是这样做的,用 600010%得到一年增值的钱数,再乘 2 就是两年总共增值的,最后加上本钱 6000 元得到 78000 元就是两年后总共应该拿到的钱数。我又问:“你认为他说的对吗?”大多数的学生举起了手。这时的我已经气得有些麻木了,怎么会这样?平时一直强调的单位“1”就好像从他们的大脑中蒸发掉一样,他们似乎根本没有意识到自己从一开始到现在究竟错在了哪里?他们一直在围绕着“每年”和“两年”做,单纯的认为只要“2”就可以解决看似简单的问题。我在想为什么我一看到分数、百分数应用题就会满脑子都是单位“1”,而他们却总会忽视它的存在,真是不可思议!我是好好训他们一通再继续,还是耐心地再讲一遍,我真是有点茫然了。这时,又有一位学生举起了手,他是我们班的尖子生,我想,好了,有人替我说话了,他出马肯定没问题。生:我认为炒基金就像是“滚雪球”一样,越滚越大。第一年得到的钱数是在本钱 6000 元的基础上乘(1+10%) ,即 7100 元。第二年则是在 7100 的基础上再乘(1+10%)随着回答,他还学着我上的样子,在黑板上画出了一个比一个大的“雪球”,并标上了数据,在座的同学无不恍然大悟。我带头把掌声送给了这位同学,不仅仅是因为他清晰的讲解和敢于挑战错误的勇气,更是因为他用比喻唤醒了学生,也唤醒了我对自己教学行为的审视。由对学生“不认真思考”的指责转为对自己教不到位的自责;由对学生“难教”的武断转为自己对教学自负的愧疚。学生习题反映出的错误,也正暴露出我在备和教学上的不足。如果我也能像那位学生一样,在数学教学中多联想用比喻帮助学生解决疑惑的话,学生一定会留下非常深刻的记忆。这样的教学才是生动有趣的教学,这样的教学才是让人难忘的教学。一句比喻抵千言啊,恰当的运用比喻,一定会让你的教学事半功倍,一定会使你的数学堂更精彩!
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