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Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 云南省昆明市 2 0 1 1 年中考数学 一、选择题(每小题 3 分,满分 27 分) 1、昆明小学 1 月份某天的气温为 5,最低气温为1,则昆明这天的气温差为( ) A、4 B、6 C、4 D、6 答案:B 2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) 答案:D 3、据 2010 年全国第六次人口普查数据公布,云南省常住人口为 45966239 人,45966239 用科学记数法表 示且保留两个有效数字为( ) A、4.6107 B、4.6106 C、4.5108 D、4.5107 答案;A 4、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位:分) :76、82、91、85、84、85,则这次数学测验 成绩的众数和中位数分别为( ) A、91,88 B、85,88 C、85,85 D、85,84.5 答案:D 5、若 x1,x2是一元二次方程 2x27x+4=0 的两根,则 x1+x2与 x1x2的值分别是( ) A、7 2,2 B、7 2,2 C、7 2,2 D、7 2,2 答案:C 6、列各式运算中,正确的是( ) A、3a2a=6a B、3223= C、3282= D、 (2a+b) (2ab)=2a2b2 答案:B 7、 (2011昆明)如图,在?ABCD 中,添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的是( ) A、AB=BC B、ACB D C、BD 平分ABC D、AC=BD 答案:D 8、抛物线 y=ax2+bx+c(a?0)的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A、b24ac0 B、abc0 C、12b a D、ab+c0 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 答案:C 9、如图,在 RtABC中,ACB=90,BC=3,AC=15,AB 的垂直平分线 ED 交 BC 的延长线与 D 点,垂足为 E,则 sinCAD=( ) A、1 4B、1 3C、15 4D、15 15答案:A 二、填空题(每题 3 分,满分 18 分 ) 10、当 x 时,二次根式5x有意义 答案 x=5 11、如图,点 D 是ABC的边 BC 延长线上的一点,A=70,ACD=105,则B= 答案:35 12、若点 P(2,2)是反比例函数kyx=的图象上的一点,则此反比例函数的解析式为 答案:y=4 x13、计算:2()ababaabab+= 答案:a 14、如图,在ABC中,C=120,AB=4cm,两等圆A与B外切,则图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 cm2 (结果保留 p) 答案:2 3 15、某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽车占总产量的 10%,今 年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响,计划将普通汽车的产量减少 10%,为保持总产量与去年相 等,那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 答案:90% Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 三、简答题(共 10 题,满分 75 ) 16、计算:102011112( )( 2 1)( 1)2+ 答案:解:原式=23+211=23 17、解方程:31122xx+= 答案:解:方程的两边同乘(x2) ,得 31=x2,解得 x=4检验:把 x=4 代入(x2)=2?0 原方程的解为:x=4 18、在?ABCD 中,E,F 分别是 BC、AD 上的点,且 BE=DF求证:AE=CF 答案:证明:四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CD,B=D , BE=DF, ABECDF, AE=CF 19、某校在八年级信息技术模拟测试后,八年级(1)班的最高分为 99 分,最低分为 40 分,课代表将全 班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分为 6 个小组,制成如下不完整的频数分布直方图,其中 39.5 59.5 的频率为 0.08,结合直方图提供的信息,解答下列问题: (1)八年级(1)班共有 50 名学生; (2)补全 69.579.5 的直方图; (3)若 80 分及 80 分以上为优秀,优秀人数占全班人数的百分比是多少? (4) 若该校八年级共有 450 人参加测试, 请你估计这次模拟测试中, 该校成绩优秀的人数大约有多少人? 答案:解: (1)40.08=50, (2)69.579.5 的频数为:50228188=12,如图: (3)188 50+100%=52%, (4)45052%=234(人) , Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 答:优秀人数大约有 234 人 20、在平面直角坐标系中,ABC的位置如图所示,请解答下列问题: (1)将ABC向下平移 3 个单位长度,得到A1B1C1,画出平移后的A1B1C1; (2) 将ABC绕点 O 顺时针方向旋转 180, 得到A2B2C2, 画出旋转后的A2B2C2, 并写出 A2点的坐标 答案:解: (1)所画图形如下: (2)所画图形如下: Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A2点的坐标为(2,3) 21、如图,在昆明市轨道交通的修建中,规划在 A、B 两地修建一段地铁,点 B 在点 A 的正东方向,由于 A、B 之间建筑物较多,无法直接测量,现测得古树 C 在点 A 的北偏东 45方向上,在点 B 的北偏西 60方向上, BC=400m, 请你求出这段地铁 AB 的长度 (结果精确到 1m, 参考数据:21.41431.732,) 答案:解:过点 C 作 CDAB于 D,由题意知: CAB=45,CBA=30,CD=1 2BC=200, BD=CBcos(9060)=4003 2=2003,AD=CD=200,AB=AD+BD=200+2003546(m) , 答:这段地铁 AB 的长度为 546m 22、小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有 3 张背面完全相同,牌面标有数字 1、2、3 的纸牌,将纸 牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张 (1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种) ,表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果; (2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆出获胜,两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小 明获胜,这个游戏公平吗?为什么? 答案:解: (1) Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 (2)不公平 理由:因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况:1+1=2;2+1=3;3+1=4;1+2=3;2+2=4;3+2=5;1+3=4; 2+3=5;3+3=6 共 9 种情况,其中 5 个偶数,4 个奇数 即小坤获胜的概率为为5 9,而小明的概率为4 9,5 94 9,此游戏不公平 23、A 市有某种型号的农用车 50 辆,B 市有 40 辆,现要将这些农用车全部调往 C、D 两县,C 县需要该种 农用车 42 辆,D 县需要 48 辆,从 A 市运往 C、D 两县农用车的费用分别为每辆 300 元和 150 元,从 B 市 运往 C、D 两县农用车的费用分别为每辆 200 元和 250 元 (1)设从 A 市运往 C 县的农用车为 x 辆,此次调运总费为 y 元,求 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2) 若此次调运的总费用不超过 16000 元, 有哪几种调运方案?哪种方案的费用最小?并求出最小费用? 答案:解: (1)从 A 市运往 C 县的农用车为 x 辆,此次调运总费为 y 元,根据题意得: y=300x+200(42x)+150(50x)+250(x2) , 即 y=200x+15400, 所以 y 与 x 的函数关系式为:y=200x+15400 又0 420 500 20x x x x , 解得:2=x=42,且 x 为整数, 所以自变量 x 的取值范围为:2=x=42,且 x 为整数 (2)此次调运的总费用不超过 16000 元,200x+15400=16000 解得:x=3,x 可以取:2 或 3, 方案一:从 A 市运往 C 县的农用车为 2 辆,从 B 市运往 C 县的农用车为 40 辆,从 A 市运往 D 县的农用车 为 48 辆,从 B 市运往 D 县的农用车为 0 辆, 方案二:从 A 市运往 C 县的农用车为 3 辆,从 B 市运往 C 县的农用车为 39 辆,从 A 市运往 D 县的农用车 为 47 辆,从 B 市运往 D 县的农用车为 1 辆, y=200x+154000是一次函数,且 k=2000,y 随 x 的增大而增大, 当 x=2 时,y 最小,即方案一费用最小, 此时,y=2002+15400=15800, 所以最小费用为:15800 元 24、如图,已知 AB 是O的直径,点 E 在O上,过点 E 的直线 EF 与 AB 的延长线交与点 F,ACEF, 垂足为 C,AE 平分FAC Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 (1)求证:CF 是O的切线; (2)F=30时,求OFES S四边形A O E C的值? 答案: (1)证明:连接 OE,AE平分FAC,CAE=OAE, 又OA=OE,OEA=OAE,CAE=OEA,OEAC, OEF=ACF,又ACEF,OEF=ACF=90, OECF,又点 E 在O上,CF是O的切线; (2)OEF=90,F=30,OF=2OE 又 OA=OE,AF=3OE,又OEAC,OFEAFC, 2 3OEOF ACAF=,4 9OFEAFCS S=,4 5OFES S=四边形A O E C 25、如图,在 RtABC中,C=90,AB=10cm,AC:BC=4:3,点 P 从点 A 出发沿 AB 方向向点 B 运动, 速度为 1cm/s,同时点 Q 从点 B 出发沿 BCA 方向向点
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