Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 湖南省娄底市 2 0 1 1 中考数学试题答案及解析 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1、 （2011娄底）2011 的相反数是（ ） A、2011 B、2011 C、 D、 考点：相反数。 专题：计算题。 分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数互为相反数 解答：解：2011 的相反数是 2011， 故选 A 点评：本题考查了相反数的概念只有符号不同的数互为相反数，0 的相反数为 0 2、 （2011娄底）2011 年 4 月 28 日，国家统计局发布 2010 年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显 示，大陆 31 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共 1339724852 人，大陆总人口这个数据用科学记数 法表示（保留 3 个有效数字）为（ ） A、1.33109人 B、1.34109人 C、13.4108人 D、1.341010人 考点：科学记数法与有效数字。 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1=|a|10，n 为整数有效数字的计算方法是：从 左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 解答：解：1339724852=1.3397248521.34109 故选 B 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法 3、 （2011娄底）若|x3|=x3，则下列不等式成立的是（ ） A、x30 B、x30 C、x3=0 D、x3=0 考点：绝对值。 专题：常规题型。 分析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案 解答：解：|x3|=x3， x 3=0 故选：C 点评：此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键 4、 （2011娄底）已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是反比例函数 y= 的图象上的两点，若 x10x2，则有（ ） A、y10y2 B、y20y1 C、y1y20 D、y2y10 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。 分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点，横纵坐标的积=5，再根据条件 x10x2，可判断出 y10， y20，从而得到答案 解答：解：A （x1，y1） ，B（x2，y2）是反比例函数 y= 的图象上， x1y1=5，x2y2=5， x10x2， y10，y20， y10y2， 故选：A 点评：此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点，凡是图象经过的点，都满足关系式，横纵坐标的积 =k 5、 （2011娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 （ ） A、80 B、50 C、30 D、20 考点：平行线的性质；三角形的外角性质。 专题：计算题。 分析：由 BCDE得内错角CBD=2 ，由三角形外角定理可知CBD=1+3 ，由此可求3 解答：解：如图，BCDE，CBD=2=50， 又CBD为ABC的外角， CBD=1+3 ， 即3=5030=20 故选 D 点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，关键是利用平行线的性质，将所求角与已知角转化 到三角形中，寻找角的等量关系 6、 （2011娄底）下列命题中，是真命题的是（ ） A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 考点：命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定。 分析：真命题就是判断事情正确的语句两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等且 平分的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是 正方形 解答：解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确 B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误 C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误 D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形故本选项错误 故选 A 点评：本题考查了真命题的概念以及平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定定理，熟记这些判定定理才 能正确的判断正误 7、（2011娄底） 若O的半径为 5cm， 点 A 到圆心 O 的距离为 4cm， 那么点 A 与O的位置关系是 （ ） A、点 A 在圆外 B、点 A 在圆上 C、点 A 在圆内 D、不能确定 考点：点与圆的位置关系。 分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用 dr 时，点在圆外； 当 d=r 时，点在圆上；当 dr 时，点在圆内判断出即可 解答：解：O的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm， d r， 点 A 与O的位置关系是：点 A 在圆内， 故选：C 点评：此题主要考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为 r，点到圆心的距离为 d，则有： 当 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上，当 dr 时，点在圆内 8、 （2011娄底）如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ） Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A、 B、 C、 D、 考点：展开图折叠成几何体。 分析：根据圆锥侧面展开图的特点，直接可以得出答案 解答：解：根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出答案，故 D 不符合要求， 故选：D 点评：此题主要考查了圆锥侧面展开图的性质，根据圆锥侧面展开图的性质得出是解决问题的关键 9、 （2011娄底）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水为了了解居民节约用水的情况，小张在某 小区随机调查了五户居民家庭 2011 年 5 月份的用水量：6 吨，7 吨，9 吨，8 吨，10 吨则关于这五户居 民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（ ） A、平均数是 8 吨 B、中位数是 9 吨 C、极差是 4 吨 D、方差是 2 考点：方差；算术平均数；中位数；极差。 专题：计算题。 分析：根据中位数、方差、平均数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、方差、平均数和极差即可 判断四个选项的正确与否 解答：解：A、月用水量的平均数是 8 吨，正确； B、用水量的中位数是 8 吨，错误； C、用水量的极差是 4 吨，正确； D、用水量的方差是 2，正确 故选 B 点评：考查了中位数、方差、平均数和极差的概念中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不 好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数 10、 （2011娄底） 如图， 自行车的链条每节长为 2.5cm， 每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8cm， 如 果 某 种 型 号 的 自 行 车 链 条 共 有 60 节 ， 则 这 根 链 条 没 有 安 装 时 的 总 长 度 为 （ ）A、150cm B、104.5cm C、102.8cm D、102cm 考点：规律型：图形的变化类。 分析：根据已知可得两节链条的长度为：2.520.8，3 节链条的长度为：2.530.82，以及 60 节链条 的长度为：2.5600.859，得出答案即可 解答：解：根据图形可得出： 两节链条的长度为：2.520.8， 3 节链条的长度为：2.530.82， 4 节链条的长度为：2.540.83， 60节链条的长度为：2.5600.859=102.8， 故选：C 点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出 60 节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题 的关键 二、细心填一填，一锤定音（本大题共 8 道小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11、 （2011娄底）计算：2= 6 考点：实数的运算。 分析：首先将二次根式化简，再进行相乘运算得出答案 解答：解：2=23=6， 故答案为：6 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 点评：此题主要考查了实数的运算，将二次根式化简正确是解决问题的关键 12、 （2011娄底）不等式组的解集是 2x=4 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。 分析：此题可通过对不等式组里的两个一元一次不等式求解，再写出两个不等式的公共解集 解答：解：由题意解不等式组得：， 则不等式组的解集为：2x=4 故答案为：2x=4 点评：本题考查了不等式组解集的求法，可通过解每一个不等式后再求公共解得出求不等式组的解集要 根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 13、 （2011娄底）如果方程 x2+2x+a=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为 1 考点：根的判别式。 专题：计算题；方程思想。 分析：由于方程 x2+2x+a=0 有两个相等的实数根，由此得到方程的判别式为 0，由此可以得到关于 a 的方 程，解方程即可求解 解答：解：方程 x2+2x+a=0 有两个相等的实数根， =224a=0， a=1 故答案为：1 点评：此题主要考查了一元二次方程的判别式，利用方程的判别式与一元二次方程的根的关系得到关于 a 的方程是解题的关键 14、 （2010红河州）一次函数 y=3x+2 的图象不经过第 三 象限 考点：一次函数的性质。 分析：根据一次函数的性质容易得出结论 解答：解：因为解析式 y=3x+2 中，30，20，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限 点评：在直线 y=kx+b 中，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 15、 （2011娄底）如图，点 C 是线段 AB 上的点， 点 D 是线段 BC 的中点， 若 AB=12，AC=8，则 CD= 2 考点：两点间的距离。 分析：根据 AB=12，AC=8，求出 BC 的长，再根据点 D 是线段 BC 的中点，得出 CD=BD 即可得出答案 解答：解：AB=12，AC=8， BC=4， 点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点， CD=BD=2， 故答案为：2 点评：此题主要考查了