高等数学下册第八、九章自测试题1、 设向量，则，。(1,0, 2),(2,1, 1)abrr()a brr()abrr2、 由曲线绕 轴旋转一周得到的旋转面在223212 0xy zy处指向外侧的单位法向量为。(0, 3,2)3、 曲线关于平面的投影柱面方程为，投影曲线方22222zxyzx xoy程为。4、 设一平面经过原点及点且与平面垂直，则(6, 3,2)429xyz此平面方程为。5、 求点到直线的距离(3, 1,2)P10 240xyz zyz 6、 求直线在平面上的投影方程。3 :12 58xt Lyt zt :380xyz7、 直线与直线的夹角。1158:121xyzl26:23xylyz 8、 由方程所确定的函数在处2222xyzxyz( , )zz x y(1,0, 1)的全微分。dz9、 设，其中具有连续的二阶偏导数，求(,)xzf xy xyyf。22,zzz xyx 10、设，求。23,sin ,xyzext ytdz dt11、设函数由方程确定，求。( , )zz x y0xyzeyzez x 12、曲线在点处的切线方程及法平面2222223472xyzxyz( 2,1,6)方程。13、求曲面在点处的切平面及法线方程。4xy zzee(ln2,ln2,1)14、设方程组确定函数，求2222200xyuvxyuv( , ),( , )uu x y vv x y。,uuvv xyxy 15、求函数在点处变化最快的方向，并求lnxuxyzey(1,2,1)P沿这个方向的方向导数。