学院理学学士学位论文学院理学学士学位论文分形理论在计算机图形学中的应用-位图与矢量图形变换史华平二零零五年五月七日分类号 学校代码 UDC 密级 学 号 学院学院信息工程学院毕业论文信息工程学院毕业论文分形理论在计算机图形学中的应用分形理论在计算机图形学中的应用-位图与矢量图形变换史华平史华平指导教师 _詹 棠 森(副教授)_申请学位级别 信息与计算科学 论文提交日期 论文答辩日期 学位授予单位和日期 答辩委员会主席 论文评阅人 20 年 月 日I目录目目录录. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I I摘摘要要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I II IA AB BS ST TR RA AC CT T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I II II I第第一一章章 分分形形概概论论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11.1 什么是分形 .11.2 分形的应用 .11.3 本文选题的背景.2第第二二章章 分分形形相相关关理理论论问问题题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 32.1 JULIA集 .32.2 逃逸时间算法的基本思想 .42.3 逃逸时间算法绘制 JULIA集与 MANDELBROT集.42.4 分形图形着色方案 .62.5 JULIA集与 MANDELBROT集图形的矢量变换.72.6 二维元胞自动机生成分形图案 .102.7 GUMOWSKI-MIRA公式.112.8 分形图形的位图操作 .11第第三三章章 毕毕业业设设计计结结果果和和分分析析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 23 33.1 程序概况 .233.2 程序说明.273.3 补充说明 .31参参考考文文献献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 32 2致致 谢谢. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 33 3A AP PP PE EN ND DI IX X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 34 4附附录录. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 40 0理学学士学位论文 摘要II摘要分形是一门几何学科，它研究的是欧氏空间的一类子集，但很难对它下一个确切的定义。可以简单地说，如果一个对象的部分与整体具有自仿射变换关系，我们就可以称它为分形。自分形之父曼德勃罗（Benoit Mandelbrot）在 1975 年出版专著分形对象：形、机遇与维数 ，标志着分形理论正式诞生以来。分形已经广泛应用于物理、化学、生物、医学、计算机科学等诸多领域，而本文着眼