2017/1/26 该课件由【语文公社】中考数学试题特点与 规律（二） 高级教师 雷晓莉 2017/1/26 该课件由【语文公社】中考数学试题特点与规律 2017/1/26 该课件由【语文公社】空间与图形试题特点 一、 直线型几何 二、 圆 2017/1/26 该课件由【语文公社】一、直线型几何 平行线与相交线 、 三角形 、 四边形 复习时可围绕以下五点： 行线移角 的 功能性 作用 线与中位线 的解题元素作用 线 的解题作用 平线 的解题元素作用 5. 突出 基本图形 的作用 2017/1/26 该课件由【语文公社】能性 作用 添加辅助线的出发点之一：还原知识使用条件 F 例 已知 5 , 150 ,求 E D C B A 2017/1/26 该课件由【语文公社】关注主要线段对原图的影响 ）怎么用（解题思路） : 等线段；等面积 还原中心对称形（形成全等三角形及平行线，实现图形的移位） 还原三角形的中位线定理图形（形成线段之间的倍半关系及平行线，实现角的移位） 等腰三角形三线合一 直角三角形斜边中线等于斜边的一半 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 2：如图， C，在 ，在 ， 连结 ，若 问 法提示？ N G 添加辅助线的出发点：移 动图形位置，使分散的条 件集中，沟通已知未知 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 3 （ 11 山东潍坊）已知正方形 的边长为 a ，两条对角线 交于点 O ， P 是射线 任意一点，过 P 点分别做直线 垂线 垂足为 E 、 F . （ 1 ）如图 1 ，当 P 点在线段 时，求 值； （ 2 ）如图 2 ，当 P 点在线段 延长线上时，求 值 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： （ 1 ） 四边形 D 为正方形， ，同理 四边形 P 矩形，故 又 45 ， 2 52. （ 2 ） 四边形 正方形， ，同理 四边形 P 矩形，故 又 45 ， 2 52. 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 一个基本图形的应用 】 已知：在 C，过底边 ,作 垂足分别为点 E、 F ，过点 C 作 垂足为点 M ， 则 F=2017/1/26 该课件由【语文公社】例 知 ， 分 ，交 求证： B+ 3423平分线与平行线（或垂直）结合可以形成等腰三角形 F 3 原基本图形关系，使隐蔽的条件显现出来 H 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 4. 如图，已知 ， 过 ，交 求证： B+ （ 2）还原轴对称形 2017/1/26 该课件由【语文公社】5. 突出基本图形的作用 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 5. （ 11 湖南衡阳）如图，在矩形 ， 4 ， m ( m 4) ，点 P 是 上的任意一点（不与 A 、B 重合），连结 过点 P 作 交直线 点 Q （ 1 ） 当 m =1 0 时，是否存在点 P 使得点 Q 与点 C 重合？若存在，求出此时 长；若不存在，说明理由； （ 2 ） 连结 若 求线段 长（用含 （ 3 ） 若 等腰三角形，求以 P 、 Q 、 C 、 D 为顶点的四边形的面积 S 与 m 之间的函数关系式，并写出 m 的取值范围 5. 突出基本图形的作用 2017/1/26 该课件由【语文公社】解 ： (1 ) 假设当 m =10 时，存在点 P 使得点 Q 与点C 重合（如 图）， 90 ， 90 ， 又 90 ， 又 B = A = 90 ， P B B A P， 10 44， 2 或 8 ， 存在点 P 使得点 Q 与点 C 重合， 出此时 长 2 或 8 5. 突出基本图形的作用 2017/1/26 该课件由【语文公社】5. 突出基本图形的作用 （ 2 ） 如 图， 又 B = D 90 ， A B B A P，即 44 16 B = B ， P B B B C，即164 ， 2164 2017/1/26 该课件由【语文公社】5. 突出基本图形的作用 （ 3 ） 由已知 只有当 ， 为等腰三角形（如图）， B 又 B = A = 90 ， 4 ， 4m ， 以 P 、 Q 、 C 、 D 为顶点的四边形的面积 S 与 m 之间的函数关系式为： S 四边形P S 矩形A S S 122D A A B D A A P P B B Q = 114 4 4 4 422m m m = 16 （ 4 m 8 ） 2017/1/26 该课件由【语文公社】二、 圆 例 6. （ 10 黄石）如图， 从一个直径为 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 600的扇形 将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ） A. 13B. 63C. 33D. 43思路分析 ： 连接 可知 A B C 是等边三角形，利用外接圆的直径可以计算出该三角形的边长 3 ，再在扇形 A B C 中由半径和圆心角可以求出弧 长为33 ，而弧 是圆锥的底面周长，由332 r. 2017/1/26 该课件由【语文公社】二、 圆 例 7. 如图 1 ， A O 的内接三角形，直径 点 D ， 延长线交于点 E ， 且 （ 1 ）求证： O A D = E . （ 2 ）若 1 ， 3, 求 O 的半径 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】二、 圆 思路分析 ： （ 1 ）方法（一）如图 1 ，由外角定理和垂径定 理，先证 A O H = A 再得出结论； （ 2 ） 易证 O B E 由比例式可以计 算半径的长为 2. 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 8 （ 11 北京）如图，在 ， C ，以 C 、 点 D 、 E ，点 F 在 延长线上，且 12 （ 1 ）求证：直线 （ 2 ）若 5 ，5s F ，求 长 二、 圆 2017/1/26 该课件由【语文公社】（ 1 ）证明：连结 90 1 2 9 0 112C 12 ， 1 C B F 2 9 0C B F 即 = 90 直线 O 的切线 二、 圆 2017/1/26 该课件由【语文公社】www