2017/1/26 该课件由【语文公社】中考数学热点 备考策略（二） 2017/1/26 该课件由【语文公社】中考数学热点四： 开放探索型 2017/1/26 该课件由【语文公社】四、开放探索型 开放探索型问题具有较强的综合性，既能充分地考查学生的基础知识掌握程度，又能较好的考查学生的观察、分析、比较、概括的能力，发散思维能力和空间想象能力等，体现了学生的自主性，符合课程标准的理念，所以此类题目近几年来成为了中考试题的热点。 2017/1/26 该课件由【语文公社】题型一：条件探索型 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 8 (2010 天津 ) 如图，已知 点 A 、 D 、 B 、 F 在一条直线上，要使 还需添加一个 条件，这个条件可以是 【 答案 】 C B D (答案不唯一 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】题型二：选择开放型 2017/1/26 该课件由【语文公社】当 2a 时，原式 =4 【 思考 】 为什么 ？取 0， 1， 3 可以吗？ 例 9 . （ 2 0 1 0 广东深圳） 先化简分式2222936 9 3 1a a a aa a a a a ，然后在 0 ， 1 ， 2 ，3 中选一个你认为合适的 a 值，代入求值。 解 : 2017/1/26 该课件由【语文公社】题型三：结论探索型问题 2017/1/26 该课件由【语文公社】A B C 例 10.（ 2010 北京 25 题） 问题：已知 2 一点，且 D， 数的比值 . 请你完成下列探究过程： 先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明 . （ 1）当 90 时，依问题中的条件补全右图 ； 当推出 15 时，可进一步推出 度 数为 ；可得到 . （ 2）当 0 时，请你画出图形，研究 1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】解 ：（ 1） 相等 15 1： 3 2017/1/26 该课件由【语文公社】2 120 2 11 ( 60 1 ) ( 120 2 1 ) 2 1802 2 113B A C A C A B C 与 度 数 的 比 值 为 ：2017/1/26 该课件由【语文公社】中考数学热点五： 动态问题型 2017/1/26 该课件由【语文公社】五、动态问题型 由于图形运动变化有利于发展学生的空间想象能力和综合分析能力，因此，动态几何问题近几年来成为了中考命题的热点，常常在中考中以压轴题的形式出现，起到甄选的作用。 动态几何问题就其知识结构而言，它常常集几何、代数知识于一体，是数形结合的完美表现，具有较强的综合性、灵活性和多变性 似形、勾股定理、特殊的四边形和圆，代数方面涉及的知识主要有方程、函数、不等式、坐标和解直角三角形（三角函数）等。 2017/1/26 该课件由【语文公社】解这类问题的基本策略是： 1动中觅静 2动静互化 3以动制动 五、动态问题型 2017/1/26 该课件由【语文公社】题型一：动点问题 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 1 1 如图，坐标平面内一点 A (2 ， 1) ， O 为原点， P 是 x 轴上的一个动点，如果以点 P 、 O 、 A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合 条件的动点 P 的个数为 ( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 第 11 题图 【语文公社】【 分析 】 根据题意，结合图形，分三种情况讨论： （ 1） (即 P) （ 2） (即 A) （ 3） (即 O) 【 解答 】 解：（ 1） 合条件的动点 （ 2） A, 符合条件的动点 个。 （ 3） O, 符合条件的动点 个 . 【 答案 】 C:4个 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 评析 】 本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质； 利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解。 要做到不重不漏，分类要分到位，注意利用线段垂直平分线的性质和圆的性质等知识来解决线段相等的问题。 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 12.（ 2010重庆） 已知抛物线 y c（ a 0）的图象经过点 B（ 12,0）和 C（ 0,对称轴为 x 2 （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）点 D 在线段 D 动点 P 从 A 出发沿线段 每秒 1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点 Q 以某一速度从 C 出发沿线段速运动，问是否存在某一时刻，使线段 直线 直平分？若存在，请求出此时的时间 t（秒）和点 Q 的运动速度；若不存在，请说明理由； 2017/1/26 该课件由【语文公社】【答案】 解：（ 1 ）方法一：抛物线过点 C （ 0 ， 6 ） c 6 ，即 y 6 由2,21 4 4 1 2 6 0 解得：116a ，14b 该抛物线的解析式为21161 6 4y x x 方法二： A 、 B 关于 x 2 对称 A （ 8 ， 0 ） 设 ( 8 ) ( 1 2 )y a x x C 在抛物线上， 6 a 8 ( 1 2 ) ，即 a 116该抛物线解析式为：21161 6 4y x x 2017/1/26 该课件由【语文公社】（ 2 ）存在，设直线 直平分 在 ， 2286 10 点 D 在抛物线的对称轴上，连结 如图：显然 由已知 20 10 10 中位线 12 5 ， 10 5 5 t 5 1 5 （秒） 存在 t 5 （秒）时，线段 直线 直平分 在 ， 226 12 65 35 点 Q 的运动速度为每秒355单位长度 【语文公社】题型二：动形问题 2017/1/26 该课件由【语文公社】图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折，图形在运动的过程中，对应线段、对应角的大小不变 图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等图形在旋转的过程中，对应线段的夹角相等，这个夹角就是旋转角图形在翻折前后，对应点的连线的垂直平分线就是对称轴 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 的一点，且6， 8， 10 若将 逆时针旋转后，得到 P则点 之间的距离为 ， 解析 】 这是一道典型题，第一个填空为解答第二个填空作了暗示由旋转图形的性质很容易判断 等边三角形，由勾股定理的逆定理可以判定 直角三角形，因此 50 【 评析 】 图形的变换是初高中知识衔接点之一，也是中考热点之一。 【 答案 】 6， 150 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 14（ 2009 北京 23） 已知关于的一元二次方程 有实数根， 22 4 1 0x x k （ 1）求 （ 2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 的图象向下平移 8个单位，求平移后的图象的解析式； （ 3）在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在 象的其余部分保持不变，得到一个新的图象 直线 与此图象有两个公共点 时， 22 4 1y x x k 12y x b b k 2017/1/26 该课件由【语文公社】解：（ 1 ）由题意得， 16 8 ( 1 ) 0k 3k k 为正整数， （ 2 ）当 1k 时，方程22 4 1 0x x k 有一个根为零； 当 2k 时，方程22 4 1 0x x k 无整数根； 当 3k 时，方程22 4 1 0x x k 有两个非零的 整数根 综上所述， 1k 和