2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 考点 1 平方根与立方根 考点自主梳理与热身反馈 1 16 的平方根是 ( ) A 4 B 4 C 8 D 8 2 4 的算术平方根是 ( ) A 2 B. 12C 2 D 2 3 18的立方根是 _ _ _ _ _ _ _ _ B C 12 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 4讲 数的开方及二次根式 1 若 a ， 则 _ _ _ _ _ _ _ _ 是 a 的平方根；若 a ，则 x 是 a 的 _ _ _ _ _ _ _ _ 根 2 正数的平方根有 _ _ _ _ _ _ 个 ， 它们互为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，0 的平方根是 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 负数 _ _ _ _ _ _ _ _ 平方 根 3 任意实数都有立方根 ， 正数的立方根是 _ _ _ _ _ _ _ _ ，0 的立方根是 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 负数的立方根是 _ _ _ _ _ _ _ _ x 立方 两 相反数 0 没有 正数 0 负数 2017/1/26 该课件由【语文公社】1 使代数式 2 x 1 有意义的 x 的取值范围是 ( ) A x 12B x 0 C x 12D x 122 下列是最简二次根式的是 ( ) A . 15B . C . 5 D . 50 3 对任意实数 a ， 则下列等式一定成立的是 ( ) A . a a B . a C . a D . | a | A C 考点 2 二次根式的有关概念及性质 D 第 4讲 数的开方及二次根式 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 4讲 数的开方及二次根式 最简二 次根式 被开方数是 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 被开方数不含 _ _ _ _ _ _ _ _的因数或因式 二次根式的性质 _ _ _ _ _ _ ( a 0) ； a a （ a 0 ） ，（ a 0 ， a 1 1b ， 则化简 a b 的结果为 ( ) A 2 a b B 2 a b C b D 2 a b 第 4讲 数的开方及二次根式 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】探究三 二次根式的化简和计算 第 4讲 数的开方及二次根式 例 3 化简： a ( a 2 ) a2 解析 用乘法对加法的分配律来计算 “ ” 号前边的部分 ， 根据二次根式的除法法则计算 “ ” 号后边的部分 ， 然后运用合并同类项的方法来计 算 解： a ( a 2 ) a 2 a 2 a a 2 a . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 中考点金 二次根式的性质及乘除法的运算法则是进行二次根式化简和计算的依据 二次根式混合运算的顺序与有理数混合运算的顺序相同 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 变式题 计算： 24 18 13 _ _ _ _ _ _ _ _ 6 2017/1/26 该课件由【语文公社】探究四 非负数性质的应用 例 4 2 0 1 3 永州 已知 ( x y 3 )2 2 x y 0 ， 则 x y 的值为 ( ) A 0 B 1 C 1 D 5 第 4讲 数的开方及二次根式 C 解析 由于 ( x y 3)2 0 ， 2 x y 0 ， 几个非负 数的和为 0 ， 必须满足它们同时为 0. 由 题意知，x y 3 0 ，2 x y 0 ，解得x 1 ，y 2 ，所以 x y 1. 故答案选 C. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 中考点金 常见的非负数的形式有 a 2 ， b ，c ， 一般根据 “ 若几个非负数的和等于零 ， 则这几个数都为零 ” 来解答 2017/1/26 该课件由【语文公社】变式题 2 0 1 3 汕头 若实数 a ， b 满足a 2 b 4 0 ， 则_ 第 4讲 数的开方及二次根式 1 2017/1/26 该课件由【语文公社】 考题自主训练与名师预测 第 4讲 数的开方及二次根式 1 2014 重庆 A 卷 在 a 中 ， a 的取值范围是 ( ) A a 0 B a 0 C a 0 D a 1 B m 1 C m 1 且 m 1 D m 1 且 m 1 6 2014 泸州 已知实数 x ， y 满足 x 1 | y 3| 0 ，则 x y 的值为 ( ) A 2 B 2 C 4 D 4 B D A 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 7 2013 上海 下列式子中 ， 属于最简二次根式的是 ( ) A. 9 B . 7 C. 20 D 2013 海南 下列各数中 ， 与 3 的积为有理数的是 ( ) A. 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 9 2014 孝感 下列二次根式中 ， 不能与 2 合并的是 ( ) 8 C. 12 D. 18 B C C 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 10 2014 白银 下列计算错误的是 ( ) A. 2 3 6 B . 2 3 5 C. 12 3 2 D. 8 2 2 11 2014 连云港 计算 （ 3 ）2的结果是 ( ) A 3 B 3 C 9 D 9 12 2014 黄冈 计算： 12 34 _ _ _ _ _ _ _ _ B B 3 32 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 13 2014 孝感 计算： ( 12 ) 2 3 8 1 9. 解： 原式1（12 ）2 2 | 2| 4 2 2 4. 14 计算： 2 ( 2 3 ) 6 . 解： 原式 2 2 2 3 6 2 6 6 2. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 15 2013 益阳 已知 a 3 ， b | 2| ， c 12 ， 求代数式 a 2 b 4 c 的值 解： 当 a 3 ， b | 2| 2 ， c 12时 ， b 4 c ( 3 )2 | 2| 4 12 3 2 2 3. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 16 2014 益阳 先化简 ， 再求值： (1x 2 2 ) ( x 2) ( x 1)2， 其中 x 3 . 解： (1x 2 2 ) ( x 2) ( x 1)2 1 2 x 4 2 x 1 2. 当 x 3 时 ， 原式 ( 3 )2 2 1. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 4讲 数的开方及二次根式 1 下列等式一定成立的是 ( ) A. 9 4 5 B . 5 3 15 C. 9 3 D （ 9 ）2 9 2 计算： 8 2 _ _ _ _ _ _ _ _ 3 若x y 32 2 y 0 ， 则 x y _ _ _ _ _ _ _ _ B 2 1