2017/1/26 该课件由【语文公社】第 7讲 一元二次方程 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 7讲 一元二次方程 考点 1 一元二次方程的解法 考点自主梳理与热身反馈 1 一元二次方程 3 0 的根为 ( ) A x 3 B x 3 C 3 ， 3 D 3 ， 3 2 方程x 1x 2 0 的两根分别为 ( ) A 1 ， 2 B 1 ， 2 C 1 ， 2 D 1 ， 2 3 一元二次方程 2 x 5 的根是 _ _ _ _ _ _ _ _ C D x 1 1 6 ， x 2 1 6 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 7讲 一元二次方程 【 归纳总结 】 一元二次方 程的解法 解法过程或关键 直接开平方法 若 a ( a 0) ， 则 x _ _ _ _ _ _ _ _ 配方法 当二次项系数为 1 时 ， 方程两边都加上一次项系数 _ _ _ _ _ _ _ _ 的平方 因式分解法 若 ( x a )( x b ) 0 ， 则 _ _ _ _ _ _ _ _ 0 或_ _ _ _ _ _ _ _ 0 公式法 方程 c 0( a 0 ， 4 0) 的解是 x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a 一半 x a x b b b 2 4 a 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 7讲 一元二次方程 考点 2 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系 1 若关于 x 的一元二次方程 2 x k 0 有两个不相等的实数根 ， 则 ( ) A k 1 C k 1 2 若 x 1 ， x 2 是方程 3 x 2 0 的两根 ， 则 x 1 x 2 的值是 ( ) A 2 B 2 C 3 D 1 A C 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 7讲 一元二次方程 【 归纳总结 】 1 根的判别式：关于 x 的方程 c 0( a 0) 的根的判别式为 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 1 ) 0 方程有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的实数根； ( 2 ) 0 方程有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的实数根； ( 3 ) 10 ， 不符合题意 ， 舍去 答：当鸡场垂直于墙的一边长为 5 m 时 ， 就能使该鸡场的面积达到 40 (2) 不能理由如下： 设鸡场垂直于墙的一边长为 y m ， 则邻边长为 (23 3 y ) m ， 依题意 ， 得 y (23 3 y ) 50 ， 整理 ， 得 3 23 y 50 0. 因为 4 529 60 0 710 C 4 0 . 不论 a 取何实数 ， 该方程都有两个不相等的实数根 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 7讲 一元二次方程 1 若关于 x 的一元二次方程 b 0 有一个非零根 b ， 则 a b 的值为 ( ) A 1 B 1 C 0 D 一 2 2 若关于 x 的方程 ( k 2 ) x 0 的两根互为相反数 ， 则 k _ _ _ _ _ _ _ _ A 2 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 7讲 一元二次方程 3 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 ， 其中固定成本每年均为 4 万 ， 可变成本逐年增长 已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2 . 6 万元 设可变成本平均每年增长的百分率为 x . ( 1 ) 用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为 _ _ _ _ _ _ _ _万元； ( 2 ) 如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7 . 1 4 6 万元 ， 求可变 成本平均每年增长的百分率 x . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 7讲 一元二次方程 解： ( 1 ) 2 . 6 ( 1 x )2( 2 ) 根据题意 ， 得 4 2 . 6 ( 1 x )2 7 . 1 4 6 . 解这个方程 ， 得 x 1 0 . 1 10 % ， x 2 2 . 1 ( 不合题意 ， 舍去 ) 答：可变成本平均每年增长的百分率 x 为 10 %.