2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 考点 1 分式方程的解法 考点自主梳理与热身反馈 1 把分式方程2x 41 方程两边需同乘 ( ) A x B 2 x C x 4 D x ( x 4) 2 方程1x 22x 1 0 的根是 ( ) A x 3 B x 0 C x 2 D x 3 3 若关于 x 的方程2x 2x x 2 有增根 ， 则 m 的值是_ _ _ _ _ _ _ _ D D 0 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 8讲 分式方程 1 解分式方程与解整式方程的过程大致相同 ， 都包含_ _ _ _ _ _ _ _ 、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 这几个步骤 ， 但分式方程必须 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 分式方程的增根使分式 方程的最简公分母 为_ _ _ _ _ _ _ _ ， 也使去分母后的 _ _ _ _ _ _ _ _ 方程成立 去分母 验根 0 整式 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点 2 分式方程的应用 第 8讲 分式方程 1 某车间原计划在 x 天内生产 120 个零件 ， 由于采用了新技术 ， 每天多生产零件 3 个 ， 因此提前 2 天完成任务 ， 则列 方程为 _ _ 2 2013 呼和浩特 某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器 ， 现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450台机器所需时间相同 ， 现在平均每天生产 _ _ 台机器 120x 120x 2 3 200 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 8讲 分式方程 列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的步骤和方法类似 ， 其解题关键是找出 _ _ _ _ _ _ _ _ 关系但分式方程对根的检验包括两个方面： 检验是否是 _ _ _ _ _ _ _ _ 的根； 检验是否符合题意 等量 分式方程 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 知识树 】 第 8讲 分式方程 2017/1/26 该课件由【语文公社】 考向互动探究与方法归纳 探究一 利用分式方程中根的情况求参数的取值 第 8讲 分式方程 例 1 若关于 x 的分式方程 1 1 1 0 有增根 ，则 k 的值为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 解析 把原方程化为整式方程 ， 整理后得 2 x k 0. 因为原方程的最简公分母是 ( x 1 ) ( x 1) ， 所以原方程的增根是 x 1 或 x 1 ， 将它们分别代入化简后的整式方程当x 1 时 ， k 1 ；当 x 1 时 ， 无解故应填 1. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 中考点金 求有增根的分式方程中待定字母的值的方法： 使分式方程的最简公分母等于 0 ， 求出分式方程增根的可能值； 将分式 方程去分母得到整式方程； 将增根的值代入整式方程 ，求得待定字母的值 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 变式题 若关于 x 的方程 1x 1 1 0 有增根 ， 则 a 的值为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2017/1/26 该课件由【语文公社】探究二 分式方程的实际应用 第 8讲 分式方程 例 2 一项工程 ， 甲、乙两公司合做 ， 12 天可以完成 ，共需付施工费 1 0 2 0 0 0 元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程 ， 乙公司所用时间是甲公司的 1 . 5 倍 ， 乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元 ( 1 ) 甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天？ ( 2 ) 若让一个公司单独完成这项工程 ， 哪个公司的施工费较少？ 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 解析 ( 1 ) 利用相等关系 “ 甲公司的工作效率乙公司的工作效率甲、乙合做的工作效率 ” ， 另外把工作量记作单位 1 ； ( 2 ) 先利用 “ 甲、 乙合做每天的施工费用 工作时间1 0 2 0 0 0 元 ” 列方程求出每个公司每天的施工费用 ， 然后求出每个公司完成整项工程的费用即可作出判断 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 解： ( 1 ) 设甲公司单独完成此项工程需 x 天 ， 则乙公司单独完成此项工程需 1 . 5 x 天根据题意 ， 得1x11 . 5 x112， 解得 x 20 ， 经检验知 x 20 是方程的解且符合题意 所以 1 . 5 x 1 . 5 20 30. 故甲、乙两公司单独完成此项工程各需 20 天、 30 天 ( 2 ) 设甲公司每天的施 工费为 y 元 ， 则乙公司每天的施工费为 ( y 1 5 0 0 ) 元 ， 根据题意得 12( y y 1 5 0 0 ) 1 0 2 0 0 0 ， 解得 y 5 0 0 0 ， 则甲公司单独完成此项工程所需的施工费为 20 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ( 元 ) ； 乙公司单独完成此项工程所需的施工费为 30 ( 5 0 0 0 1 5 0 0 ) 1 0 5 0 0 0 ( 元 ) 故甲公司的施工费较少 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 中考点金 列分式方程 解应用题与列一次方程解应用题的方法步骤基本相同 ， 即 “ 审、设、列、解、验、答 ” 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 变式题 某班有 45 名同学参加紧急疏散演练对比发现：经专家指导后 ， 平均每秒撤离的人数是指导前的 3 倍 ，这 45 名同学全部撤离的时间比指导前快 30 秒求指导前平均每秒撤离的人数 解析 本题的相等关系： 指导后平均每秒撤离的人数指导前平均每秒撤离人数的 3 倍； 指导前全部撤离的时间指导后全部撤离的 时间 30 秒 解： 设指导前平均每秒撤离的人数为 x ， 则指导后平均每秒撤离的人数为 3 x . 根据题意 ， 得45x453 x 30 ， 解得 x 1. 经检验 ， x 1 是原方程的解 ， 且符合题意 答：指导前平均每秒撤离的人数为 1. 2017/1/26 该课件由【语文公社】 考题自主训练与名师预测 第 8讲 分式方程 1 2014 台州 将分式方程 1 2 13x 1去分母 ， 得到正确的整式方程是 ( ) A 1 2 x 3 B x 1 2 x 3 C 1 2 x 3 D x 1 2 x 3 2 2014 绥化 分式方程2 x 5x 232 ( ) A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 或 x 2 B C 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 3 2014 湘潭 分式方程5x 23 ( ) A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 4 2014 莱芜 已知 A ， C 两地相距 40 千米 ， B ， C 两地相距 50 千米 ， 甲、乙两车分别从 A ， B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米 ， 则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米 / 时 ， 依题意下列方程正确的是 ( ) 0x 12B 120x 12D 1250 若关于 x 的分式方程a 1x 2 1 有增根 ， 则 a _ _ _ _ _ _ _ _ C B 1 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 6 2014 黔西南州 解方程：1x 24x 2 4. 解： 去分母得 x 2 4 ， 解得 x 2. 把 x 2 代入 x 2 4 0 ， 所以原方程无解 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 7 2014 襄阳 甲、乙两座城市的中心火车站 A ， B 两站相距 3 6 0 一列动车与一列特快列车分别从 A ， B 两站同时出发相向而行 ， 动车的平均速度比特快列车快 54 k m / h 站时 ， 特快列车恰好到达距离 A 站 1 3 5 的 C 站求动车和特快列车的平均速度各是多少 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲 分式方程 解： 设特快列车的平均速度为 x k m / h ， 则动车的平均速度为 ( x 5 4 ) k m / h ， 根据题意 ， 得 3 6 0x 543 6 0 1 3 5x. 解这个分式方程得 ， x 9 0 . 经检验 ， x 90 是这个分式方程的 解且符合题意 x 54 1 4 4 . 答：动车和特快列车的平均速度分别为 1 4 4 k m / h 和9 0 k m / h . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 8讲