2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 考点 1 反比例函数的图象与性质 考点自主梳理与热身反馈 1 对于函数 y 6x， 下列说法 错误 的是 ( ) A 它的图象分布在第一、三象限 B 它的图象是中心对称图形 C 当 x 0 时 ， y 的值随 x 的增大而增大 D 当 x 0 ， 所以 y 随 x 的增大而减小 ， 所以 y 2 y 3 0 . 由以上结论可得 y 1 0 一、三象限 ( x ， y 同号 ) 在每个象限 内 ， y 随 x 的增 大而 _ _ _ _ _ _ _ _ y k 0) k 0 ， y x m 经过一、二、三象限 ， B ， D 选项错误故选 C. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 探究二 反比例函数 y k 的几何意义的应用 例 2 如图 11 7 ， 点 A 在双曲线 y 1 点 B 在双曲线y 3 且 x 轴 ， 点 C 和点 D 在 x 轴上 ， 若四边形 A B C 则矩形 A B C D 的面积为 _ _ _ _ _ _ _ _ 图 11 7 2 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 解析 过点 A 作 y 轴 ， 垂足为 E ， 点 A 在双曲线 y 1 四边形 A E O D 的面积为 1. 点 B 在双曲线 y 3 且 x 轴 ， 四边形 B E O C 的面积为 3. 四边形 A B C D 的面积为 3 1 2. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 中考点金 利用反比例函数中 k 的几何意义解答三角形或四边形的面积问题时 ， 要注意将点的坐标和线段长进行相互转化 ， 对于不符合 k 的几何意义的图形 ， 应转化为符合 k 的几何意义的矩形或三角形再进行解答 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 变式题 如图 11 8 ， 点 A 是反比 例函数 y 6x( x 2 时 ， 一次函数的值大于反比例函数的值 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 中考点金 在比较两个函数值的大小时要注意利用函数图象 ，根据 “ 在自变量相同时 ， 函数值大的函数图象位于上方 ” 这一结论来确定自变量的取值范围 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 变式题 2013 兰州 如图 11 10 ， 直线 y 双曲线y ， B 两 点，点 A 的坐标为 (1 ， 2 ) ( 1 ) 求反比例函数的解析式； ( 2 ) 根据图象直接写出当 x 的取值范围； ( 3 ) 计算线段 长 图 11 10 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 解： ( 1 ) 把 (1 ， 2 ) 代入 y 得 k 2. 反比例函数的解析式为 y 2x. ( 2 ) 1 1 . ( 3 ) 过点 A 作 x 轴 ， 垂足为 C . A (1 ， 2 ) ， 2 ， 1. 22 12 5 ， 2 2 5 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 考题自主训练与名师预测 1 若 y ( a 1) x 2 是反比例函数 ， 则 a 的取值为 ( ) A 1 B 1 C 1 D 任意实数 2 关于反比例函数 y 2x， 下列说法正确的是 ( ) A 图象经过点 (1 ， 1 ) B 图象的两个分支分布在第二、四象限 C 图象的两个分支关于 x 轴成 轴对称 D 当 x 0 ) 的图象上 ， 则 m _ _ _ _ n ( 填 “ ”“ ” 或 “ ” ) 2 0 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 11 2014 白银 如图 11 15 ， 在平面直角坐标系 x O y 中 ，直线 y 双曲线 y ( 1 ， a ) ， B 两点 ， x 轴 ，垂足为 C ， A O C 的面积是 1. ( 1 ) 求 m ， n 的值； ( 2 ) 求直线 函数解析式 图 11 15 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 解： ( 1 ) 直线 y 双曲线 y ( 1 ， a ) ， B 两点 ， 点 B 的横坐标为 1 ， 即 C (1 ， 0 ) A O C 的面积为 1 ， 12 1 a 1 ， a 2 ， A ( 1 ， 2 ) 将 ( 1 ， 2 ) 代入 y y m 2 ， n 2. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 ( 2 ) 设直线 函数解析式为 y b ( k 0 ) ， 直线经过点 A ( 1 ， 2 ) ， C ( 1 ， 0 ) ， k b 2 ，k b 0 ，解得 k 1 ， b 1 ， 直线 函数解析式为 y x 1. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 1 如图 11 16 ， 正比例函数 y 反比例函数 y m ， n 是非零常数 ) 的图象交于 A ， B 两点若点 A 的坐标为 (1 ， 2 ) ， 则点 B 的坐标是 ( ) 图 11 16 A ( 2 ， 4 ) B ( 2 ， 1) C ( 1 ， 2 ) D ( 4 ， 2) C 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 2 如图 11 17 ， 一次函数 y 1 的图象与 x 轴交 于点A ， 与反比例函数 y 3x( x 0) 的图象交于点 B ， 直 x 轴于点 C . 若 A B C 的面积为 1 ， 则 k 的值是 _ _ _ _ _ _ _ _ 图 11 17 2 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 3 如图 11 18 ， 一次函数 y b 与反比例函数 y ， B 两点 ， 点 A 的坐标为 ( m ， 2 ) ， 点 B 的坐标为 ( 4 ，n ) ， x 轴正半轴夹角的正切值为13， 直线 y 轴于点 C ，过 C 作 y 轴的垂线 ， 交反比例函数图象于点 D ， 连接 ( 1 ) 求一次函数与反比例函数的解析式； ( 2 ) 求四边形 O C B D 的面积 图 11 18 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 解： (1 ) 点 A 的坐标为 ( m ， 2 ) ， x 轴正半轴夹角的正切值为13， 2m13， m 6 ， 点 A 的坐标为 (6 ， 2 ) 将 (6 ， 2) 代入 y 得 k 12 ， 反比例函数的解析式为 y 12x. 将 ( 4 ， n ) 代入 y 12x， 解得 n 3 ， 点 B 的坐标为 ( 4 ， 3) 将点 A ， B 的坐标代入一次函数解析式 y b ， 得 6 a b 2 ， 4 a b 3 ，解得 a 12， b 1 ， 一次函数的解析式为 y 12x 1. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 11讲 反比例函数 ( 2 ) 直线 y 轴于点 C ， 点 C 的坐标为 ( 0 ， 1 ) ， 1 ， 12 ， 三角形 O C D 的面积为 6. 又 点 B 的坐标为 ( 4 ， 3 ) ， 三角形 B C D 的面积为 12 ， 四边形 O C B D 的面积为 1 8 .