2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 考点 1 三角形的分类 考点自主梳理与热身反馈 在 中 ， A 40 ， B 50 ， 则 _ _ _ _ _ _ _ _ 三角形 直角 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 【 归纳总结 】 三角形的分类： ( 1 ) 按边分：三角形 不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的三角形( 2 ) 按角分：三角形斜三角形锐角三角形直角 三角形等边三角形 钝角三角形 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 考点 2 三角形的重要线段 1 三角形的下列线段中 ， 一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是 ( ) A 中线 B 角平分线 C 高 D 中位线 2 已知三角形的各边长分别为 8 1 0 1 2 则连接各边中点所得三角形的周长是 _ _ _ _ _ _ _ _ A 15 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 3 如图 15 1 ， 在 A B C 中 ， 若 B A C 80 ， O 为三条角平分线的交点 ， 则 B O C _ _ _ _ _ _ _ _ 图 15 1 130 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 【 归纳总结 】 如图 15 2 ， 如下四种重要线段： 图 15 2 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 线段名称 条件 结论 高线 A B C 的高线 A F B A F C _ _ _ _ _ _ _ _ 角平分线 角平分线 D A B D A C 12_ _ _ _ _ _ _ _ 中线 A B C 的中线 12_ _ _ _ _ _ 中位线 E ， G 分别是 _ _ _ _ _ _ _ _ 90 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 考点 3 三角形的三边关系 1 下列各组数可能是一个三角形的三边长的是 ( ) A 1 ， 2 ， 4 B 4 ， 5 ， 9 C 4 ， 6 ， 8 D 5 ， 5 ， 11 2 已知三角形的两边长分别为 4 ， 8 ， 则第三 边的长度 x 的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _ C4 这三条线段能构成三角形； 若已知 a 最小 ， 则当 |b c | ( 2 ) 若已知线段 a ， b ， 则能构成三角形的第三条线段 c 的取值范围为 |a b | c a b . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 变式题 已知三角形的两边长为 4 ， 8 ， 则第三边的长度可以是 _ _ _ _ _ _ _ _( 写出一个即可 ) 答案不唯一 ， 如 5 解析 本题答案不唯一 根据三角形的两边之和大于第三边 ， 两边之差小于第三边 ， 可得 8 4 x 4 8 ， 解得4 x 1 2 ， 只要符合条件即可 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 探究二 三角形内角和定理的综合应用 例 2 如图 15 5 是由一副分别含有 30 和 45 角的两个直角三角板拼成的图形 ， 其中 C 90 ， B 45 ， E 30 ， 则 B F D 的度数是 ( ) 图 15 5 A 15 B 25 C 30 D 10 A 解析 由题意知 60 ， B 45 ， 所以 B 60 45 15 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 中考点金 有关三角形角的计算 ， 主要是利用平行线的性质、垂直的定义等知识进行求解 ， 而三角形的内角和为 180 、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识是基础的考查点 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 考题自主训练与名师预测 1 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶 点 ， 那么这个三角形是 ( ) A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 C 解析 锐角三角形三条高交于三角形的内部 ， 钝角三角形三条高所在直线交于三角形外部 ， 只有直角三角形三条高的交点在直角顶点 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 2 下面判断正确的有 ( ) 平分三角形内角的射线是三角形的角平分线； 三角形的中线、角平分线、高都是线段； 一个三角形有三条角平分线和三条中线； 直角三角形只有一条高； 三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2013 泉州 在 A B C 中 ， A 20 ， B 60 ，则 A B C 的形状是 ( ) A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 A D 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 4 2014 台州 如图 15 6 ， 跷跷板 支柱 过它的中 点 O ， 且垂直于地面 垂足为 D ， 50 当它的一端 B 着地时 ， 另一端 A 离地面的高度 ( ) 图 15 6 A 25 B 50 C 75 D 1 0 0 D 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 5 2014 淮安 若一个三角形的三边长分别为 2 ， 3 ， x ，则 x 的值可以为 _ _ _ _ _ _ _ ( 只需填一个数 ) 6 2014 白银 在 A B C 中 ， 已知 A 60 ， B 80 ， 则 C 的外角的度数是 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 (答案不唯一 ) 140 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 7 如图 15 7 ， 在 ， D ， E 分别是 中点 ， S A B C 4 求 S A B E . 图 15 7 解： A B C 的边 的中线 ， S 12S 12 4 2 ( A B D 的边 的中线 ， S 12S A B D 12 2 1 ( 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 15讲 三角形 1 若三角形的两边长分别为 3 和 5 ， 第三边长是偶数 ，则第三边长可以是 ( ) A 2 或 4 B 4 或 6 C 2 或 6 D 4 或 8 2 如图 15 8 ， 在 A B C 中 ， A 30 ， B 50 ，延长 D ， 则 _ _ _ _ _ _ _ _ . 图 15 8 B 80