2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 考点 1 全等三角形的性质 考点自主梳理与热身反馈 1 如图 16 1 ， 若 O A D O B C ， 且 O 70 ， C 25 ， 则 O A D _ _ _ _ _ _ _ _ 图 16 1 图 16 2 2 如图 16 2 ， A B C D E F ， 若 7 8 c m ， 6 5 则 _ _ _ _ _ _ _ _ ， D E F 的周长_ _ _ _ _ _ _ _ 85 3 21 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 【 归纳总结 】 1 全等三角形的对应边 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 对应角 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 全等三角形的对应线段 ( 对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线 ) _ _ _ _ _ _ _ _ ， 周长相等 ， 面积相等 相等 相等 相等 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 考点 2 全等三角形的判定 1 如图 16 3 ， 使 A B C A D C 成立的条件 是 ( ) 图 16 3 A B D B A C B C B A C D A C D B A C D A C D 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 2 如图 16 4 ， 已知 点 P ， 请增加一个条件 ， 使 A B P C D P ( 不添加辅助线 ) ， 你增加的条件是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图 16 4 或 A C 或 B D 等 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 【 归纳总结 】 1 全等三角形的判定方法有： S A S ， _ _ _ _ _ _ _ _ ， _ _ _ _ _ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ _ _ 2 两个直角三角形全等的判定方法除了上述四种以外 ，还有： _ _ _ _ _ _ _ _ 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 【 知识树 】 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 考向互动探究与方法归纳 探究一 三角形全等的基本模型 例 1 如图 16 5 ， 已知点 E ， C 在线段 ， F . 求证： A B C D E F . 图 16 5 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 解析 由 可知 由 可知 B D E F ， 两个三角形具备两角及其夹边相等 ， 利用 “ A S A ” 可判定两个三角形全等 证明： B D E F . 又 A C B F ， A B C D E F . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 中考点金 一个三角形通过平移、对称、旋转可得到与之全等的三角形 ， 常见的模型有： 图 16 6 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 变式题 2013 宜宾改编 如图 16 7 ， 点 D ， E 分别在 ， B D 求证： A B E 图 16 7 证明： 即 又 A A ， A B E A C D ( S A S ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 探究二 全等三角形性质与判定的综合应用 例 2 如图 16 8 ， 点 A ， B ， D ， E 在同一直线上 ， C F . 求证： 图 16 8 解析 先由已知条件 ， 根据等式的性质 1 和平行线的性质寻找三角形全等的条件 ， 然后再利用 “ 判定 A B C E D F . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 证明： 即 C B D F D B ， A B C E D F . 又 C F ， A B C ( ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 中考点金 在有关线段相等的证明中 ， 寻找全等三角形证明是最常用的方法 ， 而平行条件的出现 ， 往往与角相等有关 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 变式题 如图 16 9 ， 在 ， B A C 90 ， 2 点 D 是 中点 ， 将一块锐角为 45 的直角三角板如图放置 ， 使三 角板斜边的两个端点分别与 A ， D 重合 ，连接 试猜想线段 数量及位置关系 ， 并证明你的猜想 图 16 9 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 解： 证明： 2 点 D 是 中点 ， E D A 45 ， E A B E D C 1 3 5 . E A B E D C ， A E B D E C ， B E C A E D 90 ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 考题自主训练与名师预测 1 2014 安顺 用直尺和圆规作一个角等于已知角 ，如图 16 10 ， 能得出 A O B A O B 的依据是 ( ) 图 16 10 A S A S B C A S A D B 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 2 2014 黔西南州 如图 16 11 ， 已知 那么添加下列一个条件后 ， 仍无法判定 A B C A D C 的是 ( ) 图 16 11 A B B A C D A C C B C A D C A D B D 90 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 3 如图 16 12 ， 在梯形 A B C D 中 ， 交于点 O ， 则下列判断不正确的是 ( ) 图 16 12 A A B C D C B B A O D C O B C D C O D A D B D A C B 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 4 2014 淮安 如图 16 13 ， A B D C B D ， 若 A 80 ， A B C 70 ， 则 A D C 的度数为 _ _ _ _ _ _ _ _ 图 16 13 130 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 5 已知：如图 16 14 ， 垂足分别为E ， F ， 则 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( 图 16 14 图 16 15 6 2014 常德 如图 16 15 ， 已知 A B C 三个内角的平分线交于点 O ， 点 D 在 延长线上 ， 且 若 B A C 80 ， 则 B C A 的度数为 _ _ _ _ _ _ _ 0 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 16讲 全等三角形 解析 可证明 C O D C O B ， 得出 D C B O ，再根据 B A C 80 ， 得 B A D 1 0 0 .