2017/1/26 该课件由【语文公社】第 17讲 等腰三角形 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 17讲 等腰三角形 考点 1 角平分线的性质和判定 考点自主梳理与热身反馈 1 如图 17 1 ， 点 D 在 ， 且 则线段 A B C 的 ( ) 图 17 1 A 高 B 角平分线 C 垂直平分 线 D 中线 B 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 17讲 等腰三角形 2 若 分角 则 2 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 _ _ _ _ _ _ _ _ 3 如图 17 2 ， 在 A B C 中 ， C 90 ， 平分线交 点 D ， 若 4 ， 则点 D 到 距离是_ _ _ _ _ _ _ _ 图 17 2 4 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 17讲 等腰三角形 角平分线的性质和判定 性质 ( 1 ) 若 分 A O B ， 则 A O C _ _ 12_ _ ； ( 2 ) 角平分线上的点到角两边的距离 _ _ _ _ _ _ 判定 角的内部到角的两边距离相等的点在 _ _ _ _ _ _ _ _ 上 A O B 相等 角平分线 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点 2 线段垂直平分线的性质和判定 第 17讲 等腰三角形 1 若点 P 在线段 垂直平分线上 ， 7 ， 则 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 如图 17 3 所示 ， 用两根钢索加固直立的电线杆 若要使钢索 长度相等 ， 则需要 理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图 17 3 7 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 17讲 等腰三角形 线段垂直平分线的性质和判定 性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 _ _ _ _ _ _ _ _ 判定 到一条线段两个端点的距离相等的点 ， 在这条线段的 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 上 相等 垂直平分线 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点 3 等腰三角形的性质 第 17讲 等腰三角形 1 已知等腰三角形的一个底角为 80 ， 则这个等腰三角形的顶角为 ( ) A 20 B 40 C 50 D 80 2 等腰三角形的两条边长分别为 5 6 则它的周长是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 在 ， 1 0 底边 1 2 则 A B C 的角平分线 长是 _ _ _ _ _ _ _ _ A 16 7 8 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 17讲 等腰三角形 1 等腰三角形的两腰 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 等腰三角形的两底角 _ _ _ _ _ _ _ _ 3 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 ， 简称 “ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ” 4 等腰三角形是 _ _ _ _ _ _ _ _ 对称图形 相等相等 三线合一 轴 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点 4 等腰三角形的判定 第 17讲 等腰三角形 1 如图 17 4 ， 在 A B C 中 ， B C ， 5 ， 则长为 ( ) 图 17 4 A 2 B 3 C 4 D 5 D 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 17讲 等腰三角形 2 下列条件中 ， 不能判定 A B C 为等腰三角形的是 ( ) A A 70 ， B 55 B 2 ， 3 C 3 ， 7 ， 周长为 15 D B 12 C 90 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 17讲 等腰三角形 等腰三角形的判定： ( 1 ) 有两条边相等的三角形是 _ _ _ _ _ _ _ _ 三角形； ( 2 ) 等角对 _ _ _ _ _ _ _ _ 等腰 等边 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点 5 等边三角形 第 17讲 等腰三角形 1 边长为 6 等边三角形中 ， 其一边上高的长度为 _ _ _ _ _ _ 2 如图 17 5 ， 已知 等边三角形 ， 点 B ， C ，D ， E 在同一直线上 ， 且 则 E _ _ _ _ _ _ _ _ 度 图 17 5 3 3 15 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 17讲 等腰三角形 等边三角形的性质与判定 性质 ( 1 ) 等边三角形的三边都 _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 等边三角形的三个角都等于 _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 3 ) 等边三角形有 _ _ _ _ _ _ _ _ 条对称轴 判定 ( 1 ) 三边都相等的三角形是等边三角形； ( 2 ) 三个角都相等的三角形是等边三角形； ( 3 ) 有一个角是 _ _ _ _ _ _ _ _ 的等腰三角形是等边三角形 相等 60 3 60 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 知识树 】 第 17讲 等腰三角形 2017/1/26 该课件由【语文公社】 考向互动探究与方法归纳 探究一 等腰三角形边或角计算中的分类讨论 第 17讲 等腰三角形 例 1 等腰三角形的周长为 14 ， 其一边长为 4 ， 那么它的底边长为 _ _ _ _ _ _ _ _ 4或 6 解析 由题知 ， 4 可能为底边 ， 也可能为腰 ， 故要分两种情况讨论 当 4 为腰时 ， 则底边长为 14 4 4 6 ， 故三边长分别为 4 ， 4 ， 6 ， 符合三角形三边关系 ， 故底边长为 6 ； 当 4 为底边时 ， 则腰长为14 42 5 ， 故三边长分别为 5 ，5 ， 4 ， 符合三角形三边关系 ， 故底长为 4. 所以它的底边长为 4 或 6. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 17讲 等腰三角形 中考点金 等腰三角形的边、角从度量上可分为两类：腰与底边 ，顶角与底角 在题目条件中若出现有关等腰三角形边或角的已知条件 ， 应按以上情况进行分类讨论 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 17讲 等腰三角形 变式题 已知等腰三角形的一个内角为 70 ， 则另外两个内角为 ( ) A 70 ， 40 B 55 ， 55 C 70 ， 40 或 55 ， 55 D 以上都不对 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】探究二 等腰三角形与角平分线或线段垂直平分线的综合计算 第 17讲 等腰三角形 例 2 如图 17 6 ， 在 ， A 36 ，垂直平分线交 点 E ， 垂足为 D ， 连接 则 E B _ _ _ _ _ _ _ . 图 17 6 36 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 17讲 等腰三角形 中考点金 三角形中出现线段垂直平分线时 ， 可得到等腰三角形；等腰三角形与角平分 线结合时常利用 “ 三线合一 ” 的性质解题 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 17讲 等腰三角形 变式题 如图 17 7 ， 在 A B C 中 ， B A C 边于点 D ， 5 ， 6 ， 则 _ _ _ _ _ _ _ _ 图 17 7 4 解析 由等腰三角形 “ 三线合一 ” 的性质 ， 知 直平分 所以 3 ， 且 A B D 为直角三角形 ， 由勾股定理得 52 32 4. 故答案为 4. 2017/1/26 该课件由【语文公社】探究三 等腰三角形性质与判定的综合应用 第 17讲 等腰三角形 例 3 如图 17 8 ， 在 A B C 中 ， A 36 ，垂直平分线交 E ， D 为垂足 ， 连接 ( 1 ) 求 E C D 的度数； ( 2 ) 若 5 ， 求 图 17 8 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 17讲 等腰三角形 解析 ( 1 )