2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 考点 1 锐角三角函数 考点自主梳理与热身反馈 1 在 ， C 90 ， 斜边 的中线 ， 已知 5 ， 6 ， 则 t a n B 的值是 ( ) A. 45B . 35C . 34D . 432 如图 20 1 ， 在 ， C 90 ， 若 2 ， 1 ， 则 s i n A _ _ _ _ _ _ _ _ ， c o s A _ _ _ _ _ _ _ _ 图 20 1 C 12 32 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 【 归纳总结 】 如图 20 2 ， 在 A B C 中 ， C 90 ， A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 则 si n A _ _ _ _ _ _ _ _ ， c o s A bc，t a n A _ _ _ _ _ _ _ _ 图 20 2 ac 017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 考点 2 特殊角的三角函数值 1 0 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 若 t a n 1 ， 则 _ _ _ _ _ _ _ _ 12 45 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 【 归纳总结 】 锐角 锐角三角函数 30 45 60 si n _ _ _ _ _ _ 22_ _ _ _ _ _ c o s 32_ _ _ _ _ _ 12t a n _ _ _ _ _ _ 1 3 12 32 22 33 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 考点 3 解直角三角形的基本关系 1 在 A B C 中 ， C 90 ， A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ， 则下列关系正确的是 ( ) A c a si n A B c a c o s A C c n c ac o s 在 A B C 中 ， a ， b ， c 分别是 A ， B ， C 的对边 ， 如果 那么下列结论正确的是 ( ) A c s i n A a B b c o s B c C a t a n A b D c t a n B b C A 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 【 归纳总结 】 如图 20 3 ， 在 A B C 中 ， C 90 ， A ， B ， a ， b ， c ， 则有下列关系： ( 1 ) 三边的关系： _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 角的关系： A B _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 3 ) 边与角的关系： s i n A c o s B s i n B c o s A _ _ _ _ _ _ _ _ ，t a n A ( 4 ) 面积关系： S A B C _ _ _ _ _ _ _ _ 图 20 3 0 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 考点 4 解直角三角形的应用 1 如图 20 4 是一水库大坝横断面的一部分 ， 坝高 h 6 m ， 迎水斜坡 1 0 m ， 斜坡的坡角为 ， 则 t a n 的值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 图 20 4 34 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 2 如图 20 5 ， 大楼 30 m ， 远处有一座塔 某人在楼底 A 处测得塔顶的仰角为 60 ， 爬到楼顶 D 测得塔顶的仰角为 30 ， 则塔高 _ _ _ _ _ _ _ _ m . 图 20 5 45 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 【 归纳总结 】 1 仰角和俯角： 如图 20 6 ， 在视线与水平线所成的角中 ， 视线在水平线 _ _ _ _ _ _ _ _ 的角叫仰角；视线在水平线 _ _ _ _ _ _ _ _ 的角叫俯角 图 20 6 上方 下方 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 2 坡度和坡角： 如图 20 7 ， 坡面的铅直高度 ( h ) 和水平宽度 ( l ) 的比叫做坡面的 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 记作 i 坡面与水平面的夹角叫做_ _ _ _ _ _ _ _ 图 20 7 坡度 坡角 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 3 方位角： 如图 20 8 ， 由北向东偏 30 读作 _ _ _ _ _ _ _ ， 由南向东偏 50 读作 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 西南方向是指 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图 20 8 北偏东 30 南偏东 50 南偏西 45 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 【 知识树 】 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 考向互动探究与方法归纳 探究一 求锐角的三角函数值 例 1 如图 20 9 ， A ， B ， C 三点在正方形网格线的格点上 ，若将 A C B 绕着点 A 逆时针旋转得到 B ， 则 t a n B 的值为 ( ) 图 20 9 A. 12B. 13C. 14D . 24B 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 解析 旋转后的三角形与原三角形全等 ， 得 B B . 将 B 放在以 斜边、直角边在网格线上的直角三角形中 ， B 的对边为 1 ， 邻边为 3 ， 则 t a n B t a n B 13. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 中考点金 求锐角的三角函数值的常用方法是根据锐角三角函数的定义 ， 求关于该角相应边的比值 在具体解题过程中 ， 也常用转化角或转化线段的方法 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 变式题 2014 兰州 如图 20 10 所示 ， 在 ， C 90 ， 3 ， 4 ， 那么 c o s A 的值等于 ( ) 图 20 10 A. 34B. 43C. 35D . 45D 解析 在 A B C 中 ， C 90 ， 4 ， 3 ， 42 32 5 ， c o s A 5. 故选 D. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 探究二 解直角三角形在测量中的应用 例 2 如图 20 11 ， 小刚同学在南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕 点 A 是小刚的眼睛 ， 测得屏幕下端 D 处的仰角为 30 ， 然后他正对屏幕方向前进了 6 米到达 B 处 ， 又测得该屏幕上端 C 处的仰角为 45 ， 延长 ， 测得 21 米 ， 请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离 ( 结果保留根号 ) 图 20 11 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 解析 在 B E C 中 ， 利用等腰直角三角形的性质可求 在 A D E 中 ， 利用直角三角形边角关系可求 故 解： C B E 45 ， 21 ， 21 6 2 7 . 在 A D E 中 ， D A E 30 ， t a n 3 0 27 33 9 3 . 21 9 3 . 即该屏幕上端与下端之间的距离为 ( 21 9 3 ) 米 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 中考点金 解直角三角形在实际中的应用关键是将实际问题转化为直角三角形模型 ， 再利用勾股定理或锐角三角函数解决与边角有关的问题 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 20讲 锐角三角函数 变式题 2014 云南 如图 20 12 ， 小明在 M 处用高 1 米 ( 1 米 ) 的测角仪测 得旗杆 顶端 B 的仰角为 30 ， 再向旗杆方向前进 10 米到 F 处 ， 又测得旗杆顶端 B 的仰角为 60 ， 请你求出旗 杆 高度 ( 取 3 1 . 7 3 ， 结果保留整数 ) 图 20 12 2017/1/26 该课件由