2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 考点 1 事件 考点自主梳理与热身反馈 1 下列事件中是随机事件的是 ( ) A 度量四边形的内角和为 180 B 通常加热到 1 0 0 时 ， 水沸腾 C 袋中有 2 个黄球、 3 个绿球 ， 共 5 个球 ， 随机摸出一个球是红球 D 抛掷一枚硬币两次 ， 第一次正面向上 ， 第二次反面向上 2 一个袋中装有 6 个红球、 4 个黑球、 2 个白球 ， 每个球除颜色外其他完全相同 ， 从袋中任意摸出一个球 ， 那么摸出_ _ _ _ _ _ _ _ 球的可能性最大 D 红 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 【 归纳总结 】 1 事件按照发生的可能性分为确定事件和 _ _ _ _ _ _ _ _ 事件 ， 按照事件是否发生可将确定事件分为 _ _ _ _ _ _ _ _ 事件和_ _ _ _ _ _ _ _ 事件两类 2 P ( 必然事件 ) _ _ _ _ _ _ _ _ ， P ( 不可能事件 ) _ _ _ _ _ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ _ _ P ( 随机事件 ) _ _ _ _ _ _ _ _ 随机 必然 不可能 1 0 0 1 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 考点 2 用列举法求概率 1 某博览会志愿小组有五名翻译 ， 其中一名只会翻译阿拉伯语 ， 三名只会翻译英语 ， 还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组 ， 则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ( ) A. 35B. 710C. 310D. 16252 某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者 ， 则选出一男一女的概率是 _ _ B 35 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 【 归纳总结 】 1 P ( A ) _ _ _ _ _ _ _ _ ( m 表示事件 A 发生的结果数 ， n 表示所有等可能的结果数 ) 2 计数等可能事件发生的结果数时 ， 可用画 _ _ _ _ _ _ _ _法或 _ _ _ _ _ _ _ _ 法来分析 状图 列表 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 考点 3 用频率估计概率 1 盒子里有 8 个除颜色外其他完全相同的球 ， 若摸到红球的频率为 75 % ， 则其中红球的个数可能是 ( ) A 8 B 6 C 4 D 2 2 某篮球运动员练习投篮 ， 共计投篮 100 次 ， 其中 65次命中 ， 则他再次投篮命中的概率约为 _ _ _ _ _ _ _ _ B 017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 【 归纳总结 】 一般地 ， 在大量重复试验下 ， 随机事件 A 发生的概率这里 n 是总试验次数 ， 它必须相当大 ， m 是在 n 次试验中A 发生的次数 ) 会稳定到某个常数 p ， 于是 ， 我们用 p 这个常数表示事件 A 发生的概率 ， 即 P ( A ) _ _ _ _ _ _ _ _ p 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 【 知识树 】 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 考向互动探究与方法归纳 探究一 游戏的公平性 例 1 2 0 1 3 贵阳 现有两组相同的扑克牌 ， 每组两张 ， 两张牌的牌面数字分别为 2 和 3. 从每组牌中各随机摸出一张牌 ，称为一次试验 ( 1 ) 小红与小明用一次试验做游戏 ， 如果摸到的牌面数字相同 ， 那么小红获胜 ， 否则小明获胜请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平； ( 2 ) 小丽认为： “ 在一次试验中 ， 两张牌的牌面数字和可能为 4 ， 5 ， 6 三种情况 ， 所以出现 和为 4 的概率是13” ， 她的这种看法是否正确？说明理由 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 解： ( 1 ) 方法一：列表如下： 第 1 张 第 2 张 2 3 2 (2 ， 2 ) (3 ， 2 ) 3 (2 ， 3 ) (3 ， 3 ) 由表格可知 ， 所有等可能的结果共有 4 种 ， 其中 ， 摸到的牌面数字相同的情况有 2 种 ， 摸到的牌面数字不同的情况也有 2 种 ，所以 P ( 小红获胜 ) 2412， P ( 小明获胜 ) 2412. 所以这个游戏是公平的 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 方法二：画树状图如下： 由图可知 ， 所有等可能的结果共有 4 种 ， 其中 ， 摸到的牌面数字相同的情况有 2 种 ， 摸到的牌面数字不同的情况也有 2 种 ， 所以 P ( 小红获胜 ) 2412， P ( 小明获胜 ) 2412. 所以这个游戏是公平的 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 ( 2 ) 小丽的看法不正确理由：两张牌的牌面数字 “ 和为4 ” 的概率为 P ( 和为 4) 14；两张牌的牌面数字 “ 和为 5 ” 的概率为 P ( 和为 5) 2412；两张牌的牌面数字 “ 和为 6 ” 的概率为P ( 和为 6) 14. 所以小丽的看法不正确 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 中考点金 在实际问题中 ， 我们常通过事件发生的概率来判断游戏是否公平： 当游戏双方得到相同分数的概率相等时 ， 则游戏公平 ， 否则游戏不公平； 当游戏双方获得分数与发生概率的乘积相等时 ， 则游戏公平 ， 否则游戏不公平 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 变式题 第十五届中国 “ 西博会 ” 于 2014 年 10 月底在成都召开 ， 现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作 ， 其中男生 8 人 ， 女生 12 人 ( 1 ) 若从这 20 人中随机选取一人作为联络员 ， 求选到女生的概率； ( 2 ) 若该分会场的某项工作只 在甲、乙两人中选一人 ， 他们准备以游戏的方式决定由谁参加 ， 游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2 ， 3 ， 4 ， 5 的扑克牌洗匀后 ， 数字朝下放于桌面 ， 从中任取 2 张 ， 若牌面数字之和为偶数 ， 则甲参加 ， 否则乙参加 试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 解： ( 1 ) P ( 选到女生 ) 122035. ( 2 ) 不公平 ， 理由：用列表法表示如下： 第二 张 和 第一张 2 3 4 5 2 5 6 7 3 5 7 8 4 6 7 9 5 7 8 9 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 或画树状图如下： 由表 ( 或树状图 ) 可知 ， 共有 12 种等可能的结果 ， 其中和为偶数的有 4 种 ， 和为奇数的有 8 种 ， P ( 甲参加 ) 41213，P ( 乙参加 ) 81223， 这个游戏不公平 ， 乙参加的机会更大 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 探究二 概率与其他知识的综合计算 例 2 2013 昆明 有三张正面分别标有数字 1 ， 1 ， 2 的卡片 ， 它们除数字不同外其余全部相同 ， 现将它们背面朝上 ，洗匀后从中随机抽出一张记下数字 ， 放 回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字 ( 1 ) 请用列表或画树状图的方法 ( 只选其中一种 ) 表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； ( 2 ) 将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x ， 第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y ， 求点 ( x ， y ) 落在双曲线 y 2 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 解： ( 1 ) 列表如下： 第二次 第一次 1 1 2 1 ( 1 ， 1) ( 1 ， 1 ) ( 1 ， 2 ) 1 (1 ， 1) (1 ， 1 ) (1 ， 2 ) 2 (2 ， 1) (2 ， 1 ) (2 ， 2 ) 或画树状图如下： 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 ( 2 ) 可能出现的点的坐标共 9 个 ， 它们出现的可能性相同 ， 落在双曲线 y 2 个： (1 ， 2 ) ， (2 ， 1 ) ， P点落在双曲线 y 229. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 中考点金 概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率 ， 一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形 ， 再求出满足所涉及知识的情形 ， 最后求概率 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 30讲 概率初步 变式题 2014 牡丹江 如图 30 1 所示 ， 有 A ， B 两个大小均匀的转盘 ， 其中 A 转盘被分成 3 等份 ， B 转盘被分成 4 等份 ，并在每一份内标上数字小明和小红同时各转动其中一个转盘 ，转盘停止后 ( 当指针指在边界线时视为无效 ， 重转 ) ， 若将 A 转盘指针指向的数字记作一次函数解析式中的 k ， 将 B 转盘指针指向的数字记作一次函数解析式中的 b . ( 1 ) 请用列表或画 树状图的方法写出所有可能的情况； ( 2) 求一次函数 y b 的图象经过第一、二、四象限的概