2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 14 一次函数的应用 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 若关于 t 的不等式组 t a 0 ，2 t 1 4恰有三个整数解 ， 则关于 x 的一次函数 y 14x a 的图象与反比例函数 y 3 a 2 2 如图 ， 一次函数 x 2 的图象与反比例函数 y2 ，B 两点 ，与 x 轴交于点 C . 已知 12， 点 B 的坐标为 ( m ， n ) ( 第 2 题图 ) 1或 0 2017/1/26 该课件由【语文公社】(1) 求反比例函数的表达式 (2) 请直接写出当 x m 时 ， y 2 的取值范围 解： (1) 过点 B 作 x 轴于 D ， 如解图 ， 在 2， 则 2， 即 m 2 n . 再把点 B ( m ， n ) 的坐标代入 x 2 得 n m 2 ， 联立 ， 得 n 2 ， m 4 ， 即点 B 的坐标为 (4 ， 2) 把点 B (4 ， 2) 的坐标代入 y2得 k 8 ， 反比 例函数表达式为 8x. (2) 观察函数图象得到当 x 4 ， 0 或 2. (第 2 题图解 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 从甲地到乙地 ， 先是一段平路 ， 然后是一段上坡路 ， 小明骑车从甲地出发 ， 到达乙地后立即原路返回甲地 ， 途中休息了一段时间假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进 ， 已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少 5 下坡的速度比 在平路上的速度每小时多 5 如图 ， 设小明出发 x (h) 后 ， 到达离甲地 y (的地方 ， 图中的折线 示 y 与 x 之间的函数关系 (1) 小明骑车在平路上的速度为 _ km/h ；他途中休息了 _ h. (2) 求线段 表示的 y 与 x 之间的函数表达式 (3) 如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 h ， 那么该地点离甲地多远？ ( 第 3 题图 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 小明骑车在平路上的速度为 15(km/h) ， 小明骑车在上坡路的速度为 15 5 10(km/h) ， 小明骑车在下坡路的速度为 15 5 20(km/h) 小明返回的时间为 ( 20 0.4(h) 小明骑车到达乙地的时间为 2 10 0.5(h) 小明途中休息的时间为 1 0.1(h) 故答案为： 15 ， (2) 小明骑车到 达乙地的时间为 0.5 h ， 点 B ( 小明下坡行驶的时间为 2 20 点 C ( 设直线 函数表达式为 y 由题意 ， 得 0.3 k 1 b 1 ， 0.5 得 k 1 10 ，【语文公社】 y 10 x x 设直线 函数表达式为 y 由题意 ， 得 0.5 k 2 b 2 ， 0.6 得 k 2 20 ， y 20 x x (3) 小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 (h) ， 由题意可以得出这个地点只能在坡路上设小明第一次经过该地点的时间为 t (h) ， 则第二次经过该地点的时间为 ( t h. 由题意 ， 得 10 t 20( t 解得 t y 10 1 该地点离甲地 5.5 2017/1/26 该课件由【语文公社】4 甲、乙两地相距 300 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地 ， 如图 ， 线段 示货车离甲地距离 y (与时间 x (h) 之间的函数关系 ，折线 示轿车离甲地距离 y (与 x (h) 之间的函数关系请根据图象解答下列问题： ( 第 4 题图 ) (1) 轿车到达乙地后 ， 货车距乙地多少千米？ (2) 求线段 应的函数表达式 (3) 轿车到达乙地后 ， 马上沿原路以 速度返回 ， 求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇 ( 结果精确到 h) 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 根据图象信息 ， 得：货车的速度 V 货 3005 60 (km/h) 轿车到达乙地的时间为货车出发后 4.5 h ， 轿车到达乙地时 ， 货车行驶的路程为 60 270(， 此时 ， 货车距乙地的路程为 300 270 30( 答：轿车到达乙地后 ， 货车距乙地 30 (2) 设 对应的函数表达式为 y b ( k 0)( x 点 C ( 80 ) ， D ( 300 ) 在其图象上 ， 2.5 k b 80 ，4.5 k b 300 ，解得 k 1 10 ，b 195. 函数表达式为 y 1 10 x 195( x 2017/1/26 该课件由【语文公社】(3) 设轿车从甲地出发 x 小时后再与货车相遇 V 货车 60 km/h ， V 轿车 300 1 10(km/h) ， 1 10 ( x 60 x 300 ， 解得 x h) 答：轿车从甲地出发约 h 后再与货车相遇 5 2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元 / 吨 、建筑垃圾处理费 16 元 /吨的收费标准 ， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起 ，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元 / 吨 ， 建筑垃圾处理费 30 元 / 吨若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化 ， 就要多支付垃圾处理费 8800 元 2017/1/26 该课件由【语文公社】(1) 该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ (2) 该企业计划 2014 年将上述 两种垃圾处理总量减少到 240 吨 ， 且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍 ， 则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 解： (1) 设该企业 2013 年处理的餐厨垃圾 x 吨 ， 建筑垃圾 y 吨 ， 根据题意 ，得 25 x 16 y 5200 ，100 x 30 y 5200 x 80 ，y 企业 2013 年处理的餐厨垃圾 80 吨 ， 建筑垃圾 200 吨 2017/1/26 该课件由【语文公社】(2) 设该企业 2014 年处理的餐厨垃圾 x 吨 ， 建筑垃圾 y 吨 ， 需要支付这两种垃圾处理费共 a 元 ， 根据题意 ， 得 x y 240 ，y 3 x x 60. a 100 x 30 y 100 x 30(240 x ) 70 x 7200 ， a 的值随 x 的增大而增大 ， 当 x 60 时 ， a 值最小 ， 最小值 70 60 7200 1 1400( 元 ) 答： 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共 1 1400 元 2017/1/26 该课件由【语文公社】6 某文具商店销售功能相同的 A ， B 两种品牌的计算器 ， 购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元 (1) 求这两种品牌计算器的单价 (2) 学校开学前夕 ， 该商店对这两种计算器开展了促销活动 ， 具体办法如下： A 品牌计算器按原价的八折销售 ， B 品 牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 购买 x 个 B 品牌的计算器需要 分别求出 x 的函数表达式 (3) 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器 ， 若购买计算器的数量超过 5 个 ， 购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 设 A 品牌计算器的单价为 x 元 ， B 品牌计算器的单价为 y 元根据题意 ， 得 2 x 3 y 156 ，3 x y 122 ，解得 x 30 ，y A ， B 两种品牌计算器的单价分别为 30 元和 32 元 (2) 根据题意 ， 得 30 x ， 即 24 x . 当 0 x 5 时 ， 32 x ； 当 x 5 时 ， 32 5 32( x 5) 即 22.4 x 48. (3) 当购买数量超过 5 个时 ， 22.4 x 48. 当 24 x 22.4 x 48 ， x 30. 故当购买数量超过 5 个而不足 30 个时 ， 购买 A 品牌的计算器更合算 当 24 x 22.4 x 48 ， x 30. 故当购买数量为 30 个时 ， 购买 A 品牌与 B 品牌的计算器花费相同 当 24 x 22.4 x 48 ， x 30. 故当购买数量超过 30 个时 ， 购买 B 品牌的计算器更合算 2017/1/26