2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 15 反比例函数的图象与性质 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 已知反比例函数 y 10x， 当 1 x 2 时 ， y 的取值范围是 ( ) A. 0 y 5 B. 1 y 2 C. 5 y 10 D. y 10 2 正比例函数 y 6 x 的图象与反比例函数 y 6 ) A. 第一象限 B 第二象限 C. 第三象限 D. 第一、三象限 C D 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 如图 ， A ， B 两点在双曲线 y 4 分别经过 A ， B 两点向轴 作垂线段，已知 S 阴影 1 ， 则 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ( 第 3 题图 ) ( 第 4 题图 ) 4 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体 ， 当改变容器的体积时 ， 气体的密度也会随之改变 ， 密度 (kg/与体积 V (满足函数表达式 k 为常数 ， k 0 ) ， 其图象如图所示 ， 则 k 的值为 ( ) A. 9 B. 9 C. 4 D. 4 D A 2017/1/26 该课件由【语文公社】5 如图 ， 正比例函数 ( 1 ， 2 ) ， 若 ， 则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) ( 第 5 题图 ) A 2017/1/26 该课件由【语文公社】6 以正方形 条对角线的交点 O 为坐标原点 ， 建立如图所示的平面直角坐标系 ， 双曲线 y 3 ， 则正方形 面积是 ( ) ( 第 6 题图 ) A. 10 B. 1 1 C. 12 D. 13 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】7 已知反比例函数 y 6 点 A 在其图象上 ，点 B 为 x 轴正半轴上一点 ， 连结 且 则 S _ ( 第 7 题图 ) ( 第 8 题图 ) 8 如图 ， 四边形 矩形 ， 正方形 ， 点 A ， D 在 x 轴的正半轴上 ， 点 C 在 y 轴的正半轴上 ， 点 F 在 ， 点 B ， E 在反比例函数 y 1 ， 6 ， 则正方形 边长为 _ 6 2 2017/1/26 该课件由【语文公社】9 已知正比例函数 y 反比例函数 y (1 ，2 ) (1) 求这两个函数的表达式 (2 ) 画出草图 ， 根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围 ( 第 9 题图 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 把点 A (1 ， 2 ) 的坐标代入 y 得 a 2 ， 正比例函数的表达式为 y 2 x . 把点 A (1 ， 2 ) 的坐标代入 y 得 b 1 2 2 ， 反比例函数的表达式为 y 2x. (2) 如解图 ， 当 1 x 0 或 x 1 时 ， 正比例函数值大于反比例 函数值 ( 第 9 题图解 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】拓展提高 10 已知 k 1 0 k 2 ， 则函数 y k 1 x 1 和 y k 2 ) A 解 ： k 1 0 ， 直线 y k 1 x 1 经过二、三、四象限 ， 由此 ， 可以排除选项 B 和 D ；又 k 2 0 ， 反比例函数 y k 2x 的图象的两个分支分别在第一、三象限 ， 只有选项 A 符合由此确定答案只能选 A. 2017/1/26 该课件由【语文公社】11 如图 ， 过点 C (1 ， 2 ) 分别作 x 轴、 y 轴的平行线 ， 交直线 y x 6于 A ， B 两 点 ， 若反比例函数 y x 0) 的图象与 三边及内部有公共点 ， 则 k 的取值范围是 ( ) ( 第 11 题图 ) A. 2 k 9 B. 2 k 8 C. 2 k 5 D. 5 k 8 A 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： 点 C (1 ， 2 ) ， y 轴 ， x 轴 ， 当 x 1 时 ， y 1 6 5 ；当 y 2 时 ， x 6 2 ， 解得 x 4 ， 点 A ， B 的坐标分别为 A (4 ， 2 ) ， B (1 ，5 ) 根据反比例函数系数的几何意义 ， 当反比例 函数与点 C 相交时 ， k 1 2 2 最小设与线段 于点 ( x ， x 6) 时 k 值最大 ， 则 k x ( x 6) 6 x ( x 3)2 9. 1 x 4 ， 当 x 3 时 ， k 值最大 ， 此时交点为 (3 ，3 ) ， 则 k 的取值范围是 2 k 9. 2017/1/26 该课件由【语文公社】12 下列图形中 ， 阴影部分面积最大的是 ( ) 解： A. 根据反比例函数系数 k 的几何意义 ， 阴影部分面积和为 3 ； B. 根 据反比例函数系数 k 的几何意义 ， 阴影部分面积和为 3 ； C. 如解图 ， 根据反比例函数系数 k 的几何意义 ， 以及梯形面积求法可得出：阴影部分面积为 (1 3) (3 1) 2 4 ； D. 根据 M ， N 两点的坐标以及三角形面积求法得出 ， 阴影部分面积为12 1 6 3 ， 阴影部分面积最大的是 4. 故选 C. (第 12 题图解 ) C 2017/1/26 该课件由【语文公社】13 如图 ， 点 ， ， ， 在函数 y 1x( x 0)的图象上 ， ， 1 斜边 ， 1x 轴上 ( n 是大于或等于 2 的正整数 ) ， 则点 _ _ _ ；点 用含 n 的式子表示 ) ( 第 13 题图 ) ( 3 2 ， 3 2 ) ( n n 1 ， n n 1 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： 可先求出点 P 1 的坐标为 (1 ， 1 ) ， 过点 P 1 作 P 1 E x 轴于点 E ， 过点P 2 作 P 2 F x 轴 于点 F ， 过点 P 3 作 P 3 G x 轴于点 G ， 根据 P 1 ， P 2 A 1 A 2 ， P 3 A 2 A 3 都是等腰直角三角形 ， 可求出 P 1 ， P 2 ， P 3 的坐标 ， 从而总结出一般规律得出点 P n 的坐标 14 如图 ， 菱形 顶点 O 是坐标原点 ， 顶点 A 在x 轴的正半轴上 ， 顶点 B ， C 均在第一象限 ， 2 ， 60 ， 点 D 在边 将四边形 直线 折 ，使点 B 和点 C 分别落在这个坐标平面内的点 B 和点 C 处 ， 且 B 60 ， 则这个反比例函数的表达式 为_ (第 14 题图 ) y 3 3x 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： 连结 四边形 是菱形 ， 60 . ( 第 14 题图解 ) 等边三角形 现将四边形 直线 折 ， 使点 B 和点 C 分别落在这个坐标 平面的点 B 和 C 处 ， B D ， B C ， C 60 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： 连结 四边形 是菱形 ， 60 . ( 第 14 题图解 ) 等边三角形 现将四边形 直线 折 ， 使点 B 和点 C 分别落在这个坐标 平面的点 B 和 C 处 ， B D ， B C ， C 60 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】15 如图 ， 反比例函数 y ( 1 ， 4 ) ， 直线 y x b ( b 0)与双曲线 y 象限分别相交于 P ， Q 两点 ， 与 x 轴 ， y 轴分别相交于 C ， D 两点 ( 第 15 题图 ) (1) 求 k 的值 (2) 当 b 2 时 ， 求 的面积 (3) 连结 是否存在实数 b ， 使得 S S 存在 ， 请求出 b 的值；若不存在 ， 请说明理由 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 反比例函数 y ( 1 ， 4 ) ， k 1 4 4. (2 ) 当 b 2 时 ， 直线的函数表达式