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2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 16 二次函数的图象与性质 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 已知以 x 为自变量的二次函数 y c 2 的图象经过点 (0 , 3 ) ,则 c 的值是 _ 2 抛物线 y 2 x 3 的顶点坐标是 _ 3 将抛物线 y 2 x 向上平移 3 个单位 , 再向右平移 4 个单位等到的抛物线是 _ 4 若一次函数 y b ( a 0) 的图象与 x 轴的交点坐标为 ( 2 , 0 ) , 则抛物线 y 对称轴为 _ 5 若抛物线 y 2 x c 与 y 轴的交点为 (0 , 3) , 则下列说法不正确的是 ( ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是 x 1 C. 当 x 1 时 , y 的最大值为 4 D. 抛物线与 x 轴的交点为 ( 1 , 0 ) , (3 , 0 ) 1 (1, 2) 直线 x 1 C y ( x 5) 2 2 或 y x 2 10 x 27 2017/1/26 该课件由【语文公社】6 二次函数 y c 图象上部分点的坐标满足下表: x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为 ( ) A. ( 3 , 3) B. ( 2 , 2) C. ( 1 , 3) D. (0 , 6) 7 当 2 x 1 时 ,二次函数 y ( x m )2 1 有最大值 4 , 则实数m 的值为 ( ) A. 3 B. 3 或 3 C. 2 或 3 D. 2 或 3 或74B C 2017/1/26 该课件由【语文公社】8 在同一坐标系中 , 一次函数 y y m 的图象可能是 ( ) D 2017/1/26 该课件由【语文公社】9 已知二次 函数 y 12x 32. (1) 在给定的直角坐标系中 , 画出这个函数的图象 ( 第 9 题图 ) (2) 根据图象 , 写出 当 y 0 时 , x 的取值范围 (3) 若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位 , 请写出平移后图象所对应的函数表达式 2017/1/26 该课件由【语文公社】解: (1) 画图 ( 如解图 ) ( 第 9 题图解 ) (2) 当 y 0 时 , x 的取值范围是 x 3 或 x 1. (3) 平 移 后 图 象 所 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y 12( x 2)22或写成 y 122 x . 2017/1/26 该课件由【语文公社】10 已知二次函数 y 2 1. (1) 当二次函数的图象经过坐标原点 O (0 , 0 ) 时 , 求二次函数的表达式 (2) 当 m 2 时 , 设该抛物线与 y 轴交于 点 C , 顶点为 D , 求 C , D 两点的坐标 (3) 在 (2) 的条件下 , x 轴上是否存在一点 P , 使得 短?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在 , 请说明理由 解: (1) 将点 O (0 , 0 ) 的坐标代入 , 得 0 m 2 1 , m 1 , 二次函数的表达式为 y x 2 2 x 或 y x 2 2 x . 2017/1/26 该课件由【语文公社】(2) 当 m 2 时 , y 4 x 3 ( x 2)2 1 , 点 D (2 , 1) ;当 x 0 时 , y 3 , 点 C (0 , 3 ) (3) 存在 连结 x 轴于点 P , 则点 P 为所求 , 由点 C (0 , 3 ) , D (2 , 1) 可求得直线 表达式为 y 2 x 3 , 当 y 0 时 , x 32, 点 P32, 0 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】拓展提高 11 如图所示 , 二次函数 y c 的图象中 , 小刚同学观察得出了下面四条信息: 4 0 ; c 1 ; 2 a b 0 ; a b c 0 , 其中错误的有 ( ) ( 第 11 题图 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D . 4 个 A 2017/1/26 该课件由【语文公社】12 若一抛物线 y x 1 , x 2 , y 1 , y 2 围成的正方形有公共点 , 则 a 的取值范围是 ( ) A. 14 a 1 B. 12 a 2 C. 12 a 1 D. 14 a 2 13 如图 , 点 P 是以 O 为圆心 , 直径的半圆上的动点 , 2 , 设弦 长为 x , 面积为 y , 则下列图象中 , 能 表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 ( ) ( 第 13 题图 ) D A 2017/1/26 该课件由【语文公社】14 如图 , 反比例函数 y y 象的顶点( 12, m )( m 0) , 则有 ( ) ( 第 14 题图 ) A. a b 2 k B. a b 2 k C. k b 0 D. a k 0 D 2017/1/26 该课件由【语文公社】15 若二次函数 y 2 x k 的部分图象如图所示 , 则关于 x 的一元二次方程 2 x k 0 的一个解 3 , 另一个解 _ ( 第 15 题图 ) ( 第 16 题图 ) ) 16 如图 , 已知抛物线 y 49( x 1)2 4 , 与 x 轴交于 A , B 两点 , 点 C 为抛物线的顶点点 P 在抛物线的对称轴上 , 设 P 的半径为 r , 当 P 与 x 轴和直线 相切时 , 则圆心 P 的坐标为 _ _ 1 1 , 32 , 1 , 6 2017/1/26 该课件由【语文公社】17 如图 , 在平面直角坐标系 , A , B 为 x 轴上两点 , C , D 为 经过点 A , C , B 的抛物线的一部分 , D , B 的抛物线的一部分 我们把这条 封闭曲线称为 “ 蛋线 ” 已知点 C 的坐标为 (0 , 32) , 点 M 是抛物线 y 2 3 m ( m 0) 的顶点 ( 第 17 题图 ) (1) 求 A , B 两点的坐标 2017/1/26 该课件由【语文公社】(2) “ 蛋线 ” 在第四象限上是否存在一点 P , 使得 面积最大?若存在 , 求出 积的最大值;若不存在 , 请说明理由 (3) 当 直角三角形时 , 求 m 的值 解: (1) y 2 3 m m ( x 3)( x 1) , m 0 , 当 y 0 时 , x 1 1 , x 2 3 , 点 A ( 1 , 0 ) , B (3 , 0 ) (2) 存在 设 C 1 : y c , 将 A , B , C 三点的坐标代入 , 得a b c 0 ,9 a 3 b c 0 ,c 32,2017/1/26 该课件由【语文公社】解得a 12,b 1 ,c 32.( 第 17 题图解 ) 故 y 12x 32. 如解图 , 过点 P 作 y 轴 , 交 Q , 由 B , C 的坐标可得直线 表达式为 y 12x 32, 2017/1/26 该课件由【语文公社】设点 P ( x ,12x 32) , 则点 Q ( x ,12x 32) , 12x 32 (12x 32) 122x , S 2 12 ( 122x ) 3 34 x 3222716, 当 x 32时 , S S 最大 2716, 123223232158, 点 P32, 158. (3) y 2 3 m m ( x 1)2 4 m , 得顶点 M 坐标为 (1 , 4 m ) 当 x 0 时 , y 3 m , 点 D (0 , 3 m ) , B (3 , 0 ) , 2017/1/26 该课件由【语文公社】 (0 1)2 ( 3 m 4 m )2 1 , (3 1)2 (0 4 m )2 16 4 , (3 0)2 (0 3 m )2 9 9 , 当 直角三角形时 , 有 当 1 9 9 16 4 , 解得 m 1. m
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