2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 18 数据的收集与整理 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 下列调查中 ， 调查方式选择正确的是 ( ) A. 为了了解 100 个灯泡的使用寿命 ， 选择全面调查 B. 为了了解全校男教师的年龄 ， 选择全面调查 C. 为了了解生产的 50 枚炮弹的杀伤半径 ， 选择全面调查 D. 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂 ， 选择全面调查 2 2015 年我市有 名初中毕业生参加升学考试 ， 为了了解这 名考生的数学成绩 ， 从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计 ， 在这个问题中 ，样本是 ( ) A. 名考生 B. 2000 名考生 C. 名考生的数学成绩 D. 2000 名考生的数学成绩 B D 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中 ， 选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛 ， 那么应选( ) 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4 今年 ， 某省启动了 “ 关爱留守儿童工程 ” 某村小为了了解各年级留守儿童的数量 ， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计 ， 得到每个年级的留守儿童人数分别为 10 ， 15 ， 10 ， 17 ， 18 ， 20. 对于这组数据 ， 下列说法 错误 的是 ( ) A. 平均数是 15 B. 众数是 10 C. 中位数是 17 D. 方差是443B C 2017/1/26 该课件由【语文公社】5 在某校 “ 我的中国梦 ” 演讲比赛中 ， 有 9 名学生参加决赛 ， 他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知 道自己能否进入前 5 名 ， 不仅要了解自己的成绩 ， 还要了解这 9 名学生成绩的 ( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 6 学校组织 “ 我的中国梦 ” 演讲比赛 ， 每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数 评委给小红同学的打分是： 则小红同学的最后得分是 _ 7 为了了解某所初级中学学生是否知道 6 月 5 日 “ 世界环境日 ” ， 从该校全体学生 1200 名中 ， 随机抽查了 80 名学生 ， 结果显示有 2 名学生 “ 不知道 ” 由此 ， 估计该校全体学生中对 “ 世界环境日 ” 约有 _ 名学生 “ 不知道 ” D 30 2017/1/26 该课件由【语文公社】8 某公司全体员工年薪的具体情况如下表： 年薪 ( 万元 ) 30 14 9 6 4 3 员工数 ( 人 ) 1 1 1 2 7 6 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多 _ 万元 9 在对全市初中生进行的体质健康测试中 ， 青少年体质研究中心随机抽取的 10 名学生的坐位体前屈的成绩 ( 单位： 如下： 11 2 ， 1 1 1 1 (1) 通 过计算，样本数据 ( 10 名学生的成绩 ) 的平均数是 _ 中位数是 _ 众数是 _ (2) 一个学生的成绩是 1 1.3 你认为他的成绩如何？说明理由 (3) 研究中心确定了一个标准成绩 ， 等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为 “ 优秀 ” 等级，如果全市有一半左右的学生能够达到 “ 优秀 ” 等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由 2 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 将这组数据按从小到大排列为 1 1 1 1 1 故中位数是 1 众数是 1 (2) 方法 1 ：根据 (1) 中得到的样本数据的结论 ， 可以估计 ， 在这次坐位体前屈的成绩测试中 ， 全市大约有一半学生的成绩大于 1 1.2 有一半学生的成绩小于 1 1.2 这位学生的成绩是 1 1.3 大于中位数 1 1.2 可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好 方法 2 ：根据 (1) 中得到的样本 数据的结论 ， 可以估计 ， 在这次坐位体前屈的成绩测试中 ， 全市学生的平均成绩是 10.9 这位学生的成绩是 1 大于平均成绩 10.9 可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好 (3) 如果全市有一半左右的学生评定为 “ 优秀 ” 等级 ，标准成绩应定为 1 1.2 中位数 ) 因为从样本情况看 ， 成绩在 1 1.2 上 ( 含 1 1.2 的学生占总人数的一半左右可以估计 ， 如果标准成绩定为 1 1.2 全市将有一半左右的学生能够评定为 “ 优秀 ” 等级 2017/1/26 该课件由【语文公社】10 甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲： 8 ， 8 ， 7 ， 8 ， 9 ； 乙： 5 ， 9 ， 7 ， 10 ， 9. (1) 填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 乙 9 (2) 教练根据这 5 次成绩 ， 选择甲参加射击比赛 ， 教练的理由是什么？ (3) 如果乙再射击 1 次 ， 命中 8 环 ， 那么乙的射击成绩的方差 _ ( 填“ 变大 ” 、 “ 变小 ” 或 “ 不变 ” ) 8 8 9 变小 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 甲的众数为 8 ， 乙的平均数15(5 9 7 10 9) 8 ， 乙的中位数为 9. (2) 因为他们的平均数相等 ， 而甲的方差小 ， 发挥比较稳定 ， 所以选择甲参加射击比赛 (3) 如果乙再射击 1 次 ， 命中 8 环 ， 那么乙的射击成绩的方差变小 2017/1/26 该课件由【语文公社】拓展提高 11 下列说法正确的是 ( ) A. 商家卖鞋 ， 最关心的是鞋码的中位数 B. 365 人中必有两人阳历生日相同 C. 要了解全市人民的低碳生活状况 ， 适宜采用抽样调查的方法 D. 随机抽取甲、乙两名同学的 5 次数学成绩 ， 计算得平均分都是 90 分 ，方差分别为 S 甲2 5 ， S 乙2 12 ， 说明乙的成绩较为稳定 C 解： A. 商家卖鞋 ， 最关心的鞋码是众数 ， 故本选项错误； 中可能人人的生日不同 ， 故本选项错误； C. 正确； D. 方差越大 ， 越不稳定 ， 故本选项错误 2017/1/26 该课件由【语文公社】12 一组数据： 2 ， 3 ， 4 ， x 中 ， 若中位数与平均数相等 ， 则数 x 不可能是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 B 解： 因为中位数的值与大小排列顺序有关 ， 而此题中 x 的大小位置未定 ，故应该分类讨 论 x 所处的所有位置情况：从小到大 ( 或从大到小 ) 排列在中间( 在第二位或第三位结果不影响 ) ；结尾；开始的位置 (1) 将这组数据从小到大的顺序排列为 2 ， x ， 3 ， 4 或 2 ， 3 ， x ， 4 ， 处于中间位置的数是 3 ， x ， 那么由中位数的定义可知 ， 这组数据的中位数是 (3 x ) 2 ， 平均数为 (2 3 4 x ) 4 ， (3 x ) 2 (2 3 4 x ) 4 ， 解得 x 3 ，符合题意； 2017/1/26 该课件由【语文公社】(2) 将这组数据从小到大的顺序排列后 2 ， 3 ， 4 ， x ， 中位数是 (3 4) 2 此时平均数是 (2 3 4 x ) 4 解得 x 5 ， 符合排列顺序 ； ( 3) 将这组数据从小到大的顺序排列后 x ， 2 ， 3 ， 4 ， 中位数是 (2 3) 2 平均数 (2 3 4 x ) 4 解得 x 1 ， 符合排列顺序 x 的值为 1 ， 3 或 5. 13 某市关心下一代工作委员会为了了解全市九年级学生的视力状况 ，从全市 30000 名九年级学生中随机抽取了 500 人进行视力测试 ， 发现其中视力不良的学生有 100 人 ， 则可估计全市 30000 名九年级学生中视力不良的约有 ( ) A. 100 人 B. 500 人 C. 6000 人 D. 15000 人 C 解： 100 500 100% 20% ， 30000 20 % 6000. 2017/1/26 该课件由【语文公社】14 小强同学为了调查全市初中生人数 ， 他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约 3 万 ， 初中生人数约 1200. 全市人口实际约300 万 ， 为此他推断全市初中生人数为 12 万但市教育局提供的全市初中生人数约 8 万 ， 与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识 ， 找出其中错误的原因 _. 所取样本不具有代表性 解： 错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性；只要答对其中一项即可 2017/1/26 该课件由【语文公社】15 某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下： 10 ， 10 ， 12 ， x ， 8. 已知这组数据的平均数是 10 ， 那么这组数据的方差是 _ 解： x 10 5 10 10 12 8 10 ， S 2 15 (10 10 ) 2 3 (12 10 ) 2 (8 10) 2 16 一组数据 1 ， 2 ， a 的平均数为 2 ， 另一组数据 1 ， a ， 1 ， 2 ， b 的唯一众数为 1 ， 则数据 1