2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 26 直角三角形 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 如图 ， 将 直角顶点 C 顺时针旋转 90 ， 得到 A B C ， 连结 ， 若 1 20 ， 则 B 的度数是 ( ) A. 70 B. 65 C. 60 D. 55 ( 第 1 题图 ) ( 第 2 题图 ) 2 如图 ， 在 ， B 90 ， A 30 ， 直平分斜边 交 D ， E 是垂足 ， 连结 若 4 3 ， 则 长是 ( ) A. 2 3 B. 2 C. 3 D. 1 B B 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 如图 ， 在 ， C 90 ， 2 ， 点 D 在 ， 2 B ， 5 ， 则 长为 ( ) A. 3 1 B. 3 1 C. 5 1 D. 5 1 ( 第 3 题图 ) ( 第 4 题图 ) 4 如图 ， O 是 一点 ， 且点 O 到 距离 则 依据是 ( ) A. B. C. D. D A 2017/1/26 该课件由【语文公社】5 如图 ， 在 ， 90 ， A 55 ， 将其折叠 ， 使点A 落在边 A 处 ， 折痕为 则 A ( ) A . 40 B. 30 C. 20 D. 10 ( 第 5 题图 ) ( 第 6 题图 ) 6 如图 ， 一个矩形纸片 ， 剪去部分后得到一个三角形 ， 则图中 1 2的度数是 _ C 270 2017/1/26 该课件由【语文公社】7 如图 ， 在四边形 ， 90 ， 对角线 ， 且 4 4 ， 则 值是 _ ( 第 7 题图 ) ( 第 8 题图 ) 8 如图 ， 在 ， 4 ， P 是射线 的一个动点 ， 60 ， 则当 P 直角三角形时 ， 长为 _ _ _ _ 33 2 3 或 2 7 或 2 2017/1/26 该课件由【语文公社】9 教材在探索平方差公式时利用了面积法 ， 面积法除了可以帮助我们记忆公式 ， 还可以直观地推导或验证公式 ， 俗称 “ 无字证明 ” ， 例如 ， 著名的赵爽弦图 ( 如图 ， 其中四个直角三角形较大的直角边长都 为 a ， 较小的直角边长都为 b ， 斜边长都为 c ) ， 大正方形的面积可以表示为 也可以表示 为 4 12 ( a b )2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为 a ，b ， 斜边长为 c ， 那么 2017/1/26 该课件由【语文公社】( 第 9 题图 ) (1) 图 为美国第二十任总统伽菲尔德的 “ 总统证法 ” ， 请你利用图 推导勾股定理 (2) 如图 ， 在 ， 90 ， A C 3 4 则斜边 的高 长为 _ (3) 试构造一个图形 ， 使它的面积能够解释 ( a b )( a 2 b ) 3 2 在图 的网格中 ， 并标出字母 a ， b 所表示的线段 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 梯形 面积为12( a b )( a b ) 1212也可表示为12122 12122122 即 (2) 直角三角形的两直角边分别 为 3 ， 4 ， 斜边为 32 42 5 ， 设斜边上的高为 h ， 直角三角形的面积为12 3 4 12 5 h ， h 125. (3) 图形面积为： ( a b )( a 2 b ) 3 2 可画长为 ( a 2 b ) ， 宽 ( a b ) 的矩形 2017/1/26 该课件由【语文公社】由此可画出的图形为： ( 第 9 题图解 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】拓展提高 10 已知直角三角形的周长为 14 ， 斜边上的中线长为 3. 则直角三角形的面积为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】11 勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有 “ 若勾三 ， 股四 ， 则弦五 ” 的记载如图 是 由边长相等的小正方形和直角三角形构成的 ， 可以用其面积关系验证勾股定理图 是由图 放入矩形内得到的 ， 90 ， 3 ， 4 ， 点 D ， E ， F ， G ， H ， I 都在矩形 边上 ， 则 矩形 面积为 ( ) ( 第 11 题图 ) A. 90 B. 100 C. 1 10 D. 121 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】12 如图 ， 已知 60 ， 点 P 在边 ， 8 ， 点 M ， N 在边 ， P M 若 2 ， 则 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( 第 12 题图 ) ( 第 13 题图 ) 13 如图 ， 在 ， 点 D ， 且 E 是 中点若 6 ， 5 ， 则 长等于 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 B D 2017/1/26 该课件由【语文公社】14 在 ， C 90 ， 12 ， 9 ， 则 _ 15 如图 ， 等腰 顶点 D 在等边三角形 内部 ， 90 ， 连结 过点 D 作一条直线将 割成两个等腰三角形 ， 则分割出的这两个等腰三角形的顶角的度数分别是 _ _ _ ( 第 15 题图 ) ( 第 16 题图 ) 16 如图 ，在等腰 90 ， 1 ， 以 t 以 t 则 _ 15 120 ， 150 4 2017/1/26 该课件由【语文公社】17 如图 ， 在 ， 90 ， 30 ， 1 ， 以 边分别作 3 个等边三角形： 过点 F 延长线于点 M ， 连结 延长交 延长线于点 N . 求 ( 第 17 题图 ) 解： 在 ， 90 ， 30 ， 1 ， 2 2 ， C 33 3 . 是等边三角形 ， 2 ， 3 ， 1 ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】 90 ， F 90 60 30 ， A 60 ， 3 ， 1 ， 2 3 ， 3. 过点 E 作 H ， 如解图 ( 第 17 题图解 ) 60 ， 180 60 ， 30 ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】 1232， 323 ， 1 3252， S 梯形2( 12 (323 2 3 ) 523583 . S 3232 32916， S 梯形S 7 16 ， S 10 3 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】18 如图 ， 平面直角坐标系中 ，将含 30 的三角尺的直角顶点 C 落在第二象限 ， 其斜边