2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 28 矩形、菱形和正方形 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 下列命题正确的是 ( ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 一组对边相等 ， 另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 2 已知四边形 平行四边形 ， 再从 90 ； 个条件中 ， 选两个作为补充条件后 ， 使得四边形正方形 ， 现有下列四种选法 ， 其中错误的是 ( ) A. 选 B. 选 C. 选 D. 选 D B 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 如图 ， 矩形 对角线 于点 O ， 若 4 ， 则四边形 周长是 ( ) ( 第 3 题图 ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4 如果将长为 6 宽为 5 长方形纸片折叠一次 ， 那么这条折痕的长不可能是 ( ) A. 8 B. 5 2 C. 5.5 D. 1 C A 2017/1/26 该课件由【语文公社】5 如图 ， 正方形 正方形 ， 点 D 在 ， 1 ， 3 ， H 是 中点 ， 那么 长是 ( ) A. B. 5 C. 322 D. 2 ( 第 5 题图 ) ( 第 6 题图 ) 6 如图 ， 在矩形 ， 3 ， 4 ， 则图中五个 小矩形的周长之和为 _ B 14 2017/1/26 该课件由【语文公社】7 如图 ， 一个含有 30 角的直角三角尺的两个顶点放在 一个矩形的对边上 若 1 25 ， 则 2 _ ( 第 7 题图 ) 8 已知四边形 平行四边形 ， 再从： 90 ； 个条件中 ， 选两个作为补充条件后 ， 使得四边形 正方形 ， 其中不能选的组合是 _ _ _ ( 只填 写序号 ) 115 或 2017/1/26 该课件由【语文公社】9 【问题情境】 如图 ， 四边形 正方形 ， M 是 上的一点 ， E 是 的中点 ， 分 【探究展示】 (1) 证明： (2) 否成立？若成立 ， 请给出证明；若不成立 ， 请说明理由 【拓展延伸】 (3) 若四边形 长与宽不相等的矩形 ， 其他条件不变 ， 如图 ，“ 探究展示 ” (1)(2) 中的结论是否仍然成立？请分别作出判断 ， 不需要证明 ( 第 9 题图 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 证明：延长 于点 N ， 如解图 ， ( 第 9 题图解 ) 四边形 正方形 ， 分 E 是 中点 ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】在 ， (2) 立 证明：过点 A 作 交 延长线于点 F ， 如解图 所示 ( 第 9 题图解 ) 四边形 正方形， D 90 ， F 90 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】 F 90 在 ， F D 90 ， F F F F F F (3) 结论 然成立 结论 成立 2017/1/26 该课件由【语文公社】拓展提高 10 如图 ， 小贤为了体验四边形的不稳定性 ， 将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 B 与 D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定 ， 然后向右扭动框架 ， 观察所得四边形的变化 ， 下列判断错误的是 ( ) ( 第 1 0 题图 ) A. 四边形 矩形变为平行四边形 B. 长度增大 C. 四边形 面积不变 D. 四边形 周长不变 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】11 如图 ， E 是边长为 1 的正方形 对角线 一点 ， 且 P 为 任意一点 ， 点 Q ， 点 R ， 则 值是 ( ) ( 第 11 题图 ) A. 23B. 12C. 32D. 22D 2017/1/26 该课件由【语文公社】12 如图 ， 在菱形 ， 8 ， 点 E ， F 分 别在 ， 且 过点 E 作 点 G ， 过点 F 作 点 H ， 于点 O . 当四边形 四边形 周长之差为 12 时 ，值为 ( ) ( 第 12 题图 ) A. B. 6 C. D. 5 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】13 如图 ， 已知小正方形 面积为 1 ， 把它的各边延长一倍得到新正方形 正方形 此进行下去 则正方形 ) ( 第 13 题图 ) A. ( 5 )55n 1D. 5n 1B 2017/1/26 该课件由【语文公社】14 如图 ， 直线 y 3 x 3 与 x 轴 ， y 轴分别交于点 A ， B ， 抛物线 y a ( x 2)2 k 经过点 A ， B ， 并与 x 轴交于另一点 C ， 其顶点为 P . (1) 求 a ， k 的值 (2) 抛物线的对称 轴上有一点 Q ， 使 以 底边的等腰三角形 ，求点 Q 的坐标 (3) 在抛物线及其对称轴上分别取点 M ， N ， 使以 A ， C ， M ， N 为顶点的四边形为正方形 ， 求此正方形的边长 ( 第 14 题图 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 直线 y 3 x 3 与 x 轴 ， y 轴分别交于点 A ， B ， 点 A (1 ， 0 ) ， B (0 ， 3 ) 又 抛物线抛物线 y a ( x 2)2 k 经过点 A (1 ， 0 ) ， B (0 ， 3 ) ， a k 0 ，4 a k 3 ，解得 a 1 ，k 1.故 a ， k 的值分别为 1 ， 1. (2) 易得抛物线的对称轴为直线 x 2. 设点 Q 的坐标为 (2 ， m ) ， 对称轴交 x 轴于点 F ， 过点 B 作 直于直线 x 2 于点 E ， 如解图 . 在 ， 1 在 ， 4 (3 m )2. 1 4 (3 m )2， m 2. 2017/1/26 该课件由【语文公社】 点 Q 的坐标为 (2 ， 2 ) ， 图 图 ( 第 14 题图解 ) (3) 易得 为正方形的对角线 ， 如解图 . 又 对称轴 x 2 是 中垂线 ， 点 M 与顶点 P (2 ， 1) 重合 ， 点 N 为点 P 关于 x 轴的对称点 ， 其坐标为 (2 ， 1 ) 此时 ， 1 ， 且 四边形 正方形 在 ， 2 ， 即正方形的边长为 2 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】15 如图 ， 正方形 D 的边长为 6 ， 点 E 在边 ， 连结 过点D 作 延长线相交于点 F ， 连结 边 交于点 G ， 与对角线 交于点 H . (1) 若