2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 39 方案设计型问题 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 为推进课改 ， 王老师把班级里 40 名学生分成若干小组 ， 每小组只能是 5 人或 6 人 ， 则分组方案有 ( ) A. 4 种 B. 3 种 C. 2 种 D. 1 种 2 小芳同学到文具店购买中性笔和笔记本 ， 中性笔每支 ， 笔记本每本 ， 小芳同学花了 10 元钱 ， 则可供她选择的购买方案个数为 ( 两样都买 ， 余下的钱少于 ) ( ) A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个 解： 设购买 x 支中性笔 ， y 本笔记本 ， 根据题意 ， 可得 0.8 x 1.2 y 10 ，符合条件的解为：当 x 2 时 ， y 7 ；当 x 3 时 ， y 6 ；当 x 5 时 ， y 5 ；当 x 6 时 ， y 4 ；当 x 8 时 ， y 3 ；当 x 9 时 ， y 2 ；当 x 11 时 ， y 1 ，故一共有 7 种方案故选 B. C B 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 地球正面临第六次生物大灭绝 ， 据科学家预测 ， 到 2050年 ， 目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝 ， 2012年底 ， 长江江豚数量仅剩约 1000 头 ， 其数量年平均下降的百分率在 13% 15% 范围内 ， 由此预测 ， 2013 年底剩下江豚的数量可能为 ( ) A. 970 头 B. 860 头 C. 750 头 D. 720 头 4 某班级为筹备运动会 ， 准备用 365 元购买两种运动服 ， 其中甲种运动服 20 元 / 套 ， 乙种运动服 35 元 / 套 ， 在钱都用尽的条件下 ， 有 _ 种购买方案 ( 第 3 题图 ) B 2 解： 设甲种运动服买了 x 套 ， 乙种买了 y 套 ， 20 x 35 y 365 ， 当 y 3时 ， x 13 ；当 y 7 时 ， x 6. 所以有 2 种方案 2017/1/26 该课件由【语文公社】5 为支援雅安灾区 ， 某学 校计划用 “ 义捐义卖 ” 活动中筹集的部分资金用于购买 A ， B 两种型号的学习用品共 1000 件 ， 已知 A 型学习用品的单价为20 元 ， B 型学习用品的单价为 30 元 (1) 若购买这批学习用品用了 26000 元 ， 则购买 A ， B 两种学习用品各多少件？ (2) 若购买这批学习用品的钱不超过 28000 元 ， 则最多购买 B 型学习用品多少件？ 解： (1) 设购买 A 型学习用品 x 件 ， 则 B 型学习用品为 (1000 x ) 件 ， 根据题意 ， 得 20 x 30(1000 x ) 26000. 解得 x 400 ， 则 1000 x 1000 400 600. 答：购买 A 型学习用品 400 件 ， 购买 B 型学习用品 600 件 (2) 设最多购买 B 型学习用品 m 件 ， 则购买 A 型学习用品为 (1000 m ) 件 ，根据题意 ， 得 20(1000 m ) 30 m 28000. 解得 m 800. 答：最多购买 B 型学习用品 800 件 2017/1/26 该课件由【语文公社】6 某汽车专卖店销售 A ， B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车 ， 销售额为 96 万元；本周已 售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车 ，销售额为 62 万元 (1) 求每辆 A 型车、 B 型车的售价各为多少万元 (2) 甲公司拟向该店购买 A ， B 两种型号的新能源汽车共 6 辆 ， 购车费不少于 130 万元 ， 且不超过 140 万元有哪几种购车方案？ 解： (1) 设每辆 A 型车、 B 型车的售价分别是 x 万元、 y 万元则 x 3 y 96 ，2 x y 62 ，解得 x 18 ，y 辆 A 型车的售价为 18 万元 ， 每辆 B 型车的售价为 26 万元 2017/1/26 该课件由【语文公社】(2) 设购买 A 型车 a 辆 ， 则购买 B 型车 (6 a ) 辆 ， 由题意 ， 得 18 a 26 （ 6 a ） 130 ，18 a 26 （ 6 a ） 140 ，解得 2 a 3. a 是正整数 ， a 2 或 a 3. 共有两种方案： 方案一 ， 购买 2 辆 A 型车 ， 4 辆 B 型车； 方案二 ， 购买 3 辆 A 型车 ， 3 辆 B 型车 2017/1/26 该课件由【语文公社】7 某球迷协会组织 36 名球迷拟租乘汽车赴比赛场地观看球赛可租用的汽车有两种：一种每辆可乘 8 人 ， 另一种每辆可乘 4 人 ， 要求租用的车子不留空座 ， 也不超载 . (1) 请你给出不同的租车方案 ( 至少三种 ); (2) 若 8 个座位的车子的租金是 300 元 / 天 ， 4 个座位的车子的租金是 200元 / 天 ， 请你设计出费用最少的租车方案 ， 并说明理由 解： (1) 方案 1 ：四辆 8 人车 ， 一辆 4 人车 ， 4 8 1 4 36. 方案 2 ：三辆 8 人车 ， 三辆 4 人车 ， 3 8 3 4 36. 方案 3 ：二辆 8 人车 ， 五辆 4 人车 ， 2 8 5 4 36. 方案 4 ：一辆 8 人车 ， 七辆 4 人车 ， 1 8 7 4 36. 方案 5 ：九辆 4 人车 ， 9 4 36. (2) 设 8 人车 x 辆 ， 4 人车 y 辆 ， 则费用 w 300 x 200 y . 8 x 4 y 36 ， 且 0 8 x 36 ， 0 x 92， 故 w 1800 100 x . 当 x 取最大整数值 ， 即 x 4 时 ， w 的值最小 答：最佳方 案为四辆 8 人车 ， 一辆 4 人车 2017/1/26 该课件由【语文公社】8 两个城镇 A ， B 与两条公路 电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔 ， 要求发射塔到两个城镇 A ， B 的距离必须相等 ， 到两条公路 那么点 C 应选在何处？请在图中 ， 用尺规作图找出所有符合条件的点 C .( 不写已知、求作、作法 ， 只保留作图痕迹 ) ( 第 8 题图 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 作出线段 垂直平分线 (2) 作出角的平分线 (2 条 ) 它们的交点即为所求作的点 C (2 个 ) ( 第 8 题图解 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】9 学校需要购买一批篮球和足球 ， 已知一个篮球比一个足球的进价高30 元 ， 买两个篮球和三 个足球一共需要 510 元 (1) 求篮球和足球的单价 (2) 根据实际需要 ， 学校决定购买篮球和足球共 100 个 ， 其中篮球购买的数量不少于足球数量的23， 学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500 元请问有几种购买方案？ (3) 若购买篮球 x 个 ， 学校购买这批篮球和足球的总费用为 y 元 ， 在 (2) 的条件下 ， 哪种方案能 使 y 最小？并求出 y 的最小值 解： (1) 设一个篮球 x 元 ， 则一个足球 ( x 30) 元 ， 由题意 ， 得 2 x 3( x 30) 510 ， 解得 x 120 ， 答：一个篮球 120 元 ， 一个足球 90 元 2017/1/26 该课件由【语文公社】(2) 设 购 买 篮 球 x 个 ， 足球 (100 x ) 个 ， 由 题 意 ， 得x 23（ 100 x ） ，120 x 90 （ 100 x ） 10500 ，解得 40 x 50. x 为正整数 ， 共有 11 种购买方案 (3) 由题意 ， 得 y 120 x 90(100 x ) 30 x 9000(40 x 50). y 随 x 的增大而增大 ， 当 x 最小 40 时 ， y 最小 ， y 最小 30 40 9000 10200( 元 ) 答：当 x 40 时 ， y 最小 ， y 的最小值为 10200 元 2017/1/26 该课件由【语文公社】10 山地自行车越来越受到中学生的喜爱 ， 各种品牌相继投放市场 ， 某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元 ， 今年每辆销售价比去年降低 400元 ， 若卖出的数量相同 ， 销售总额将比去年减少 20%. (1) 今年 A 型车每辆售价多少元 ( 用列方程的方法解答 )? (2) 该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆 ， 且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍 ， 已知 A ， B 两种型号车的进货和销售价格如下 表： A 型车 B 型车 进货价格 ( 元 ) 1 100 1400 销售价格 ( 元 ) 今年的销售价格 2000 应如何进货才能使这批车获利最多大？ 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 设今年 A 型车每辆售价 x 元 ， 则去年售价每辆为 ( x 400) 元 ， 由题意 ， 得 50000x 40050000 （ 1 20% ）x， 解得 x 1600. 经检验 ， x 1600 是原方程的根且符合题意 答：今年 A 型车每辆售价 1600 元 (2) 设今年新进 A 型车 a 辆 ， 则新进 B 型车 (60 a ) 辆 ， 获利 y 元 ， 由题意 ，得 y (1600 1 100) a (2000 1400)(6 0 a ) ， 即 y 100 a 36000. 2017/1/26 该课件由【语文公社】 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍 ， 60 a 2 a ， a 20. y 100 a 36000 ， k 100 0 ， y 随 a 的增大而减小