2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 41 探索型问题 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 ， 根据此规律 ， ) ( 第 1 题图 ) A. 38 B. 52 C. 66 D. 74 D 解： 除右下方格外 ， 其余三个方格中数 字的排列规律比较明显：左上方格中数字是 0 ， 2 ， 4 ， 6 ；左下方格中的数字应是 2 ， 4 ， 6 ， 8 ；右上方格中的数字应是 4 ， 6 ， 8 ， 10. 根据前 3 个正方形中四个数字间的关系可知 ， 6 m 8 10 ， m 74. 2017/1/26 该课件由【语文公社】2 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 顶点 A 在 x 轴的正半轴上 ，顶点 B 的坐标为 (3 ， 3 ) ， 点 C 的坐标为12， 0 ， 点 P 为斜边 的一动点 ，则 最小值为 ( ) ( 第 2 题图 ) 192D 2 7 B 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 如图 ， 在一张 片中 ， C 90 ， B 60 ， 中位线 ，现把纸片沿中位线 开 ， 计划拼出以下 四个图形： 邻边不等的矩形； 等腰梯形； 有一个角为锐角的菱形； 正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为 ( ) ( 第 3 题图 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： 将该三角形剪成两部分 ， 拼图使得 直角梯形 同的边重合 ， 即可解题 (1) 使得 合 ， 即可构成邻边不等的矩形 ， 如解图 ； ( 第 3 题图解 ) (2) 使得 合 ， 即可构成等腰梯形 ， 如解图 ； (3) 使得 合 ， 即可构成有一个角为锐角的菱形 ， 如解图 . 故选 C. 2017/1/26 该课件由【语文公社】4 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案 ， 第 1 个图案中有 6 根小棒 ， 第 2 个图案中有 11 根小棒 ， ， 则第 n 个图案中有 _ _根小棒 ( 第 4 题图 ) 5n 1 解： 第 1 个 图中共有 6 根小棒 ， 第 2 个图中共有 6 5 11 根小棒 ， 第 3个图中共有 6 5 5 16( 根 ) 小棒 ， 第 4 个图中共有 6 5 5 5 21( 根 ) 小棒 第 n 个图有 6 5 5 5( n 1) 5 n 1 根小棒故答案为 5 n 1. 2017/1/26 该课件由【语文公社】5 观察数表： 根据表中数的 排列规律 ， 则 处 所表示的数是 _ 6 有一组数： 2 ， 3 ， 2 ， 3 ， 2 ， 3 ， 2 ， 3 ， ， 根据这个规律 ，那么第 2016 个数是 _ 10 3 解： 数列中 2 和 3 成对 出现 ，又 2016 2 1008 ， 因此 ， 第 2016 个数是 3. 故答案为 3. 2017/1/26 该课件由【语文公社】7 已知正数 a 和 b ， 有下列命题： 若 a b 2 ， 则 1 ； 若 a b 3 ， 则 32； 若 a b 6 ， 则 3. 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若 a b 9 ， 则 _ 并就此规律写出其一般表达式 _ _ _ 92 a 解： 考虑到 1 22 ； 3 62 . 可得一 般规律： a 2017/1/26 该课件由【语文公社】8 已知点 P 的坐 标为 ( m ， 0 ) ， 在 x 轴上存在点 Q ( 不与 P 点重合 ) ， 以 使点 M 落在反比例函数 y 2明对上述问题进行了探究 ， 发现不论 m 取何值 ， 符合上述条件的正方形只有两个 ，且一个正方形的顶点 M 在第四象限 ， 另一个正方形的顶点 ( 第 8 题图 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】(1) 如图所示 ， 若反比例函数表达式为 y 2x， P 点坐标为 (1 ， 0 ) ， 图中已画出一个符合条件的正方形 请你在图中画出符合 条件的另一个正方形 M 1 N 1 ， 并写出点 M 1 的坐标：点 M 1 的坐标是 _ (2) 请你通过改变 P 点坐标 ， 对直线 M 1 M 的表达式 y b 进行探究可得 k _ ， 若点 P 的坐标为 ( m ， 0 ) 时 ， 则 b _ (3) 依据 (2) 的规律 ， 如果点 P 的坐标为 (6 ， 0 ) ， 请你求出点 M 1 和点 M 的坐标 ( 1， 2) 1 m 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 如解图；点 1 ， 2 ) ( 第 8 题图解 ) (2) k 1 ， b m . (3) 由 (2) 知 ， 直线 表达式为 y x 6 ， 则点 M ( x ， y ) 满足 x ( x 6) 2. 解得 3 11 ， 3 11 ， 3 11 ， 3 11 ， 点 M 的坐标分别为 (3 11 ， 3 11 ) ， ( 3 11 ， 3 11 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】9 一节数学课后 ， 老师布置了一道课后练习： 如图 ， 已知在 ， 90 ， 点 O ，点 P ， D 分别在 ， 点 E . ( 第 9 题图 ) 求证： (1) 理清思路 ， 完成解答： 本题证明的思路可以用下列框图表示： 2017/1/26 该课件由【语文公社】根据上述思路 ， 请你完整地书写本题的证明过程 (2) 特殊位置 ， 证明结论： 若 分 其余条件不变求证： (3) 知识迁移 ， 探索新知： 若点 P 是一个动点 ， 当点 P 运动到 中点 P 时 ， 满足题中条件的点D 也随之在直线 运动到点 D ， 请直 接写出 与 的数量关系 ( 不必写解答过程 ) 解： (1) 证明： 2. 90 ， C 45 . 点 O ， 1 45 . 1 C 45 . 3 1 ， 4 2 C ， 3 4. 2017/1/26 该课件由【语文公社】又 90 . 在 ， 3 4 ， (2) 由 (1) 可得 3 4 ， 分 3. 4. 又 A C ， (3) 与 的数量关系是： 23 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】拓展提高 10 将自然数按以下规律排列 ， 则 2008 所在的位置是第 _ 行第_ 列 . 第一列 第二列 第三列 第四列 第一行 1 2 9 10 第二行 4 3 8 11 第三行 5 6 7 12 第四行 16 15 14 13 第五行 17 18 45 解： 观察表格可得：奇数的平方数都在第一行 ， 偶数的平方数都在第一列；由于 2008 45 2 17 ， 因此 ， 2008 在第 18 行 ， 第 45 列 故答案为 18 ， 45. 2017/1/26 该课件由【语文公社】1 1. 在由 m n ( m n 1) 个小正方形组成的矩形网格中 ， 研究它的一条对角线所穿过的 小正方形个数 f ， (1) 当 m ， n 互质 ( m ， n 除 1 外无其他公因数 ) 时 ， 观察下列图形并完成下表： ( 第 11 题图 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】m n m n f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 3 4 7 猜想：当 m ， n 互质时 ， 在 m n 的矩形网格中 ， 一条对角线所穿过的小正方形的个数 f 与 m ， n 的关系式是 _ _( 不需要证明 ) (2) 当 m ， n 不互质时 ， 请画图验证你猜想的关系式是否依然成立 f m n 1 解： (1) 通过题中所给网格图形 ， 先计算出 2 5 ， 3 4 网格的对角线所穿过的小正方形个数 f ， 再对照表中数值归纳 f 与 m ， n 的关系式 (2) 根据题意 ， 画出当 m ， n 不互质时 ， 结论不成立的反例 即可 ， 如 2 4. 2017/1/26 该课件由【语文公社】12 已知在矩形 ， AB