2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 43 图形折叠问题 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 用矩形纸片折出直角的平分线 ， 下列折法正确的是 ( ) 2 如图 ， 在 ， 9 ， 6 ， B 90 ，将 叠 ， 使点 A 与 中点 D 重合 ， 折痕为 则线段 长为 ( ) A. 53B. 52C. 4 D. 5 (第 2 题图 ) D C 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 如图所示 ， 把一张长方形纸片对折 ， 折痕为 再以 中点 把平角 等分 ， 沿平角的三等分线折叠 ， 将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的直角三角形 ， 那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( ) ( 第 3 题图 ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 A 2017/1/26 该课件由【语文公社】4 如图 ， 折叠矩形 一边 使点 D 落在 上的点 F 处 ，已知 8 10 则 _ ( 第 4 题图 ) 12 解： 四边形 D 为矩形 ， 8 ， 10. 由折叠的性质得 10 ， D 90 ， 在 ， 6 ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】 4. 设 x ， 则 x ， 8 x ， 在 ， 42 (8 x )2 解得 x 5 ， 即 5 ， 在 ， 1012. 故答案为12. 2017/1/26 该课件由【语文公社】5 将三 角形纸片 ( 按如图所示的方式折叠 ， 使点 B 落在边 ，记为点 B ， 折痕为 已知 6 ， 8 ， 若以点 B ， F ， C 为顶点的三角形与 似 ， 则 长度是 _ ( 第 5 题图 ) 247 或 4 2017/1/26 该课件由【语文公社】6 如图 ， 将矩形 上折叠 ， 使点 B 落在 上的点 F 处若23 则长 宽 比值是 _ ( 第 6 题图 ) ( 第 7 题图 ) 7 如图 ， 在矩形 ， P ， Q 分别是边 中点 ， 沿过点 点 B 落在线段 的点 F 处 ， 折痕交 于点E ， 交线段 点 G . 若 长为 3 ， 则线段 长为 _ 3 55 3 2017/1/26 该课件由【语文公社】8 如图 ， 在矩形 ， 1 ， E ， F 分别为 中点 ， 沿 叠若点 A 恰好落在 ， 则 _ ( 第 8 题图 ) ( 第 9 题图 ) 9 如图 ， 将边长为 6 正方形 叠 ， 使点 D 落在 的中点 E 处 ， 折痕为 点 C 落在点 Q 处 ， 于点 G ， 则 周长是 _ 2 12 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： 根据折叠性质可得 90 ， 设 x ， 则 6 x . 在 ， 即 32 (6 x )2， 解得 x 94， A F 94， 154. 易得 可得 即943354 4 ， 5 ， 周长为 3 4 5 12. 故填 12 2017/1/26 该课件由【语文公社】10 如图 ， 现有一张 边长为 4 的正方形纸片 点 P 为正方形 不与点 A ， D 重合 ) ， 将正方形纸片折叠 ， 使点 B 落在 P 处 ， 点 处 ， 点 H ， 折痕为 连结 ( 第 10 题图 ) (1) 求证： (2) 当点 P 在边 移动时 ， 周长是否发生变化？并证明你的结论 (3) 设 x ， 四边形 面积为 S ， 求出 S 关于 x 的函数表达式 ，试问 S 是否存在最小值？若存在 ， 求出这个最小值；若不存在 ， 请说明理由 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 由折的叠性质 ， 得 90 ， ， 即 又 (2) 周长不变 ， 为定值 8. 证明如下： 如解图 ， 过点 B 作 垂足为 Q . 由 (1) 知 又 A 90 ， 又 2017/1/26 该课件由【语文公社】又 C 90 ， 周长 8. ( 第 10 题图解 ) (3) 如解图 ， 过点 F 作 垂足为 M ， 则 又 折痕 ， 90 ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】又 A 90 ， x . 在 ， 即 (4 2 解得 2 2 x . 又 四边形 四边形 等 ， S 12( 12 4 x 4 ， 即 S 122 x 8. 配方得 ， S 12( x 2)2 6 ， 当 x 2 时 ， S 有最小值 6. 2017/1/26 该课件由【语文公社】拓展提高 11 如图 ， 在菱形纸片 ， A 60 ， 将纸片折叠 ， 点 A ， D 分别落在点 A ， D 处 ， 且 A D 经过点 B ， 折痕 ， 当 D F ， ) ( 第 11 题图 ) A. 3 12B. 18A 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： 如解图 ， 延长 A D 交于点 M . ( 第 11 题图解 ) 在菱形纸片 ， A 60 ， A 60 ， D 180 A 120 . 根据折叠的性质 ， 得 A D F D 120 ， M 180 A D F 60 . D F 2017/1/26 该课件由【语文公社】 D 90 ， M 90 M 30 . 180 120 ， 180 M 30 ， M ， 设 x ， D F y ， 则 x y ， 2 x y . 在 D ， 0 D y2 x y33， x 3 12y ， 12. 2017/1/26 该课件由【语文公社】12 小明在学习 “ 锐角三角函数 ” 时发现 ， 将如图所示的矩形纸片 的直线折叠 ， 使点 A 落在 的点 E 处 ， 还原后 ， 再沿过点 E 的直线折叠 ， 使点 A 落在 的点 F 处 ， 这样就可以求出 角的 正切值是( ) ( 第 12 题图 ) A. 3 1 B. 2 1 C. D. 5 B 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： 将如解图所示的矩形纸片 过点